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1、,L - s1t2 = 3.5s,物件到达右-a动力学问 题专题训练：传送带问题(教案)教学目标：1 .理解传送带问题的特点；2 .会分析传送带上物体的受力情况；3 .能运用动力学规律分析和解决传送带问题。教学重、难点：1、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误。2、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；重、难点突破策略：1、突破难点1该难点应属于思维上有难度的知识点，突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论 依据，对物体的运动性质做出正确分析，判断好物体和
2、传送带的加速度、速度关系，画好草图分析，找准物 体和传送带的位移及两者之间的关系。解决这类题目的方法如下：选取研究对象，对所选研究对象进行隔离处理，就是一个化难为简的好办法。对轻轻放到运动的传送带上的物体，由于相对传送带向后滑动，受到沿传送带运动方向的滑动摩擦力作用,决定了物体将在传送带所给的滑动摩擦力作用下，做匀加速运动，直到物体达到与皮带相同的速度，不再受 摩擦力，而随传送带一起做匀速直线运动。传送带一直做匀速直线运动，要想再把两者结合起来看，则需画 一运动过程的位移关系图就可轻松把握。若传送带是倾斜方向的，情况就更为复杂了，因为在运动方向上，物体要受重力沿斜面的下滑分力作用，该力和物体运
3、动的初速度共同决定相对运动或相对运动趋势方向。2、突破难点2在以上两个难点中，第 2个难点应属于易错点，突破方法是正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、 大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习，做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。 教学方法：学案导学、讨论、交流、“五环节教学法”、讲练结合。【例1】一水平传送带长度为 20m,以2m/s的速度做匀速运动，已一V-知某物体与传送带间动摩擦因数为 0.1,则从把该物体由静止放到传送带的一()口()端开始，到达另一端所需时间为多少？练习1 .有一传送装置如图所示，水平放置的传送带保持以v =_ V02m/s的速度向右匀速运动。传
4、送带两端之间的距离L=Q-*10m,现有一物件以向右 4m/s的初速度从左端滑上传送带，物件与 传送带之间的动摩擦因数 R = 0.2。求物件从传送带的左端运动到右厂一 端所用的时间(g=10m/s2)。解析：4.5s。因V。=4ms v=2m/s,物件在传送带上做匀减速运动，当速度减小到与传送带速度相同后,随传送带匀速运动。由牛顿第二定律F =ma得a =上m9 =%=2m/s2 , 减速所经过的位移 m22V - V0V - V0s1 二=3m ,所用时间t1 =1s,物件到达右端还需时间端共需时间t =t1 , t2=4.5s-2a练习2、如图所示，一平直的传送带以速度v=2 m / s
5、匀速运动，传送带把 A处的工件运送到 B处，A、B相距L=10 m。从A处把工件无初速地放到传送带上， 经过时间t=6 s能传送到B处。欲用最短的时间把从 A处 传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？【解析】因 2 ,所以工件在6 s内先匀加速运动，后匀速运动，有,S2=Vt2, tl+t2=t, Sl+S2=L解上述四式得t1=2s, a=v / t1=1 m / s2a,若要工件最短时间传送到 B,工件加速度仍为 设此时传送带速度为V ,同上理有又 ti=V / at2=t tiZ = +7(-2a a化简得L V一十 V 2a. V 2a 2a用时间最短。二2aL时，t有最小值，表明工
6、件一直加速到b所所以欲用最短的时间把从A处传送到B处，传送带的运行速度至少为例2:如图所示，传送带与地面成夹角0 =37。，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数B需要的时间为多少？心=0.5,已知传送带从 AfB的长度L=16m,则物体从 A到【审题】传送带沿逆时针转动，与物体接触处的速度方向斜向速度为零，所以物体相对传送带向上滑动（相对地面是斜向下 因此受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用，这样物体在沿斜面方 合力为重力的下滑分力和向下的滑动摩擦力，因此物体要做匀 当物体加速到与传送带有相同速度时，摩擦力情况要发生变化，可以看成
7、二者间相对静止，无滑动摩擦力，但物体此时还受到分力作用，因此相对于传送带有向下的运动趋势，若重力的下滑分力大于BA下，物体初 运动的）， 向上所受的 加速运动。同速的瞬间 重力的下滑 物体和传送带之间的最大静摩擦力，此时有心tan 0 ,则物体将和传送带相对静止一 也可能出现的情况是传送带比较短，物体还没有加速到与传送带同速就已经滑到了底端，这样物体全过程都是受沿斜面向上的滑动摩擦力作用omg sin -mg cos-2a10m/s【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为:2, V 10 dot1s =1
8、s, Si =5ma 102a 心 mgcos 0 )。a mg sin 日Rmg cosO2m/s22m设物体完成剩余的位移s2所用的时间为t2,11m=,-210t2 t2 ,1,s2 - 0t2 a2 t22解得:t21 =1 s,或 t22 = -11 s（舍去）所以:t 总=1s + 1s = 2 s练习3.如图所示，传送带与地面成夹角0 =30。，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数fl =0.6 ,已知传送带从B需要的时间为多少？ (g=9.8m/s2)【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度。A
9、fB的长度L=16m,则物体从 A到_ mg sin 0 + /Jmg cos 8Q 这样的加速度只能维持到物体的速度达到 分别为：时间和位移(=10m/s2)10m/s为止，其对应的2=5.91m 2a（=1s）=5m 16m以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上,其加速度大小为零(因为mgsin 0 心 mgcos 0 ）。设物体完成剩余的位移s2所用的时间为t2则s216m 5m= 10t2解得:所以:t2=1.1St=1s+1.1s=2.1s3心 tan 8 = 3 ,第二阶段物体B时间和位这样的加速度只能维持到物体的速度达到 移分别为：10m/s为止，其对应的【总结】该题目的关键就是要
10、分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向, 将和传送带相对静止一起向下匀速运动。练习4.如图所示，传送带与地面成夹角0 =37。，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量 m=0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数以=0.5 ,已知传送带从 A fB的长度L=5m ,则物体从A到B需要的时间为多少？【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度mgsin 二mg cos -2a10m/s2此时物休刚好滑到传送带的低端o所以：t总=1S6 =5m2a【总结】该题目的关键就是要分析好第一阶段的运动位移，看是否还要分析第二阶段。练习5.如图所示，传送带与地面成夹角 0=
11、37。，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数A到B需要的时间为多少？=0.9,已知传送带从 AfB的长度L=50m ,则物体从【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度mg cos 二-mg sin ,八，2 a1.2m/s这样的加速度只能维持到物体的速度达到 移分别为：10m/s为止，其对应的时间和位,V 1011s = 8.33s,a 1.2Si2V=41.67m 2a 50m以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零(因为mgsin 0 i mgcos 0 ）。设物体完成剩余的位移S2所用的时间
12、为t2则 s2 =Uot2550m-41.67m= 10t2解得： t2=0.833s,所以：t 总=8.33+0.833=9.16s。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，并对物体加速到与传送带有相同速度时，是否已经到达传送带顶端进行判断。例3.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。设传送带匀速前进的速度为0.25m/s ,把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放
13、在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？ 【解析】解法一：行李加速到0.25m/s所用的时间：V00.25s t= a =6= 0.042s1212at26 (0.042)2 m行李的位移：x行李=2= 2=0.0053m传送带的位移：x传送带=V0t = 0.25 X 0.042m = 0.0105mV0V = 一2。）摩擦痕迹的长度：Ax = X传送带x亍李=SO052m为5mm(求行李的位移时还可以用行李的平均速度乘以时间，行李做初速为零的匀加速直线运动，解法二：以匀速前进的传送带作为参考系.设传送带水平向右运动。木箱刚放在传送带上时，相对于传送带的速度v=0.25m/s,方向水
14、平向左。木箱受到水平向右的摩擦力F的作用，做减速运动,速度减为零时，与传送带保持相对静止。木箱做减速运动的加速度的大小为a= 6m/s2_ 20.25m = 0.0052m : 5mm2 62Vox 二木箱做减速运动到速度为零所通过的路程为2a即留下5mm长的摩擦痕迹。【总结】分析清楚行李和传送带的运动情况，相对运动通过速度位移关系是解决该类问题的关键。练习6.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为N o初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此 黑色痕迹的长度。【解析】方法一：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送
