《&amp#167;23.3.2应用一元二次方程解决增长率问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《&amp#167;23.3.2应用一元二次方程解决增长率问题（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鸿桥中学“四环节”模式学案班级：_姓名：_年 级：九年级科 目：数学章节课时主 备：数学组主 讲：课题：用一元二次方程解增长率问题教研组长签字：教学副校长签字：学习目标1.理解增长率问题中的基数、增长次数、增长率、增后量的关系，2.会根据具体增长率问题中的基本等量关系列出一元二次方程。2.能根据具体问题的实际意义，检验解方程结果的合理性。学习重点：恰当的设出未知数，根据基本等量关系列出一元二次方程。学习难点：理解表示基数、增长次数、增长率、增后量之间关系规律的公式。学法指导：首先弄清基数、增长率、增后量的意义，理解三者之间的基本关系，并根据这种基本关系，推导出表示基数、增长率、增长次数、增后量
2、之间关系规律的公式。学习过程设计一、知识预备（8分钟5分）张进同学初三上学期第一次月考数学成绩是90分，第二次月考成绩比第一次增长10，制定学习目标时，张进同学计划继续按这个增长百分比进步，他第三次月考目标成绩是多少分？下面是同桌孟超同学，帮张进计算的过程：(1)分步计算第二次月考目标成绩：90901099第三次月考目标成绩：999910108.9(2)综合算式第二次月考目标成绩：90901090(110)第三次月考目标成绩：90(110)90(110)1090(110)(110)90(110)2为了方便研究增长率问题中基本量之间关系，我们对表示各基本量的字母作如下规定：1.基数()：某次增长
3、前达到的数量称为基数。如：上例第一次增长前的基数是_分，第二次增长前的基数是_分。2.增长率()：在原来的基数上增长的百分比。如：上例第一次的增长率是_，第二次的增长率是_。3.增后量(N)：某次增长后达到的数量称为增后量。如：上例第一次增长的增后量是_分，第二次增长的增后量是_分。4.增长次数()：与增后量对应的增长次数。如：上例99分对应的增长次数是_，108.9分对应的增长次数是_，5.基本等量关系(1)基数、增长率、增长量的关系：增长率_。增长量_。(2) 基数、增长率、增后量的关系增后量基数增长量基数_基数（ ）。二、自主探究-应用一元二次方程解增长率问题（8分钟6分）(一)探究基数
4、、增长次数、增长率、增后量之间关系1.实例分析问题一：康健医药公司，某种新药上市，经过两次涨价，每瓶的零售价由40元涨到44.1元。已知两次涨价的百分比相同，求每次涨价的百分比。 分析：若每次涨价的百分比为x，则一次涨价后零售价为原价的_倍,即_元；第二次涨价后的零售价为第一次涨价后零售价的_倍，即_元。列出方程： _.解： 点 拨：解答此类问题的关键，是用基数和增长率（或增长到的倍数）表示增后量，列出方程。问题二：我市某购物中心今年3月份的营业额为500万元，4月份营业额比3月份减少10，从5月份起逐月上升，6月份达到648万元，求5、6月份营业额的月平均增长率。解：点 拨： 5月份增长前的
5、基数是_月份的营业额。2.规律探究若规定基数、增长率、增长次数、增后量分别用表示，则(1)第一次的增后量用表示为：，若第一次的增后量是，可得到方程：_。(2)若第二次与第一次同比例增长，第一次的增后量用表示为：_,若第一次的增后量，可得到方程：_。【一标一练】试一试，你能行！1.某种产品，原来每件的成本是100原，进行技术革新，经过两次降低成本，现在每件成本是81元，则平均每次降低成本为( )A、8.5 B、9 C、9.5 D、102.有2人患了感冒，经过两轮传染后共242人患了感冒，若每轮传染中平均1个人传染个人，则所列方程为_。三.小结本届学到了什么？还有什么疑惑？四.达标练习（15分钟12分）1.某电脑公司2009年的各项营业收入共为800万元，已知2010年在2009年的基础上增长了20，2010年的各项营业收入共是多少呢？还知道2009年在2008年的基础上增长了15，2008年的各项营业收入共是多少呢？2.某科技公司研制成功一种产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，贷款的合同上约定两年到期时，一次性还本付息，利息为本金的8%该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本息外，还盈余72万余若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数学（教）后反思我的收获：_我的问题：_
