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1、第 1 课时课题14.1.1 变量 肖堰镇花庄中学 吴德宝导 学目 标知识与技能理解常量和变量的概念，能根据实际问题列出关系式.过程与方法通过分析实例中的变量、常量间的相互关系，理解他们的相对性.情感与态度在探究中体验数学与现实生活的密切联系，树立辩证唯物主义的世界观.学习重点理解常量和变量的概念；学习难点较复杂问题中常量与变量的识别学习方法自主学习、探究、应用导 与 学 设 计自主学习活动设计师导设计活动1情境导入：世间万物皆变化：随着时间的推移，我们的身高在变；我们的生活条件在变；“变”是世间的主旋律。为了更深刻地认识千变万化的世界，人们总结出了一种重要的数学工具函数。从今天开始，我们就利
2、用这种工具来研究我们生活的世界变化现象。活动2问题探究：问题1、一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米行驶时间为t小时（1）根据题意填写下表：t（时）12345S（千米）（2）在以上这个过程中，数值变化的量是_数值不变的量是_（3）试用含t的式子表示s_.问题2、每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张三场电影的票房收入各多少元若设一场电影售票x张，票房收入y元用含x的式子表示y为_.在售电影票的过程中，数值变化的量是_，数值不变的量是_.问题3、张亮同学在池塘边玩耍，扔一粒石子在水中，水中出现了由小到大的圆形波纹.若设圆形波纹的半径为
3、r，周长为C，则用含r的式子表示C为_.在水波纹变化过程中，数值变化的量是_，不变的量是_.上面的三个问题反映了不同的事物变化过程，在这些变化过程中，有些量的数值在不断变化，如：_.像这样的量我们称为变量；有些量的数值始终保持不变，如：_.这样的量我们称为常量。用语言表述：在一个变化过程中，_叫变量；_叫常量.观察表中，当t每取一个值时，s有几个值与它对应？用含有t的式子表示s，通常写成s=_t的形式.活动3应用辨析：1、开学了，同学们在商店购买作业本，若某种作业本的单价为8角/本，设共购买作业本x本，所付总钱数为y元.则用含有x的式子表示y为_.其中变量是_，常量是_.2、王洪同学准备用15
4、元钱到某超市买苹果，超市有不同价位的苹果，设王洪所买苹果的单价为x元/千克，购买苹果的数量为y千克.则用含x的式子表示y为_.其中变量是_，常量是_.思考：在购买物品的过程中，单价一定是常量吗？在行程问题中，速度一定是常量吗？举例说明：3、在一根弹簧的下端悬挂重物，通过实验，发现某根弹簧原长10cm，每挂1kg重物使弹簧伸长05cm.用含重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度L为_.其中变量是_，常量是_.4、要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取_,要画圆的面积为20cm2，圆的半径应取_.用含圆面积的式子表示圆半径r为_.其中变量是_,常量是_.5、用10cm长的绳子围成矩形，可以围成许
5、多不同的矩形.设矩形的长为xcm，面积为cm2怎样用含x的式子表示？并指出这个变化过程中的变量和常量. x的取值范围是什么？6、生活中变化的实例：（举出一个，并说出变量和常量.）活动4课堂小结：通过本节课的学习，我的收获有：活动5目标检测：一、选择题：1甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量2.以固定的速度(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度(米)与小球的运动的时间(秒)之间的关系式是，在这个关系式中，常量、变量分别为( )(A) 4.9是常量，、是变量
6、 (B)是常量，、是变量(C) 、是常量，、是变量 (D) 4.9是常量，、是变量3小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+504下表是一项试验的统计数据，表示皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d之间的关系。508010015025405075下面的式子中能正确表示这种关系的是( )(A) (B) (C) (D)二、填空题：5.在一个变化过程中，_的量是变量，_的量是常量6某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y份数（份
7、）1234价钱（元） y 与x之间的关系是_7若球体体积为，半径为，则3其中变量是_，常量是_8.长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为_，则这个问题中，_是常量；_是变量9.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低07，已知山脚下温度是23，则温度y与上升高度x之间关系式为_10.摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为，则其中的变量是 ，常量是 。11.在中，它的底边是，底边上的高是，则三角形的面积 ，当底边的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 _ 。12.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则yax中的 常量是，变量是。13.小华在400米一圈的跑道上
8、训练，他跑一圈所用的时间t(秒)与他跑步的速度v(米/秒)关系式为_，其中_是常量，_是变量。14.个体户小勤购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数是(千克)与售价(元)的关系如下表：123452+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5则他卖出的苹果数量(千克)与售价(元)的关系可以表示为 .三、解答题：15写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系（2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）16一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩写出面积随h变化关系式，并指出其中常量与变量17.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放试写出瓶子总数y与层数x之间的关系式课 后反 思
