《高中数学必修二人教A版课时作业21直线的两点式方程 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修二人教A版课时作业21直线的两点式方程 含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（人教版）精品数学教学资料课时作业21直线的两点式方程基础巩固类1以A(1,3)，B(5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是()A3xy80 B3xy40C3xy60 D3xy20解析：kAB，AB的中点坐标为(2,2)，所以所求方程为：y23(x2)，化简为3xy40.答案：B2直线1过第一、二、三象限，则()Aa0，b0 Ba0，b0Ca0 Da0，b0解析：因为直线l在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，且经过第一、二、三象限，故a0.答案：C3已知M(3，)，A(1,2)，B(3,1)，则过点M和线段AB的中点的直线方程为()A4x2y5 B4x2y5Cx2y5 Dx2y5解析：线段
2、AB中点为，又M，所以所求直线方程为，即4x2y50.答案：B4直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A1 B2C2或1 D2或1解析：由题意知a0，令x0得ya2；令y0得x，由a2得a2或a1.答案：C5过点A(5,2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程为()Axy30B2x5y0C2x5y0或xy30D2x5y0或xy30解析：设直线在x轴上的截距为a，则在y轴上的截距为a.若a0，则直线过原点，其方程为2x5y0.若a0，则设其方程为1，又点(5,2)在直线上，1，a3.所以直线方程为xy30.综上直线l的方程为2x5y0或xy30.答案：C6过点(1,5
3、)，且与直线1垂直的直线方程是_解析：直线1的斜率是3，所以所求直线的斜率是，所以直线方程是y5(x1)答案：y5(x1)7垂直于直线3x4y70，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是_解析：设直线方程是4x3yd0，分别令x0和y0，得直线在两坐标轴上的截距分别是，6|，d12，则直线在x轴上的截距为3或3.答案：3或38已知ABC中，A(1，4)，B(6,6)，C(2,0)求：(1)ABC中平行于BC边的中位线所在直线的方程并化为截距式方程；(2)BC边的中线所在直线的方程并化为截距式方程解：(1)平行于BC边的中位线就是AB、AC中点的连线因为线段AB、AC中点坐标为
4、，所以这条直线的方程为，整理得，6x8y130，化为截距式方程为1.(2)因为BC边上的中点为(2,3)，所以BC边上的中线所在直线的方程为，即7xy110，化为截距式方程为1.9求过点(2,3)且在坐标轴上的截距之和为2的直线l的方程解：设直线l的方程是1，由题意，得解得a1，b1或a4，b6.所以直线l的方程是xy1或1.能力提升类10两条直线l1：1和l2：1在同一直角坐标系中的图象可以是()解析：化为截距式1，1.假定l1，判断a，b，确定l2的位置，知A项符合答案：A11过点P(1,2)且在两坐标轴上截距和为0的直线方程为_解析：当直线过原点时，在两坐标轴上的截距均为0，满足题意此时
5、直线方程为y2x，当直线不过原点时，可知直线在两坐标轴上的截距互为相反数，且不为0.可设直线方程为1，即xya，因为直线过P(1,2)，所以12a，所以a1，直线方程为xy10.答案：y2x或xy1012已知A(3,0)，B(0,4)，直线AB上一动点P(x，y)，则xy的最大值是_解析：直线AB的方程为1，设P(x，y)，则x3y，xy3yy2(y24y)(y2)243.即当P点坐标为时，xy取得最大值3.答案：313过点P(2,3)作直线l，使l与点A(1，2)、B(7,4)的距离相等，这样的直线l存在吗？若存在，求出其方程；若不存在，请说明理由解：这样的直线l存在，有两条过点P与线段AB的中点M(3,1)的直线满足题意，直线l的方程为，即2xy70.过点P与直线AB平行的直线满足题意，直线l的斜率kkAB，直线l的方程为y3(x2)，即3x4y60.综上，直线l的方程为2xy70或3x4y60.
