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1、贵州黔西南州2013年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷考生注意：1一律用黑色笔或 2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。2本试卷共4页，满分150分，答题时间120分钟。一、选择题（每小题4分，共40分）1.3的相反数是A、3 B、- 3C、3 D2 .2 .分式-一1的值为零，则x的值为x 1C、13 .已知二ABCD中,A C 200，则B的度数是A、 100B、 160C、80D、60# / 104.下列调查中，可用普查的是A、了解某市学生的视力情况B、了解某市中学生ECDB 20，过点C作eO的课外阅读情况C、了解某市百岁以上老人的健康情况D、了解某市老年人参加晨练的情况5.一直
2、角三角形的两边长分别为3和4则第三边的长为A、5B、一7 C、5D、5或.76 .如图1所示，线段AB是e O上一点,的切线交AB的延长线于点E,则E等于A、 50B、40C、60D、707 .某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个A、50 (1+x2) =196、50+50 (1+x2)=196C、50+50 (1+x)+50 (1+x2)=196D 、50+ 50 (1+x) +50(1+2x) =1968.在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、菱形五个图形中，既是中心 第1页，共是轴对称图形的有C、矩形、4页3个A（m,3）,则不等式9.如图2,函数y=2x 禾口 y=
3、ax+4的图象相交于点2x0(2)c1 (3)2a-b0 (4)a+b+c0,其中错误的有11、12、C、3个填空题（每小题3分，共30分） 8?的平方根是3005000用科学记数法表示（并保留两个有效数字）为3D、x13、有5个从小到大排列的正整数，中位数是 3,唯一的众数是8,则这5个数的和为。14、如图4所示eO中，已知/ BAC二/CDA=20 ，则/ ABO的度数为。15、已知 Ja 1 | a b 1| 0,则 a =o16、已知x 1是一元二次方程x2 ax b 0的一个根，则代数式a2 b2 2ab的值是。17、如图5所示，菱形ABCD的边长为4,且AE BC于E, AF CD
4、于F,Z B=60 ，则菱形的面积为 18、 因式分解2x4 2 =O19、如图6所示的一扇形纸片，圆心角/ AOB为120,弦AB的长为2.3cm,用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面的半径为cm。20、如图 乙已知 ABC是第2页，共4页等边三角形，点B C DE在同一直线上，且CG=C, DF=DE 贝A=_度。三、（每小题7分，共14分）21、（1）计算:22020 11 -20sin 9843 2sin 60。(2)先化简，再求值:18JO 3。B四、(本题共12分)22、如图8所示，AB是eO的直径，弦CD丄AB 于点E,点P在eO上，/仁/C。(1) 求证:CB
5、/ PD。(2) 若BC=3, sinP=3，求 eO 的直径。5五、(本题共12分)23、“五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，图 9是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：(1) 若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图(图9).(2) 若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先|车辆数量从所有的车票中随机抽取一张(所有车票的形状、 大小、质地完全相同、均匀)，那么员工小胡抽到 去甲地的车票的概率是多少？(3) 若有一张车票，小王和小李都想去，决定采 取摸球的方式确定，
6、具体规则：“每人从不透明袋 子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球(球除数字不同外完 全相同)，并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小 王，否则给小李。”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？六（本题共14分）24、某中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板 和4块B型小黑板共需820元，求：（1）购买一块A型小黑板，一块B型小黑板各需多少元?（2）根据这所中学的实际情况，需从荣威公司购买 A、B两种小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，
7、并且购 买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号黑板总数量的1，第4页，共4页3请你通过计算，求出该中学 第3页，共4页 从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?七、阅读材料题（本题共12分）25、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另2一个含根号的式子的平方，如3 2 2 1辽，善于思考的小明进行了如下探索：设a b、2 m n 2 ，（其中a、b、m、n均为正整数）则有a b、2 m2 2mn、2 2n22 2a m 2n ,b 2mn这样，小明找到了把部分a 的式子化为平方式的方法。请你仿照小明的方法探索并解决问题：_ _ 2（1）当a、b、m、n均为正整数时，
8、若a b、3 m n、3 ，用含m、n的式子分别表示a、b得，a=, b=。（2）利用所探索的结论，找一组正整数 a、b、m、n填空+V3 = （+/3） 2- -2（3）若a 4 3 m m3且a、b、m、n均为正整数，求a的值。八、（本题共16分）26、如图10,已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点Q顶点为C（1）求抛物线的函数解析式。EC图10（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以人伪边的四边形AQD是平行四边形，求点D的坐标（3） P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PMLx轴，垂足为M,是否存在点P, 使得以P, M A为顶点的三角形与 BQC相似？若存
9、在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由黔西南州2013年初中毕业生学业暨升学统一考试数学参考答案、选择题11、312、 3.010613、2214、5015、116、117、8 晶18、2x21x 1 x 119、232021 1 .解:2020 11 -sin 9843 2sin 6022、填空题1 5 B D C C D6 10 A C B A A20、 15,14 10185 21(2).解318x 3 x 3 x 33x3x 3 x 318x 3 x 33x3x 3 x 33x 3当x .103时，原式333.10.10 3 3. 101022(1 证明：Q DPBC, PBCC,D
10、 C,CBPPD;解：连接AC,如图，Q AB是e O的直径，弦CD AB于点E,弧BC 弧BD , P A,sinA sinP又Q AB为直径,ACB 90 ,BC 3sinA -AB 5 而 BC 3,AB 5,即e O的直径为5;23.解：（）设D地车票有x张，则x （ x 20 40 30）10%，解得：x 10.即D地车票有10张.（2）列表得：小李小王12341(1, 1)(1, 2)(1, 3)(1, 4)2(2, 1)(2, 2)(2, 3)(2, 4)3(3, 1)(3, 2)(3, 3)(3, 4)4(4, 1)(4, 2)(4, 3)(4, 4)共有16种等可能结果.其中
11、小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种:(12),(,13),(,14),( 2 ,3), ( 2 ,4), ( 3 ,4),16小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为：则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为这个规则对双方不公平.24.解：设购买一块 A型小黑板需要x元，则购买一块 B型小黑板需要（x-20）元 根据题意5x+4（x-20） =820解得x=100答：购买一块A型小黑板需要100元，购买一块8型小黑板需要120元 (2)设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板(60-m)块.100 80(6(一 m) 5240根据题意解得20v mW 22m 60 ?3/ m为整数. m为21或2
12、2当m=21时60-m=39 :当m=22时60-m=38 .有两种购买方案 方案一：购买 方案二：购买A型小黑板21块，购买A型小黑板22块。购买8型小黑板8型小黑板39块;38块.25、(1) m23n2, 2mn(2) 9、6、3等(答案不唯一)由b 2mn得4 2mn mn 2a m n均为正整数mn 1 2 或 mn 2 1即 m 1 , n 2 或 m 2, n 1 当m 1 , n 2时 a m2 3n2 12 当m 2n 1时a3 2213m2 3n222 312 726。解：(1)由A(-2, 0), B (-3, 3), O (0,式：yx2 2x(2)当AO为平行四边形的
13、边时，DE / AO , DE=AO ,0)知 DE=AO=2 ,若D在对称轴直线x=-1左侧，则D横坐标为-3，代入抛物线解析式得 D1 (-3, 3)若D在对称轴直线x=-1右侧，则D横坐标为1,代入抛物线解析式得D2 (1 , 3)(3)存在，如图： B (-3, 3), C (-1 , -1),根据勾股定理得：BO2=18, CO2=2 , BC2=20 , BO2+CO2=BC2.0)可得解析BO BOC是直角三角形且3 .CO设 P ( m , m2 2m)当P在x轴下方，贝U -2m0 ,2PMm 2m右3，则AMm 2m=-2 （舍）或者 m=-3 （舍）3，则AMm2 2mm=-2 （舍）或者m=(3，当P在x轴上方，则m-2,若若
