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1、高二数学难点三大打破方法局部高二学生可能都觉得数学难点很难打破，其实数学难点打破进步关键是要找对方法。以下是初心范文材料网编辑整理的高二数学打破难点三大方法，希望可以分享给大家进展参考。一、 定位整体新课程标准对“常用逻辑用语”的定位为：“正确使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的根本素质，无论是进展考虑、交流，还是从事各项工作，都需要正确的运用逻辑用语表达自己的思想。在本模块中，同学们将在义务教育的根底上，学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进展交流。” 因此，学习逻辑用语，不仅要理解数理逻辑的有关知识，还要体会逻辑用语在表述或论证中的
2、作用，使以后的论证和表述更加准确、明晰和简洁。二、 明确重点“常用逻辑用语”分成三大节，分别为：命题及其关系，简单的逻辑联结词，全称量词与存在量词。“命题及其关系”分两小节：一、“四种命题”，此节重点在于四种命题形式及其关系，互为逆否命题的等价性;二、“充分条件和必要条件”，此节重点在于充分条件、必要条件、充要条件的准确理解以及正确判断。“简单的逻辑联结词”重点在于“且”、 “或”、 ”非”这三个逻辑联结词的理解和应用。“全称量词与存在量词”重点在于理解全称量词与存在量词的意义，以及正确做出含有一个量词的命题的否认。三、 打破难点1.“四种命题”的难点在于分清命题的条件和结论以及判断命题的真假
3、例1 分别写出以下命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。(1) 全等三角形的面积相等;(2) m时，方程m_2-_+1=0无实根;解析 (1) 条件为两个三角形全等，结论为它们的面积相等。因此，原命题即为“假设两个三角形全等，那么它们的面积相等”，逆命题为“假设两个三角形面积相等，那么它们全等”，否命题为“假设两个三角形不全等，那么它们的面积不相等”，逆否命题为“假设两个三角形面积不相等，那么它们不全等”。根据平面几何知识，易得原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题。(2) 原命题即为“假设m，那么方程m_2-_+1=0无实根”，逆命题为“假设方程m_2-_+1=0无实根
4、，那么m”，否命题为“假设mle;，那么方程m_2-_+1=0有实根”，逆否命题为“假设方程m_2-_+1=0有实根，那么mle;”。根据判别式Delta;=1-4m的正负可知，原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题。打破 对于判断命题的真假，我们需要先弄清何为条件、何为结论，然后根据相应的知识进展判断，当原命题不容易直接判断时，可以先判断其逆否命题的真假性，从而得到原命题的真假性。2.”充分条件和必要条件”的难点在于充要性的判断例2 在以下命题中，判断p是q的什么条件。(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种)(1) p:|p|ge;2
5、，pisin;R;q:方程_2+p_+p+3=0有实根。(2) p:圆_2+y2=r2与直线a_+by+c=0相切;q:c2=(a2+b2)r2，其中a2+b2ne;0，rne;0.(3) 设集合M=_|_2，N=_|_3，p:_isin;Mcap;N;q:_isin;Mcup;N.解析 (1) 当|p|ge;2时，例如p=3，此时方程_2+p_+p+3=0无实根，因此“假设p那么q”为假命题;当方程_2+p_+p+3=0有实根时，根据判别式有ple;-2或pge;6，此时|p|ge;2成立，因此“假设q那么p”为真命题。故p是q的必要不充分条件。(2) 假设圆_2+y2=r2与直线a_+by
6、+c=0相切，那么圆心(0，0)到直线a_+by+c=0的间隔 等于r，即r=，化简可得c2=(a2+b2)r2，因此“假设p那么q”为真命题;反过来，由c2=(a2+b2)r2，可得r=，即圆心(0，0)到直线a_+by+c=0的间隔 等于r，由解析几何知识得圆与直线相切，因此“假设q那么p”为真命题。故p是q的充要条件。(3) Mcap;N=(2，3)，Mcup;N=R，假设_isin;(2，3)，此时显然有_isin;R，因此“假设p那么q”为真命题;反过来，假设_isin;R，例如_=5，此时_?埸(2，3)，因此“假设q那么p”为假命题。故p是q的充分不必要条件。打破 从逻辑的观点理
7、解：判断充分性、必要性的前提是判断给定命题的真假性，假设“假设p那么q”为真命题，那么p是q的充分条件;假设“假设q那么p”为真命题，那么p是q的必要条件;假设两者都是真命题，那么p是q的充要条件;假设两者都是假命题，那么p是q的既不充分也不必要条件。从集合的观点理解：建立命题p，q相应的集合。 p:A=_|p(_)成立，q:B=_|q(_)成立。那么：假设A?哿B，那么p是q的充分条件;假设B?哿A，那么p是q的必要条件;假设A=B，那么p是q的充要条件。假设A?芫B且B?芫A，那么p是q的既不充分也不必要条件。以上是局部打破高二数学命题难点的方法，掌握了方法做起题来就会容易很多了，希望同学们课下多加钻研，多加考虑。第 页 共 页
