《2022年高二数学上学期期末考试试题 文(VII)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年高二数学上学期期末考试试题 文(VII)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高二数学上学期期末考试试题 文(VII)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷1至2页,第卷3至4页全卷满分150分,考试时间为120分钟一、选择题(每小题5 分,共12小题,满分60分)1已知,那么一定正确的是()()()()()2在等比数列中,那么的前5项和是(A) (B) (C) (D)3某市有大、中、小型商店共1500家,它们的家数之比为1:5:9,要调查商店的每日零售额情况,要求从抽取其中的30家商店进行调查,则大、中、小型商店分别抽取家数是(A)2,10,18 (B)4,10,16 (C)10,10,10 (D)8,10,124. 一个几何体的顶点都在球面上
2、,这个几何体的三视图如右图所示,该球的表面积是(A) (B) (C) (D)5在中,则(A) (B) (C) (D)6函数的图像在处的切线方程是(A) (B) (C) (D)7某程序框图如图所示,执行该程序后输出的的值是(A) (B) (C) (D) 8.ABC的两个顶点为A(-1,0),B(1,0),ABC周长为6,则C点轨迹为( )(A)(y0) (B) (y0)(C) (y0) (D) (y0)9设等差数列的前和为,若使得最大,则等于(A)7 (B)8 (C)6或7 (D)7或8 10设是函数的导函数,的图象如右图所示,则的图象最有可能的是()11若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为
3、和,则(A)5 (B)6 (C)7 (D)812在ABC中,两直角边和斜边满足条件,试确定实数的取值范围(A) (B) (C) (D)xx上学期期末素质测试试卷高二数学(文科卷)第卷(非选择题 共90分)二、填空题(每小题5分,共4小题,满分20分)13. _14抛物线的准线方程是_15为了了解学生的视力情况,随机抽查了一批学生的视力,将抽查结果绘制成频率分布直方图(如图所示)若在内的学生人数是2,则根据图中数据可得被样本数据在内的人数是 16已知的一个内角为,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为 _ 三、解答题(共6小题,满分70分)17. (本题满分10分)解不等式组18.(本题满
4、分12分)在中,已知 ()求角; ()若,的面积是,求19(本题满分12分)设数列是公差为d的等差数列. () 推导的前n项和公式; () 证明数列是等差数列. 20. 国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表:空气质量指数0-5051-100101-150151-200201-300300以上空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下:()试根据上面的统计数据,判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系(只需写出结果);()试根据上面的统计数据,估计甲
5、城市某一 天空气质量等级为2级良的概率;()分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个,试求这两个城市空气质量等级相同的概率(注:,其中为数据的平均数)21(本题满分12分)已知动点P到定点和到直线的距离相等。()求动点P的轨迹的方程;()经过点的直线交()中轨迹于A、B两点,点D在抛物线的准线上,且BD/x轴.证明直线AD经过原点O.22(本题满分12分)已知函数,.()当时,求曲线在点处的切线方程;()若在区间上是减函数,求的取值范围.xx上学期期末素质测试试卷高二数学(文科卷)参考答案一、选择题:DCAB CDCA DCBA二、填空题:13、5; 14、;15、 5;16、.17、解:原不
6、等式组可化为-3分解得-7分即,或原不等式组的解集为-10分18、解:()解:由,得2分所以原式化为 因为,所以 , 所以 5分 因为, 所以 6分 ()解:由余弦定理,得 8分 因为 , 所以 10分因为 , 所以 . 12分 19()解:-3分+得所以-6分注:1. 写为也给分;2.若直接由结论:得到,扣2分.()证:因为,当时,当时,所以数列是以为首项,为公差的等差数列20解:()甲城市的空气质量指数的方差大于乙城市的空气质量指数的方差.2分()根据上面的统计数据,可得在这五天中甲城市空气质量等级为2级良的频率为,则估计甲城市某一天的空气质量等级为2级良的概率为5分,()设事件A:从甲城
7、市和乙城市的上述数据中分别任取一个,这两个城市的空气质量等级相同,由题意可知,从甲城市和乙城市的监测数据中分别任取一个,共有个结果,分别记为:(29,43),(29,41),(29,55),(29,58)(29,78)(53,43),(53,41),(53,55),(53,58),(53,78),(57,43),(57,41),(57,55),(57,58),(57,78),(75,43),(75,41),(75,55),(75,58),(75,78),(106,43),(106,41),(106,55),(106,58),(106,78).其数据表示两城市空气质量等级相同的包括同为1级优的为
8、甲29,乙41,乙43,同为2级良的为甲53,甲57,甲75,乙55,乙58,乙78.则空气质量等级相同的为:(29,41),(29,43),(53,55),(53,58),(53,78),(57,55),(57,58),(57,78),(75,55),(75,58),(75,78).共11个结果.则.所以这两个城市空气质量等级相同的概率为12分21.()解:由抛物线定义知,动点P的轨迹C是以为焦点,以直线为准线的抛物线,所以轨迹的方程是 -4分()证明:经过点F的直线的方程可设为 代入抛物线方程得 6分若记是该方程的两个根,所以 8分因为BDx轴,且点D在准线上,所以点D的坐标为,故因为-10分所以向量共线,而有共同的起点O.所以直线AC经过原点O12分22. 解:()当时,又,所以.又, 所以所求切线方程为 ,即. 所以曲线在点处的切线方程为.5分()因为, 令,得或.当时,恒成立,不符合题意. 8分当时,的单调递减区间是,若在区间上是减函数,则解得.10分当时,的单调递减区间是,若在区间上是减函数,则,解得. 综上所述,实数的取值范围是或. 12分