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1、北 师 大 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷时间：120分钟 总分：120分一、选择题1.多项式a29与a23a的公因式是（）A. a3B. a3C. a1D. a12.在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是()A. B. C. D. 3.不等式组的解集在数轴上可表示为（）A. B. C. D. 4.如图，在ABC中，AB=AC,点D是边AC上一点，BC=BD=AD,则A的大小是（）A. 36B. 54C. 72D. 305.如果 9x2kx25 是一个完全平方式，那么 k 值是（ ）A. 30B. 30C. 15D. 156.某工厂接到加工600件衣服的订单，预
2、计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是（）A. B. C. D. 7.若平行四边形的一边长为7，则它的两条对角线长可以是（）A. 12和2B. 3和4C. 14和16D. 4和88.已知直角三角形两直角边的边长之和为，斜边长为2，则这个三角形的面积是（）A. 0.25B. 0.5C. 1D. 29.分式的值为零，则x的值为（ ）A. 3B. 3C. 3D. 任意实数10.如图，在ABCD中，对角线AC垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若CED的周长为6，则ABCD的周长为（）A. 6B. 1
3、2C. 18D. 24二、填空题11.不等式组解集是_12.分解因式_13.如图，A、B、C三点在同一条直线上，A50，BD垂直平分AE，垂足为D，则EBC的度数为_14.一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750，则这一内角为_度15.如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在边CD上的点F处，若DEF的周长为8，CBF的周长为18，则FC的长为_三、解答题16.解不等式（组）：（1）x（3x1）x+2（2）17.分解因式：（1）x2+y2+2xy1（2）4（ab）2（a+b）218.先化简，再求值：，其中x=219.如图，在四边形BCD
4、E中，C=BED=90，B=60，延长CD、BE，两线相交于点A，已知CD=2，DE=1，求RtABC的面积20.如图，根据要求画图（1）把向右平移5个方格，画出平移的图形（2）以点B为旋转中心，把顺时针方向旋转，画出旋转后的图形21.如图，在RtABC中，ACB=90，M是斜边AB的中点，AM=AN，N+CAN=180求证：MN=AC22.铭润超市用5000元购进一批新品种苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍（1）试销时该品种苹果进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7
5、元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？23.如图，平行四边形中，点、分别在、的延长线上，垂足为点，.（1）求证：是中点；（2）求的长.答案与解析一、选择题1.多项式a29与a23a的公因式是（）A. a3B. a3C. a1D. a1【答案】B【解析】a29= ，a23a= ，故选B.2.在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，
6、故本选项错误；B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3.不等式组的解集在数轴上可表示为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先解不等式组可求得不等式组的解集是,再根据在数轴上表示不等式解集的方法进行表示.【详解】解不等式组可求得:不等式组的解集是,故选D.【点睛】本题主要考查不等组的解集数轴表示,解决本题
7、的关键是要熟练掌握正确表示不等式组解集的方法.4.如图，在ABC中，AB=AC,点D是边AC上一点，BC=BD=AD,则A的大小是（）A. 36B. 54C. 72D. 30【答案】A【解析】【分析】由BD=BC=AD可知，ABD，BCD为等腰三角形，设A=ABD=x，则C=CDB=2x，又由AB=AC可知，ABC为等腰三角形，则ABC=C=2x在ABC中，用内角和定理列方程求解【详解】解：BD=BC=AD，ABD，BCD等腰三角形，设A=ABD=x，则C=CDB=2x又AB=AC，ABC为等腰三角形，ABC=C=2x在ABC中，A+ABC+C=180，即x+2x+2x=180，解得：x=36
8、，即A=36故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质关键是利用等腰三角形的底角相等，外角的性质，内角和定理，列方程求解5.如果 9x2kx25 是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ）A. 30B. 30C. 15D. 15【答案】B【解析】试题分析：本题考查的是完全平方公式的理解应用，式中首尾两项分别是3x和5的平方，所以中间项应为加上或减去3x和5的乘积的2倍，所以kx=23x5=30x，故k=30解：（3x5）2=9x230x+25，在9x2+kx+25中，k=30故选B考点：完全平方式6.某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则
9、需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：根据关键描述语“提前3天交货”得到等量关系为：原来所用的时间实际所用的时间3详解：设工人每天应多做x件，则原来所用的时间为：60025，实际所用的时间为：60025x所列方程为：故选D点睛：此题考查由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键7.若平行四边形的一边长为7，则它的两条对角线长可以是（）A. 12和2B. 3和4C. 14和16D. 4和8【答案】C【解析】【分析】平行四边形的长为7的一边，与对角线的交点，构成的三角形的另两边应满足三
10、角形的三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边设两条对角线的长度分别是x、y，即三角形的另两边分别是x、y，那么得到不等式组，解得，所以符合条件的对角线只有14，16【详解】解：如图，ABCD中，AB7，设两条对角线AC、BD的长分别是x，y四边形ABCD为平行四边形，OAOC，OBODOAx，OBy，在AOB中，即：，解得：，将四个选项分别代入方程组中，只有C选项满足故选C【点睛】本题考查平行四边形的性质以及三角形的三边关系定理，根据三角形的三边关系，确定出对角线的长度范围是解题的关键，有一定的难度8.已知直角三角形两直角边的边长之和为，斜边长为2，则这个三角形的面积是（）A. 0
11、.25B. 0.5C. 1D. 2【答案】B【解析】分析】此题可借助于方程设直角三角形两直角边的边长分别为x、y，根据题意得：x+y，x2+y24；把xy看作整体求解即可【详解】解：设直角三角形两直角边的边长分别为x、y，根据题意得：x+y，x2+y24，则（x+y）2x2+y2+2xy，64+2xy，xy1，这个三角形的面积是xy0.5.故选B【点睛】此题考查了勾股定理的应用，解题时注意方程思想与整体思想的应用9.分式值为零，则x的值为（ ）A. 3B. 3C. 3D. 任意实数【答案】A【解析】试题分析：根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式的值为0，则必须故选A考点：分式的值为零的条
12、件10.如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若CED的周长为6，则ABCD的周长为（）A. 6B. 12C. 18D. 24【答案】B【解析】四边形ABCD是平行四边形，DC=AB，AD=BC，AC的垂直平分线交AD于点E，AE=CE，CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，ABCD的周长=26=12，故选B二、填空题11.不等式组的解集是_【答案】【解析】分析：分别解不等式，找出解集的公共部分即可.详解： 解不等式，得 解不等式，得 原不等式组的解集为 故答案为点睛：点睛：考查解一元一次不等式组，比较容易，分别解不等式，找
13、出解集的公共部分即可.12.分解因式_【答案】【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】原式2x（y22y1）2x（y1）2，故答案2x（y1）2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键13.如图，A、B、C三点在同一条直线上，A50，BD垂直平分AE，垂足为D，则EBC的度数为_【答案】100【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质，得根据等腰三角形的性质，得再根据三角形外角的性质即可求解【详解】BD垂直平分AE， 故答案为100【点睛】考查线段垂直平分线的性质以及三角形外角的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.14.一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750，则这一内角为_度【答案】130【解析】分析：n边形的内角和是 因而内角和一定是180度的倍数而多边形的内角一定大于0，并且小于180度，因而内角和除去一个内角的值，这个值除以180度，所得数值比边数要小，小的值小于1 详解：设多边形的边数为x，由题意有 解得 因而多边形的边数是18，则这一内角为 故答案为点睛：考查多边形的内角和公式，熟记多边形的内角和公式是解题的关键.15.如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在边CD上的点F处，若DEF的周长为8，CBF的周长为18，则FC
