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1、八年级数学上册数学公式八年级数学上册数学公式一、数学几何形体周长 面积 体积计算公式长方形的周长=(长+宽)_2 C=(a+b)_2正方形的周长=边长_4 C=4a长方形的面积=长_宽 S=ab正方形的面积=边长_边长 S=a.a= a三角形的面积=底_高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底_高 S=ah梯形的面积=(上底+下底)_高÷2 S=(a+b)h÷2直径=半径_2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆的周长=圆周率_直径=圆周率_半径_2 c=πd =2πr圆的面积=圆周率_半径_半
2、径三角形的面积=底_高÷2. 公式 S= a_h÷2正方形的面积=边长_边长 公式 S= a_a长方形的面积=长_宽 公式 S= a_b平行四边形的面积=底_高 公式 S= a_h梯形的面积=(上底+下底)_高÷2 公式 S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和=180度.长方体的体积=长_宽_高 公式：V=abh长方体(或正方体)的体积=底面积_高 公式：V=abh正方体的体积=棱长_棱长_棱长 公式：V=aaa圆的周长=直径_π 公式：L=πd=2πr圆的面积=半径_半径_π 公式：S=πr2圆柱的表(
3、侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh=2πrh圆柱的外表积：圆柱的外表积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积. 公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh圆锥的体积=1/3底面_积高.公式：V=1/3Sh分数的加、减法那么：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.分数的乘法那么：用分子的积做分子,用分母的积做分母.分数的除法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数.二、单位换算(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1
4、厘米=10毫米(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米(4)1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤(5)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米(6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米(7)1元=10角1角=10分1元=100分(8)1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天
5、1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒三、数量关系计算公式方面1、每份数_份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数_倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度_时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度4、单价_数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价5、工作效率_工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7、被
6、减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数8、因数_因数=积 积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商_除数=被除数四、算术方面1.加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.2.加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加3.乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.4.乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：(2+4)_5=2_5+4_5.6
7、.除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)一样的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.7.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的根本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个一样的数,等式仍然成立.8.方程式：含有未知数的等式叫方程式.9.一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.10.分数：把单位“1”平均分成假设干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11.分数的加减法那么：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然
8、后再加减.12.分数大小的比拟：同分母的分数相比拟,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比拟,先通分然后再比拟;假设分子一样,分母大的反而小.13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数.16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.19.分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变.2
9、0.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数.五、特殊问题和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数_倍数=大数(或者 和-小数=大数)差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数_倍数=大数(或 小数+差=大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:(1)假如在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距_(株数-1)株距=全长÷(株数-1)(2)假如在非封闭线路的一端要植
10、树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距_株数株距=全长÷株数(3)假如在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距_(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距_株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和_相遇时间相
11、遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及间隔 =速度差_追及时间追及时间=追及间隔 ÷速度差速度差=追及间隔 ÷追及时间流水问题(1)一般公式：顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2(2)两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度(3)两船同向航行的公式：后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船间隔 缩小(拉大)速度浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重
12、量÷溶液的重量_100%=浓度溶液的重量_浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-本钱利润率=利润÷本钱_100%=(售出价÷本钱-1)_100%涨跌金额=本金_涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价_100%(折扣<1)利息=本金_利率_时间税后利息=本金_利率_时间_(1-5%)工程问题(1)一般公式：工作效率_工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间第 页 共 页
