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1、第1章 绪 论 1、计算机图形学的概念？（或什么是计算机图形学？）计算机图形学是研究怎样利用计算机表示、生成、处理和显示图形的(原理、算法、方法和技术)一门学科。 2、图形与图像的区别？图像:指计算机内以位图(Bitmap)形式存在的灰度信息;图形:含有几何属性，更强调物体（或场景）的几何表示，是由物体（或场景）的几何模型 (几何参数)和物理属性(属性参数)共同组成的。 3、计算机图形学的研究内容？计算机图形学的研究内容非常广泛，有图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真和虚拟现实等。 4
2、、计算机图形学的最高奖是以 Coons 的名字命名的，而分别获得第一届（1983年）和第二届（1985年）Steven A. Coons 奖的，恰好是 Ivan E. Sutherland 和 Pierre Bzier 。 5、1971年，Gourand提出“漫反射模型+插值”的思想，被称为 Gourand 明暗处理。 6、1975年，Phong提出了著名的简单光照模型 Phong模型。 7、1980年，Whitted提出了一个光透明模型 Whitted模型，并第一次给出光线跟踪算法的范例，实现了Whitted模型。 8、 SIGGRAPH 会议:计算机图形学最权威国际会议 9、三维形体重建：
3、从二维信息中提取三维信息，通过对这些信息进行分类、综合等一系列处理，在三维空间中重新构造出二维信息所对应的三维形体，恢复形体的点、线、面及其拓扑关系，从而实现形体的重建。 10、一个图形系统通常由图形处理器、图形输入设备和输出设备构成。 11、CRT显示器的简易结构图12、显卡又称图形处理器，是图形系统结构中连接计算机和显示终端的纽带（GPU，显存，数字模拟转换器）显示主芯片是显卡的核心，俗称 GPU，它的主要任务是对系统输入的视频信息进行构建和渲染，各图形函数基本上都集成在这里。13、LCD液晶显示器的基本技术指标有：可视角度、点距和分辨率第2章光栅图形学 1、区域填充：二维图形的光栅化必须
4、确定区域对应的像素集，并用指定的属性或图案显示。 2、走样：用离散量表示连续量引起的失真现象称为走样。 3、反走样：用于减少或消除走样的技术称为反走样。常用的反走样方法主要有提高分辨率、区域采样和加权区域采样等。 4、消隐：使计算机图形能够真实地反映出隐藏部分，把隐藏部分从图中删除，称做消除隐藏线和隐藏面，或简称为消隐。 5、用 DDA 方法或 Bresenham 方法扫描转换连接两点的直线段。（大题，10分）（详见课本P20页例2.1和P23页2.3） 6、计算机图形学中，多边形有两种重要的表示方法：顶点表示和点阵表示。顶点表示是用多边形的顶点序列来表示多边形。这种表示直观、几何意义强、占内
5、存少，易于进行几何变换。但由于它没有明确指出哪些图像在多边形内，故不能直接用于面着色。点阵表示是用位于多边形内的像素集合来刻画多边形，这种表示丢失了许多几何信息，但便于帧缓冲器表示图形，是面着色所需要的图形表示形式。 7、把多边形的顶点表示转换为点阵表示，这种转换称为多边形的扫描转换。 l 扫描线算法步骤：求交排序配对填色交点取舍：若扫描线与多边形相交的边分处扫描线的两侧，则计1个交点若扫描线与多边形相交的边分处扫描线同侧，且yiyi-1,yiyi-1,yiyi+1,则计0个交点若扫描线与多边形边界重合，则计1个交点l 边界标志算法基本思想：在帧缓冲器中对多边形的每条边进行直线扫描转换，即对多
6、边形边界所经过的像素打上标志；然后再采用和扫描线算法类似的方法将位于多边形内的各个区段着上所需颜色。对每条与多边形相交的扫描线依从左到右的顺序，逐个访问该扫描线上的像素。使用一个布尔量inside来表示当前点是否在多边形内。inside初值为假，每当当前访问的像素是被打上边标志的点时，就把inside取反。对未标志的像素，inside不变。若访问当前像素时，inside为真，说明该像素在多边形内，则把该像素置为填充颜色。8、采用扫描线多边形区域填充算法，设计出扫描线的活性边表和各条扫描线的新边表。（大题，15分）9、区域填充算法（递归算法，扫描线算法）四连通区域：从区域上一点出发，可通过4个方
7、向（即上、下、左、右）移动的组合，在不越出区域的前提下，到达区域内的任意像素。 八连通区域：从区域内每一像素出发，均可通过8个方向（即上、下、左、右、左上、右上、左下、右下）移动的组合来到达指定区域内的像素。扫描线算法步骤：初始化出栈填充并确定种子点所在区段确定新的种子点10、字库中存储了每个字符的形状信息，分为点阵型和矢量型两种。11、裁剪：使用计算机处理图形信息时，计算机内部存储的图形往往比较大，而屏幕显示的只是图的一部分，因此需要确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外，这样便于只显示落在显示区内的那部分图形，以提高显示效率。这个选择过程称为裁剪。 12、线段裁剪方法：Coh
8、en-Sutherland法中点分割法梁友栋-Barskey裁剪算法l Cohen-Sutherland法思想：若P1P2完全在窗口内，则显示该线段P1P2，简称“取”之若P1P2完全在窗口外，则丢弃该线段，简称“弃”之若线段既不满足“取”的条件，也不满足“弃”的条件，则在交点处把线段分为两段，其中一段完全在窗口外，可弃之，然后对另一段重复上述处理具体步骤：裁剪一条线段时，先求出P1P2所在的区号code1，code2.若code1=0，且code2=0，则线段P1P2在窗口内，应取之。若按位与运算code1&code20，则说明两个端点同在窗口的上方、下方、左方或右方，可判断线段完全在窗口外
9、，可弃之；否则，按第三种情况处理，求出线段与窗口某边的交点，在交点处把线段一分为二，其中必有一段在窗口外，可弃之，再对另一段重复上述处理。在实现本算法时，不必把线段与每条窗口边界依次求交，只有按顺序检测到端点的编码不为0时，才对线段与对应的窗口边界求交l 中点分割法思想：全在窗口内、完全不在窗口内同Cohen-Sutherland法；线段与窗口有交，用中点分割的方法求出线段与窗口的交点，即从P0点出发找到距P0最近的可见点A，并从P1点出发找到距P1最近的可见点B，两个可见点之间的连线即为线段P0P1的可见部分。13、多边形裁剪思想：一次用窗口的一条边裁剪多边形。仅考虑窗口的一条边以及延长线构
10、成的裁剪线，该线把平面分成两个部分：一部分包含窗口，成为可见一侧；另一部分称为不可见一侧。依序考虑多边形各条边的两端点S、P，S，P均在可见一侧，输出顶点PS，P均在不可见一侧，输出0个顶点S可见，P不可见，输出线段SP与裁剪线的交点IS不可见，P可见，输出线段SP与裁剪线的交点I和终点P第3章几何造型技术 1、曲线和曲面的表示方程有参数表示和非参数表示之分，非参数表示又分为显示表示和隐式表示。 2、光顺：曲线的拐点不能太多，曲线拐来拐去就会不顺眼。对平面曲线而言，相对光顺的条件：具有二阶几何连续性（G2）不存在多余拐点和奇异点曲率变化较小3、在曲线、曲面拼接时，为了保证在连接点处平滑过渡，需
11、要满足连续性条件。连续性条件有两种：参数连续性：曲线间连接n阶连续可微，这类光滑度称为Cn几何连续性：组合曲线在连接处满足不同于Cn的某一组约束条件称为具有n阶几何连续性，简记GnC0/G0连续：P(1)=Q(0) G1连续:满足 G0连续的条件下，Q(0)=P(1) （0） C1连续：满足C0连续的条件下，Q(0)=P(1) G2连续:满足 G1连续的条件下，Q(0)=2P(1)+P(1) C2连续:满足 C1连续的条件下，Q(0)=P(1) 4、Bzier曲线的递推计算公式 Bzier曲线的性质：端点性质 对称性 凸包性 几何不变性 变差缩减性仿射不变性5、设有两条Bezier曲线P(t)
12、和 Q(t)，其相应控制顶点分别为Pi（i=0,1，n）和Pi（i=0,1，n）且令ai=Pi-Pi-1,bj=Qj-Qj-1G0连续的充要条件：Pn=Q0G1连续的充要条件：Pn-1，Pn=Q0，Q1三点共线，即b1=an（0）G2连续的充要条件：满足 G1连续的条件下，Q(0)=2P(1)+P(1)6、B样条曲线类型：均匀B样条曲线 准均匀B样条曲线 分段Bezier曲线 非均匀B样条曲线7、正则形体：对于任一形体，如果它是三维欧氏空间R3中非空、有界的封闭子集，且其边界是二维流形，则该形体为正则形体8、在实体模型的表示中，出现了许多方法，基本上可以分为分解表示、构造表示和边界表示三大类。
13、 扫描表示是基于一个基体（一般是一个封闭的平面轮廓）沿某一路径运动而产生形体。构造实体几何表示是通过对体素定义运算而得到新的形体的一种表示方法。构造实体几何表示可以看成是一棵有序的二叉树，其终端节点或是体素或是形体变换参数；非终端节点或是正则的集合运算，或是几何变换（平移和/或旋转）操作，这种运算或变换只对其紧接着的子节点（子形体）起作用。边界表示是几何造型中最成熟、无二义的表示法。实体的边界通常是由面的并集来表示，而每个面又由它所在曲面的定义加上其边界来表示，面的边界是边的并集，而边又是由点来表示的。9、构造表示通常有扫描表示、构造实体几何表示和特征表示三种。10、在实体造型中边界表示的数据
14、结构：半边数据结构、翼边数据结构和辐射边数据结构等。 11、设有控制顶点为P0(0,0)，P1(48,96)，P2(120,120)，P3(216,72)的三次Bzier曲线P(t)，试计算P(0.4)的(x,y)坐标，并写出(x(t),y(t)的多项式表示。 12、计算以(30,0)，(60,10)，(80,30)，(90,60)，(90,90)为控制顶点的4次Bzier曲线在 t=.处的值，并画出 de Casteljau 三角形。 13、以下是3次Bzier曲线的MATLAB程序实例，请完善程序中的缺漏部分。 P0 = 100,100; P1 = 200, 450; P2 = 400,600; P3 = 500,150; count = 100; deltat = 1/count; t=0.0; PX(1) = P0(1); PY(1) = P0(2); for i = 1:count t = ; B0 = 1-3*t+3*t*t-t*t*t; B1 = ; B2 = ; B3 = ; PX(i+1) = B0*P0(1) + B1*P1(1) + B2*P2(1) + B3*P3(1); PY(i+1) = ; end 第4章真实感图形学 1、颜色特性心理学和视觉：色调饱和度亮度光学物理学：主波长纯度明度色调，是一种颜色区别于其他颜色的因素，也
