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1、五年高考真题分类汇编：三角函数、解三角形一.选择题1.【2015福建高考，文6】若，且为第四象限角，则的值等于（ ）A B C D 【解析】由，且为第四象限角，则，则，故选D【答案】D2.【2015重庆高考，文6】若,则（ ）(A) (B) (C) (D) 【解析】，故选A.【答案】A3.【2015高考山东，文4】要得到函数 的图象，只需要将函数的图象（ ）（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位 【解析】因为，所以，只需要将函数的图象向右平移个单位，故选.【答案】4.【2015陕西高考，文6】“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分
2、必要条件 D既不充分也不必要【解析】，所以或，故答案选.【答案】5.【2015上海高考，文17】已知点 的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的纵坐标为（ ）.A. B. C. D. 【解析】设直线的倾斜角为，则直线的倾斜角为，因为，所以，即，因为，所以，所以或（舍去），所以点的纵坐标为.【答案】D6.【2015广东高考，文5】设的内角，的对边分别为，若，且，则（ ）A B C D【解析】由余弦定理得：，所以，即，解得：或，因为，所以，故选B【答案】B7.【2015高考新课标1，理2】 =( ) （A） （B） （C） （D）【解析】原式= =，故选D.【答案】D8.【2015高考山东，理3
3、】要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）（A）向左平移个单位 （B）向右平移个单位（C）向左平移个单位 （D）向右平移个单位 【解析】因为 ，所以要得到函数 的图象，只需将函数 的图象向右平移 个单位.故选B.【答案】B9.【2015高考新课标1，理8】函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为( )(A) (B)(C) (D) 【答案】D10.【2015四川高考，理4】下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（ ） 【解析】对于选项A，因为，且图象关于原点对称，故选A.【答案】A11.【2015重庆高考，理9】若，则（）A、1 B、2 C、3 D、4【解析】由已知，选C.【答
4、案】C12.【2015陕西高考，理3】如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ）A5 B6 C8 D10【解析】由图象知：，因为，所以，解得：，所以这段时间水深的最大值是，故选C【答案】C13.【2015安徽高考，理10】已知函数（，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）【答案】A14.【2015湖南高考，理9】将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，有，则（ ）A. B. C. D.【解析】试题分析：向右平移个单位后，得到，又，不妨，又，故
5、选D.【答案】D.15.（2014 湖南高考理科9）已知函数则函数的图象的一条对称轴是 ( )A B C D【解题提示】利用函数图象的平移和对称性求解。【解析】选A.由于得到的对称中心为，所以，所以，所以的图象的一条对称轴是。16.（2014福建高考文科7）7将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是（ ） 【解题指南】将函数y =sin x的图象向左平移个单位, 得到函数然后结合三角函数的图象性质进行判断【解析】D.将函数y =sin x的图象向左平移个单位, 得到函数该函数是偶函数，故A错；周期为，故B错；该函数图象的对称轴为，故C错；对称中心为，故D正确17.（2
6、014辽宁高考文科11）与（2014辽宁高考理科9）相同将函数的图象向右平移个单位长度,所的图象对应的函数在区间上单调递减 在区间上单调递增在区间上单调递减 在区间上单调递增【解题提示】 结合图象平移的原则得到新函数的解析式，利用正弦函数的单调区间求解新函数的单调区间【解析】选.函数的图象向右平移个单位长度,所的图象对应的函数为由得即的增区间为当时，为可见在区间上单调递增；由得而不论取何整数值，得到的减区间都不包含区间，故只有选项（）正确18.(2014陕西高考文科T2)函数f(x)=cos的最小正周期是()A.B.C.2D.4【解题指南】直接利用正弦函数的周期公式T=,求出它的最小正周期即可
7、.【解析】选B.由T=,故B正确.19.(2014陕西高考理科T2)函数f(x)=cos的最小正周期是()A. B. C.2 D.4【解题指南】直接利用正弦函数的周期公式T=,求出它的最小正周期即可.【解析】选B.由T=,故B正确.20.（2014天津高考文科8）已知函数在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为（ ）A. B. C. D.【解析】选C. =,由，得所以或所以又因为故所以21.（2014浙江高考文科4）为了得到函数的图象，可以将函数的图像（ ）A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位 【解题提示】 由函数的图象平移与变换解决.
8、【解析】选A.因为，故只需将的图象向右平移个单位即可.22.（2014浙江高考理科4）为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）A. 向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 【解题指南】由函数的图象平移与变换解决.【解析】选D.因为，故只需将的图象向左平移个单位即可.23.（2014安徽高考文科7）若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是（ ）A. B. C. D.【解题提示】平移后得到的函数是余弦函数。【解析】选C，将函数的图像向右平移个单位，所得函数为，其图像关于轴对称，则，所以，所以的最小正值是.24.（2014四川高考理科3）
9、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A.向左平行移动个长度单位 B. 向右平行移动个长度单位 C.向左平行移动1个长度单位 D. 向右平行移动1个长度单位【解题提示】.【解析】选A. 将的图象上所有的点向左平行移动个长度单位得到函数.故选A.25.（2014四川高考文科3）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度【解题提示】.【解析】选A. 只需把的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，便得到函数的图象，选A.26. (2014新课标全国卷高考理科数学T4)钝角三角形
10、ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=()A.5 B. C.2 D.1【解题提示】利用三角形面积公式求得角B,然后结合条件,利用余弦定理,求得AC.【解析】选B.因为SABC=acsinB=sinB=,所以sinB=,所以B=或.当B=时,经计算ABC为等腰直角三角形,不符合题意,舍去.（2） 所以B=,使用余弦定理,b2=a2+c2-2accosB,解得b=.故选B.27.（2014浙江高考文科10）如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小（仰角为
11、直线AP与平面ABC所成角）。若，则的最大值（ ）A B C D 【解析】选D. 由勾股定理可得，过作，交于，连结，则，设，则在RtABC中，AB=15m，AC=25m，所以BC=20m所以，所以，所以当，即时，取得最大值为28.（2014四川高考文科8）如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度等于（ ）A B C D【解题提示】先求，再由正弦定理求即可【解析】选C.记气球的高度为，交延长线于，在中，m，在中，由正弦定理知，m.29（2013湖南高考理）在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asin Bb，则角A等于 ()A. B. C.
12、D.【解析】选D本小题主要考查正弦定理、已知三角函数值求角等知识与方法，考查转化与化归的数学思想由已知及正弦定理得2sin Asin Bsin B，因为sin B0，所以sin A.又A，所以A.30（2013辽宁高考理）在ABC，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asin Bcos Ccsin Bcos Ab，且ab，则B ()A. B. C. D.【解析】选A本题主要考查正弦定理、诱导公式、三角形内角和定理，意在考查考生对三角函数基础知识和基本技能的掌握情况边换角后约去sin B，得sin(AC)，所以sin B，但B非最大角，所以B.31（2013浙江高考理）已知R，sin 2cos ，则tan 2 ()A.
