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1、精品文档解三角形一选择题（共20 小题）1（ 2015?河南二模）在 ABC 中，已知角 A ，B ，C 所对的边分别为a，b，c，且 a=3， c=8，B=60 ，则 ABC 的周长是（）A 18B19C 16D 172（ 2015?河南二模）在 ABC 中，已知角 A ，B ，C 所对的边分别为a，b，c，且 a=3， c=8，B=60 ，则 ABC 的周长是（）A 17B19C 16D 18222）3（ 2014?云南模拟）在 ABC 中， b a c = ac，则 B 的大小（A 30B60C 120D 1504（ 2013?陕西）设 ABC 的内角 A ， B，C 所对的边分别为a，
2、b， c，若 bcosC+ccosB=asinA ，则 ABC 的形状为（）A 锐 角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 不 确定5（ 2013?湖南）在锐角 ABC 中，角 A ，B 所对的边长分别为a， b若 2asinB=b，则角 A 等于（）A B CD 6（ 2013?温州二模）在 ABC 中，角 A ， B，C 所对的边分别为a，b，c，若 A=30 ， B=105 ， a=1则 c= （）A1B .C .D .27（ 2013?天津模拟）在钝角 ABC 中，已知 AB=，AC=1 ， B=30 ，则 ABC 的面积是（）A B CD 8（ 2013?泰安一模）在 ABC 中，
3、A=60 ，AB=2 ，且 ABC 的面积为，则 BC 的长为（）AB3CD79（ 2013?浦东新区三模）已知 ABC 中， AC=2， BC=2 ，则角 A 的取值范围是（）A B CD 10（ 2012?广东）在 ABC 中，若 A=60 ， B=45 ，则 AC= （）ABCD11（2012?天河区三模）在 ABC 中，若 A=60 ，BC=4，AC=4，则角 B 的大小为（）A 30B 45C 135D 45或 13512（ 2010?湖北）在 ABC 中， a=15， b=10 ， A=60 ，则 cosB= （）A B C D 精品文档精品文档13 ABC的内角A 、B、C 对边
4、的长a、 b、 c 成等比数列，则的取值范围是（）A （ 0，+）B（0，2+）C （1， +）D（1，2+）14（ 2014?江西）在 ABC 中，内角 A ，B ， C 所对的边分别是a， b， c，若 3a=2b，则的值为（）A B C 1D 15（ 2014?重庆三模）在 ABC 中，若，则 B 等于（）A 30B45C 60D 9016（ 2014?萧山区模拟）在锐角 ABC 中，若 C=2B ，则的范围（）A B C （0， 2）D 17（ 2014?南平模拟）在 ABC 中，如果， B=30 ，那么角 A 等于（）A 30B45C 60D 12018（ 2014?广西模拟）在 A
5、BC则 cos2B 的值是（）AB中， A ， B， C 所对的边分别为Ca，b，c，若 A ：B=1 ：2，且D a：b=1：，19（ 2014?鄂尔多斯模拟）在 A ABC B 中， A=60 ， b=1， ABCC的面积为，则边a 的值为（ D 3）20（ 2014?文登市二模） ABC 的内角 A， B ， C 的对边分别为a， b， c，且 asinA+csinC+asinC=bsinB ，则 B（）A B CD 二解答题（共10 小题）21（ 2014?山东） ABC中，角A，B，C所对的边分别为a， b，c已知a=3， cosA=， B=A+（ ）求 b 的值；（ ）求 ABC
6、的面积22（ 2014?东城区一模）设ABC 的内角 A， B， C 所对的边长分别为a，b， c，且（）求的值；（ ）求 tan（ A B）的最大值23（ 2014?浙江）在 ABC 中，内角 A ，B，C 所对的边分别为a，b，c已知 ab，c=，cos2A cos2B=sinAcosA sinBcosB 精品文档精品文档（ ）求角 C 的大小；（ ）若 sinA=，求 ABC 的面积24（ 2014?天津）在 ABC 中，内角A ，B ， C 所对的边分别为a， b， c，已知 a c=b， sinB=sinC，（ ）求 cosA 的值；（ ）求 cos（2A ）的值25（ 2014?兴
7、安盟一模）在 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，且满足（ 2c a） cosB bcosA=0 （ ）若 b=7， a+c=13 求此三角形的面积；（ ）求sinA+sin （ C）的取值范围26（ 2014?福建模拟）设 ABC 中的内角A， B， C 所对的边长分别为a，b， c，且， b=2（ ）当时，求角A 的度数；（ ）求 ABC 面积的最大值27（ 2014?江西模拟）三角形ABC 中，内角A ， B， C 所对边 a，b， c 成公比小于1 的等比数列，且sinB+sin （ A C） =2sin2C （ 1）求内角 B 的余弦值；（ 2）若 b= ，
8、求 ABC 的面积28（ 2014?陕西） ABC 的内角 A ， B ，C 所对应的边分别为a，b， c（ ）若 a，b， c 成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin （ A+C ）；（ ）若 a，b， c 成等比数列，求cosB 的最小值29（ 2014?重庆）在 ABC 中，内角A 、B 、 C 所对的边分别是a、 b、 c，且 a+b+c=8 （ ）若 a=2， b=，求 cosC 的值；（ ）若 sinAcos2+sinBcos2=2sinC，且 ABC 的面积 S=sinC，求 a 和 b 的值30（2014?启东市模拟） 在 ABC 中，A ，B，C 为三个内角a，b，c
9、 为三条边，且（ ）判断 ABC 的形状；（ ）若，求的取值范围精品文档精品文档参考答案与试题解析一选择题（共20 小题）1（ 2015?河南二模）在 ABC 中，已知角 A ，B ，C 所对的边分别为a，b，c，且 a=3， c=8，B=60 ，则 ABC 的周长是（）A 18B19C 16D 17考点 ： 余弦定理专题 ： 解三角形分析：利用余弦定理列出关系式，把a， c， cosB 的值代入求出b 的值，即可确定出三角形ABC 周长解答：解： ABC 中， a=3， c=8，B=60 ， b2=a2+c2 2accosB=9+64 24=49 ，即 b=7 ，则 ABC 周长为 3+8+
10、7=18 ，故选： A点评：此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键2（ 2015?河南二模）在 ABC 中，已知角 A ，B ，C 所对的边分别为a，b，c，且 a=3， c=8，B=60 ，则 ABC 的周长是（）A 17B19C 16D 18考点 ： 余弦定理专题 ： 解三角形分析： 利用余弦定理列出关系式，将a， b 及 cosB 的值代入，得到关于c 的方程，求出方程的解即可得到c 的值2222解答： 解： a=3，c=9， B=60 ， 由余弦定理 b=a +c 2accosB，即： b =9+64 24，即 b=7，则 a+b+c=18故选： D点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键3（ 2014?云南模拟）在 ABC 中， b2 a2 c2=ac，则 B 的大小（）A 30B60C 120D 150考点 ： 余弦定理专题 ： 解三角形分析： 利用余弦定理表示出cosB，把已知等式变形后代入计算求出cosB 的值，即可确定出B 的度数解答： 解： 在 ABC 中， b2 a2 c2=ac，即
