《§11 正弦定理和余弦定理应用举例学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《§11 正弦定理和余弦定理应用举例学案（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学学案 必修5 课题 1.2应用举例学案 学习目标：1. 知识与技能：利用正弦定理和余弦定理解决实际应用问题，熟悉方位角，仰角，俯角等定义。2. 过程与方法：培养数学建模的思想方法。3. 情感态度价值观：培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。重点：利用正弦定理和余弦定理解决生产实践中的有关距离，高度，角度测量问题难点：数学建模方法过程【自学部分】探究一：知识梳理1基线的定义：在测量上，我们根据测量需要适当确定的线段叫做 一般来说，基线越长，测量的精确度越高2方位角：指从正北方向线按 方向旋转到目标方向线所成的水平角如图中的A点的方位角为.3仰角和俯角：与目标视线在同一铅垂平面内的水平视
2、线和目标视线的夹角，目标视线在水平线 方时叫仰角，目标视线在水平线 方时叫俯角(如图所示) 4坡度：斜面与地平面所成的角度。5. 视角：由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角问题1从A处望B处的仰角为，从B处望A处的俯角为，则与的关系为()A BC D90问题2若点P在点Q的北偏西4510方向上，则点Q在点P的()A南偏西4510 B南偏西4450C南偏东4510 D南偏东4450探究二： 阅读教材P11例1思考在平面几何中，两点间的距离就是连接这两点的线段长.对于不可以直接度量的两点间的距离，通常用什么办法进行计算？ 【研学导学】探究三：阅读教材P11例2研究两个不可到达点的距离测量思
3、考：在四边形ABCD中，已知BACDBC45，DAC75，ABD30，且AB ，你能求出CD边的长吗？ 探究四：阅读教材P13例3例4例5研究测量高度的问题探究五：阅读教材P15例6研究测量角度的问题【验学达标】1如图所示，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，ACB45，CAB105后，就可以计算A、B两点的距离为() A50 m B50 mC25 m D. m2如图，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得望树尖的仰角为30，45，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为()A3030 m B3015mC1530m D153m3甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的倍，则甲船应取方向_才能追上乙船；追上时甲船行驶了_海里4如图，为测量河对岸A、B两点的距离，在河的这边测出CD的长为km，ADBCDB30，ACD60，ACB45，求A、B两点间的距离【知识总结】解斜三角形应用题的一般步骤是：1、分析：理解题意，画出示意图2、建模：把已知量与求解量集中在一个三角形中3、求解：运用正弦定理和余弦定理，有顺序地解这些三角形，求得数学模型的解。4、检验：检验所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。
