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1、计量经济学（第四版）习题参考答案 潘省初第一章 绪论1.1 试列出计量经济分析的主要步骤。一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据（4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析1.2 计量经济模型中为何要包括扰动项?为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。时间序列数据时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货
2、币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。1.4估计量和估计值有何区别？估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如就是一个估计量，。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为。第二章 计量经济分析的统计学基础 2.1 略，参考教材。2.2请用例2.2中的数据求北京
3、男生平均身高的99置信区间 =1.25 用a=0.05，N-1=15个自由度查表得=2.947，故99%置信限为 =1742.9471.25=1743.684 也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。2.3 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？ 原假设 备择假设 检验统计量查表 因为Z= 5 ,故拒绝原假设, 即此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。2.4 某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中
4、，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？原假设 : 备择假设 : 查表得 因为t = 0.83 , 故接受原假设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。第三章 双变量线性回归模型3.1 判断题（说明对错；如果错误，则予以更正）（1）OLS法是使残差平方和最小化的估计方法。对（2）计算OLS估计值无需古典线性回归模型的基本假定。对（3）若线性回归模型满足假设条件（1）（4），但扰动项不服从正态分布，则尽管OLS估计量不再是BLUE，但仍为无偏估计量。错只要线性回归模型满足假设条件（
5、1）（4），OLS估计量就是BLUE。（4）最小二乘斜率系数的假设检验所依据的是t分布，要求的抽样分布是正态分布。对（5）R2TSS/ESS。错R2 =ESS/TSS。（6）若回归模型中无截距项，则。对（7）若原假设未被拒绝，则它为真。错。我们可以说的是，手头的数据不允许我们拒绝原假设。（8）在双变量回归中，的值越大，斜率系数的方差越大。错。因为，只有当保持恒定时，上述说法才正确。3.2设和分别表示Y对X和X对Y的OLS回归中的斜率，证明r为X和Y的相关系数。证明：3.3证明：（1）Y的真实值与OLS拟合值有共同的均值，即 ；（2）OLS残差与拟合值不相关，即 。（1），即Y的真实值和拟合值有
6、共同的均值。（2）3.4证明本章中（3.18）和（3.19）两式：（1） （2）（1）（2）3.5考虑下列双变量模型：模型1：模型2：（1）b1和a1的OLS估计量相同吗？它们的方差相等吗？（2）b2和a2的OLS估计量相同吗？它们的方差相等吗？（1），注意到由上述结果，可以看到，无论是两个截距的估计量还是它们的方差都不相同。（2）这表明，两个斜率的估计量和方差都相同。3.6有人使用19801994年度数据，研究汇率和相对价格的关系，得到如下结果：其中，Y马克对美元的汇率X美、德两国消费者价格指数（CPI）之比，代表两国的相对价格（1）请解释回归系数的含义；（2）Xt的系数为负值有经济意义吗？
7、 （3）如果我们重新定义X为德国CPI与美国CPI之比，X的符号会变化吗？为什么？（1）斜率的值 4.318表明，在19801994期间，相对价格每上升一个单位，（GM/$）汇率下降约4.32个单位。也就是说，美元贬值。截距项6.682的含义是，如果相对价格为0，1美元可兑换6.682马克。当然，这一解释没有经济意义。（2）斜率系数为负符合经济理论和常识，因为如果美国价格上升快于德国，则美国消费者将倾向于买德国货，这就增大了对马克的需求，导致马克的升值。（3）在这种情况下，斜率系数被预期为正数，因为，德国CPI相对于美国CPI越高，德国相对的通货膨胀就越高，这将导致美元对马克升值。3.7随机调
8、查200位男性的身高和体重，并用体重对身高进行回归，结果如下：其中Weight的单位是磅（lb），Height的单位是厘米（cm）。（1）当身高分别为177.67cm、164.98cm、187.82cm时，对应的体重的拟合值为多少？（2）假设在一年中某人身高增高了3.81cm，此人体重增加了多少？（1）（2）3.8设有10名工人的数据如下：X1071058867910Y11101261079101110其中 X=劳动工时， Y=产量（1）试估计Y=+X + u（要求列出计算表格）；（2）提供回归结果（按标准格式）并适当说明；（3）检验原假设=1.0。(1)序号YtXt111101.422.84
9、1.9610021070.4-1-0.410.1649312102.424.845.76100465-3.6-310.8912.962551080.40000.1664678-2.60006.7664796-0.6-21.240.363681070.4-1-0.410.164991191.411.411.96811010100.420.840.16100 968000212830.4668 估计方程为: （2） 回归结果为（括号中数字为t值）： R2=0.518 (1.73) (2.93) 说明： Xt的系数符号为正，符合理论预期，0.75表明劳动工时增加一个单位,产量增加0.75个单位,拟合
10、情况。 R2为0.518，作为横截面数据，拟合情况还可以.系数的显著性。斜率系数的t值为2.93，表明该系数显著异于0，即Xt对Yt有影响.(3) 原假设 : 备择假设 : 检验统计量 查t表, ,因为t= 0.978 2.11 故拒绝原假设,即，说明收入对消费有显著的影响。（2）由回归结果，立即可得： （3）b的95置信区间为： 3.13 回归之前先对数据进行处理。把名义数据转换为实际数据，公式如下：人均消费CC/P*100(价格指数)人均可支配收入YYr*rpop/100+Yu*(1-rpop/100)/P*100农村人均消费CrCr/Pr*100城镇人均消费CuCu/Pu*100农村人均纯收入YrYr/Pr*100 城镇人均可支配收入YuYu/Pu*100处理好的数据如下表所示： 年份C
