《江苏苏南四校18-19高一上学期年中联考试题-数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏苏南四校18-19高一上学期年中联考试题-数学（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏苏南四校18-19高一上学期年中联考试题-数学高一年级数学试卷注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1 .本试卷共4页，包括填空题(第1题第14题)、解答题(第15题第20题)两部分.本 试卷?黄分160分，考试时间120分钟.2 .答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置.3 .答题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在试卷的指定位置，在其它位置作答一律无效.4 .如有作图需要，可用 2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、填空题：本大题共 14小题，每小题5分，共计70分.不需要写出解答过程，请把答案 直接填在答题卡
2、相应位置上.1.设全集 U =0,1,2,3,4集合 A = 0,1,2,3 B=2,3,4则(切)B = .2,函数 的定义域是 .y Rog.x-1)3 .函数1的值域是.f (x) =( )x 1,x1-1,1 124 .备函数、，_/2Y/m二在小上、上为单调减函数，则实数 m的值为 .y (m _ m _ i)x(o, )5 .已知函数,x2 xW0 ，若f(a)=2，则a =-f(x) = J , 一Jog2 x, x 06 .设f(x)是定义在(一 , 十 )上的奇函数，当x0时，f (x) = x2+1，则f (一2)=.7 .函数f (x) =x2 _2mx+ 3,当xw _
3、2,十厘)时是增函数，则实数 m的取值范围是.8 .方程的实数解的个数为.x log1 x = 229 .函数2的单调减区间为.f (x) = log1 (5 -4x -x )3则 f f (5)=-则实数a的取值范围是f-f(b)0(a - b10 .函数f(x)对一切xwR，都有1 ，且f(x)f(x 2)= 1 f 1 = -1f(x)11 .已知集合 A = x|iog2xM2 B=(g,a)，若 AG B(c,F，其中c二12 .已知函数f (x)满足f (-x) = f (x)，当a,b W (,0)时，总有 若f(m+D A f(2m)，则实数m的取值范围是 一13 .在R上定义
4、运算软xy=x(1-y)若不等式(x- a) (x+1) 1对一切实数x都成 立，则实数a的取值范围是 .14 .函数f (x)的定义域为 D，若满足f(x)在D内是单调函数，存在a b= D，使 f(x)在a,b上的值域为tb,4那么y = f(x)叫做对称函数，现有f(gG*是对称函数，那么k的取值范围是.二、解答题：本大题共 6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15 .(本小题满分14 分) 设集合A = x|y = 10g2仪1)，B = y | y - -x2 2x - 2, x R . 求集合A B ;(2)若集合C/Cl ,且满
5、足BUC C，求实数a的取值范围.C x | 2x a : 0B C - C16.(本小题满分14分)已知函数f(x) = loga(1 + x),g(x) = loga(1-x)其中 (a A0 且a *1 ” 设 h(x) = f (x) -g(x).(1)求函数h(x)的定义域，判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若f(3) =2，求使h(x) 0恒成立，求实数m的取值范围.19.(本小题满分16分)已知定义域为 R的函数y = f(x)和y = g(x),它们分别满足条件：对任意a,b w R，都有f(a+b)= f(a)+f(b)；对任意a,b w R，都有 g(a+b) =g(
6、a) . g(b” 且对任意 x0，都有 g(x) 1 成立.(1)求f(0)、g(0)的值；(2)证明函数y= f(x)是奇函数；(3)证明x0时，0cg(x)1,且函数y = g(x)在R上是增函数；(4)试各举出一个符合函数f 和的实例.y - f(x) y - g(x)20. (本小题满分 16 分)已知函数上,、2 c一工一TT,f(x) =ax -2 4 2b-b xg(x) - - -x2 2ax 1 -a2 a,b R.(1) 当b=0时,若f(x)在2)上是减函数,求a的取值范围；(2) 求满足以下条件的所有实数对上 2 ：当a是整数时，存在V使f /V 是f /丫、的最(a
7、,b)x0f (x0)f (x)大值，g(x0)是g(x)的最小值.20182018学年第一学期期中考试四校联考年级数学一参考答案2,3,4)21,21一1,34.26.-57.8.9- 5, -2112. m13.-2 ： a :二 214- - 9)k- 2,1 4 J二.解答题:15.解:(1)A ，二(2)C11分-；-1a :二 214分16.解：（1）由题意，得1 x 0= x -11 -x 0= x ：二 1解得1 x1，故h（x）的定义域为（一11）.h,s的定义域为z_11V关于数0对称，h（x）（ 1,1）且 h(x) = f(x)g(x) =loga(1 x)+loga(
8、1+x) = h(x)故 h(x)为可函数.7分 由f(3)=2得a=2)：:：0 =log2 1h(x) =log2(1 x) log2(1 -x) =log2(即1十x，解得1cx父0，所求的x的集合为（_10）便分I1= x 1,1 -x-1 : x : ：117.解：（1）当04xW5时，广品能全部售出，成本为0 25x+0 5，收入为 1 25x x2利润当x 5时，只能销售5百台，成本为0.25x + 0.5，销售收入为5 5-1 52225利润1 21 2_f x =5x -_X2 -0.25x-0.5 x2 4.75x-0.522综上，利润函数-0.25x -0.5 - -0.
9、25x 12_2 _,-0.5x2 4.75x-0.5 0 x 5时，函数 9）是减函数，则f（x）120.25父5=10.75万元13分综上，当年产量是 475台时，利润最大 14分18 解:(1)由题意可得：f(x) = a2x+a 2： f(x)是奇函数 f(-x) = -f(x) 2x 1即 a2 a-2_ a2xa -2a (a-2)2x_a2xa-22 1一一 2x12x 1一 一 2x1f(x)=1-六（2）设丫 丫为区间,、内的任意两个值，且x1,x2-,贝 U 0 ( 2x1 2x2，-2x2 -t2 +m+1 13分即 2t2 -(m-2)t -(m+1) 0对任意 te
10、R恒成立 .只需 = (m-2)2+4w2(m+1)=m2 +4m + 120解之得 m016 分19.解：令 a = b = 0，则 f(0) = f(0) + f(0)= f(0) = 0 2 分g(0)=g(0) g(0)= g(0)=0或g(0)=1若 g(0)=0，则 g(x) = 0,与条件 矛盾.故g(0) =1 4分(也可令a=。b =1 ,则不需要检验)f(x)的定义域为R关于数0对称，令a=x,b = -x，则f(-x) = -f(x).故f(X)为奇函数.10分(3)当 X 1，又 g(x) g(-x) = g(0) =1= 0 g(x) 0证法一：设V V为R上任意两个
11、实数，且 xl , X2x1x2则 X1 - X2 : 0, g(x1 - X2) :： 1g(X1)-g(X2) =g(X1 -X2) X2g(X2) =g(X1 -X2) -1 g(X2)0.故c/Y为R上的增函数.g (X)g(X1) =g(X1-X2) X2 =g(X-X2)。14分g(X2)g(X2)16分.20.解：(1)b = 0 时，f (x )= ax2 -4x=0时,f (X)= -4X5满足题意(4)f(x)=2x； g(x)=2X (其余符合条件的均给分)#0时,a :二 02= a : 0J20满足要求(2)当a _0时，二 -2 不存在最大值a - 0 f x - -2.4 2b - b xf(x)存在最大值f(xo y一 a 0且J4 + 2b -b2时f (x)取得最大值x = x0 =对于21g x - - - x-a 111分当x = a时，g (x)取得最小值区空上a才=山+如5213分-0a2 45a是负整数， a = -116分从而b = _1或3，满足题意的实数对为 (_1 _1和(13)
