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1、青云学校九年级上册数学学科学案 总第 课时 班次 姓名 课 题2.3.3 二次函数的应用-优化问题（1）主备人张家乐学习目标掌握通过配方或利用顶点公式求二次函数的最值（实现问题的优化）。重 点利用二次函数的知识解决实际问题，理解优化问题的解题策略和步骤。难点1、转为函数问题再利用函数性质解题。2、求最值时，注意值是否在自变量取值范围内。一、自主学习仔细阅读课本P48，优化问题。练习：求的最值。（1）利用配方； （2）利用二次函数一般式的最值公式。（顶点公式）二、教师精讲：1（2010株洲）如图，直角中， 点为边上一动点，交于点，连结（1）求、的长；（2）设的长为，的面积为当为何值时，最大，并求
2、出最大值三、合作探究：专题一、小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随(单位：cm)的变化而变化 (1) 请直接写出S与之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)； (2) 当是多少时，这个三角形面积S最大? 最大面积是多少?专题二、有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可使用长度为10米）（1） 如果所围成的花圃的面积为45平方米，试求宽AB的长。（2） 按题目的设计要求，能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法。如果不能，请说明理由。四、展示提升五、总结归纳六、训练巩固某广告公司设计一幅周长为的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边长为米，面积为S 平方米。（1） 求出S与之间的函数关系式。（2） 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个设计费用。课作：P53 .B组 T2； 家作：学科王 P32. T1-2；T8； T11-12.学习反思
