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1、人教版六年级数学教案 人教版六年级数学教案1（2242字）教材分析理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质；能够正确地化简比和求比值。这为以后学习运用比的知识解决有关的实际问题打下基础。学习本节课学生能理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。学情分析分数除法是本单元的第一课，也是非常要的一课，这节课的学习效果将直接影响到后面解决问题的学习。由于学生普遍基础较差，必须在理解分数除法的意义的基础上开始学习。学生分析问题解决问题的能力较差，因此，要培养学生在探索除分数以整数计算方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体
2、会数学知识间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。教学目标1.通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。2.能正确地进行分数除法的计算。3.培养学生分析、推理能力。教学重点和难点教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。教学过程一、创设情景，教学分数除法的意义1.以3盒水果糖的重量为问题为切入点，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？1003=300（g）（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?3003=100(g)（3）300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？300
3、 100=3（盒）2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。二、探究分数除法的计算方法（1）引导参与，探究新知师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。出示问题1。请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/5。师：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？4/52请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/52怎样计算。
4、小组合作，汇报交流。方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5。展示折纸和计算过程。4/52=42/5=2/5方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。4/52=4/51/2=2/5（2）质疑问难，理解新知师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/5，有的是转化成分数乘法来做那么在这些方法中，你最喜欢哪种？接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。通过计算你们有什么发现?生1、用第一种
5、方法就不能做了。因为：上一题的时候，分子4是2的倍数，42能得到整数商。而43时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。生2：把除法转化成乘法来做4/53=4/51/3=4/15能再讲讲这样做的道理吗？师：“4/53”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份吗？展示学生的分法师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/5的多少？通过直观图理解4/5的1/3是4/15（3）比较归纳，发现规律。分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。要注意的是：结果最简。除号要变成乘号。三、巩固练
6、习学生独立完成四、课堂小结1、分数除法的意义是什么？2.分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）五、作业布置人教版六年级数学教案2（6253字）本单元内容包括比的意义、比的基本性质、化简比、按比分配解决实际问题等。本单元是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质、分数乘除法的计算方法和解答分数除法实际问题的基础上进行教学的。由于本单元的知识与学生已有知识有着密切的联系，在教学时，教师应创设良好的学生自主学习的环境，引导学生自主探索与思考，并与同学展开积极的合作与交流，在特殊方法与一般方法的比较辨析中，进一步明晰知识的本质。教材还编排了很多问题情境图来突破教学中的重难点问题。
7、例如：在例2按比分配解决实际问题中，教材在问题情境图和分析与解答过程中都采用图示直观地表示比的具体含义。这有利于学生理解这个比表示的是哪两个量之间的关系。同时，借助于直观图，也有利于学生运用数学语言转换各种信息，多元表达概念及数量关系，因而从本质上帮助学生理解数量关系，提高提出问题、分析问题、解决问题的能力。)第1课时比的意义教材4849页的内容。1在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。难点：理解比与分数、除法之间的
8、关系，明确比与比值的区别。课件：学具。1课件出示教材第48页情境图。教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15cm，宽都是10cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？(1)长比宽多多少厘米？1510；(2)宽比长少多少厘米？1510；(3)长是宽的多少倍？1510；(4)宽是长的几分之几？1015。2师：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法“比”来表示。(板书课题：比的意义)自学比的相关知识。学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？(汇报交流)(1)比各部分的名称。课件出示：1
9、5101510，让学生说出比的各部分名称。(板书：前项、比号、后项、比值)(2)比值的意义。师：怎样求一个比的比值呢？(比的前项除以比的后项所得的商就是比值。)师：比和比值有什么区别？(引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。)师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？讨论后根据学生交流反馈填写下表：联系区别除法被除数除数=商一种运算分子分母=分数值比前项：后项=比值两个量的关系请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。板书：abab(b0)。师：根据分数与除法的关
10、系，两个数的比还可以写成分数形式。如1510也可以写成，仍读作“15比10”。师：足球比赛中的比分30与我们今天学习的比一样吗？(引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。)1教材第49页“做一做”第1题。请学生思考这两个比的量是同类量吗？比值表示什么意思？(所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。)2教材第49页“做一做”第2题。学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。(引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项比值后项；后项前项比值。)3教材第52页“练习十一”第1题。学生独
11、立完成，反馈交流。说说这节课我们学习了什么？你有什么收获？教学时利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时进行爱国主义教育。在比较分析中，学生感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。第2课时比的基本性质教材第5051页的内容。1理解和掌握比的基本性质，初步掌握化简比的方法。2在自主探索的过程中，分析比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3初
12、步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。重点：理解比的基本性质。难点：正确应用比的基本性质化简比。课件、答题纸、实物投影。师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变的性质，分数有分数的基本性质。联想这两个性质想一想，在比中有没有类似的性质呢？板书：比的基本性质。学生纷纷猜想比的基本性质。根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。1教学比的基本性质。师：比和除法、分数一样，也具有属于它自己的性质，那
13、么是否和大家猜想的一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。教师说明合作要求。(1)独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。(2)小组讨论学习。每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流。(其他同学表明是否赞同此同学的结论。)如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。选派一个同学代表小组进行发言。(3)集体交流。(要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解。)(4)全班验证。2完善归纳，概括出比的基本性质。101510151591591620(16)(20)上题中内可以怎样填？内可以填任意数
14、吗？为什么？(1)学生发表自己的见解并说明理由，教师完善并板书。(2)学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题：比的基本性质。3深化认识。利用比的基本性质做出准确判断：(1)810(810)(1010)1820( )(2)1216(126)(164)24( )(3)0.81(0.810)(110)810( )(4)比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。( )4比的基本性质的应用。(1)引导学生自学最简整数比的相关知识。预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。(2)从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。34 1812 1910 0.752(3)化简前项、后项都是整数的比。(课件出示教材第50页例1(1)学生独立尝试，化简后交流。(除以最大公因数和逐步除以公因数两
