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1、重难点分析及教学设计表单学段: 小学学科: 数学教材版本: 人教版年级/册: 六年级上 目录: 圆的面积 本次研修的重难点题目(知识点): 圆面积公式的推导。理解和运用圆面积公式，并会解决相应的实际问题。.内容与目标教学重难点： 重点：理解和运用圆面积公式，并会解决相应的实际问题,难道：圆面积公式的推导。教学目标： 1、使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。 2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的
2、兴趣。 过程设计教学环节教学内容活动设计信息技术应用导入创境激疑，情境导入 出示场景马儿的困惑师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？ 生：是一个圆形。师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？生：圆的面积。师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） 课件步骤一探究合作，推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四
3、边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想） 2、演示揭疑。师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件
4、演示）。师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形） 课件步骤二运用公式，解决问题1教学例1。师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。2.如果我们知道一个圆形草坪的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧！3.求下面各圆的面积。教学例2。师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学
5、们小声地读一读题。开始！师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！师：找到解决问题的方法了吗？师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。3.146-3.142 =3.14（6-2）=100.48（cm）课件步骤三拓展应用，全课总结课件出示填空题 复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？ 课件教学效果检测题一、填空1一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（ ）平方米。2已知圆的周长c，求d=（ ），求r=（ ）。3圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。4环形面积S（ ）。5一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊可以吃到（ ）平方米地面的草。二、应用题1、 一个半圆的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？2、 一个圆形花圃的周长是188.4米。这个花圃的面积是多少平方米？3、 一根长50.24米的绳子正好绕了一棵树8圈，树干横截面的面积是多少平方米？4、校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
