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1、学习资料收集于网络，仅供参考圆锥曲线专题练习一、选择题2 x1已知椭圆2y1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）2516A 2B.,3C.,5D 72 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18,焦距为6，则椭圆的方程为（2222 2222x A y 1B xy “x1 C y1或Xy 1D 以上都不对9162516251616253动点P到点M（1,0）及点N（3,0）的距离之差为2,则点P的轨迹是（）A 双曲线B 双曲线的一支C 两条射线D 一条射线4设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且c d，那么双曲线的离心率 e等于（）A2B 3C 2D 、35
2、 抛物线y210x的焦点到准线的距离是()5B 515D10A C 226 若抛物线y2 8x上一点P到其焦点的距离为9,则点P的坐标为()A (7,.14)B (14,.14)C (7,2.14)D (7, 2.14)7 如果x2ky2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（)A 0,B 0,2C 1,D 0,12 x8 以椭圆2y1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（)2516222 222 22x A J 1B xy.1C xy1或x1 D 以上都不对164892716489279 过双曲线的一个焦点e等于（）F2作垂直于实轴的弦PQ , F1是另一-焦点，若/PRQ2，则双曲
3、线的离心率A21B . 2C 、 21D 2A为椭圆上一点，且/AF1F2 450，则 AF1F2 的面积2 210 Fi,F2是椭圆 1的两个焦点,97177 - 2C.厂527D11 以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆2y 2x 6y 90的圆心的抛物线的方程（）学习资料2 2 2A y 3x 或 y 3x B. y 3x2 2 2 2C. y 9x 或 y 3x D. y 3x 或 y 9x12.13.14.15.16.17.18.19.20.21 .22.23.设AB为过抛物线 y 2px（p 0）的焦点的弦，则 AB 的最小值为（）pA .B. p C. 2p D.无法确定2若抛物
4、线y2 x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（ ）A .B. (8,C . ) D . 24 48 4x椭圆49y241上一点P与椭圆的两个焦点 F1、F2的连线互相垂直，则 PF1F2的面积为A. 20B. 22 C.28 D. 24若点A的坐标为（3, 2） , F是抛物线y22x的焦点，点M在抛物线上移动时，使 MF MA取得最小值的M的坐标为（）A. 0,0 B .丄,12C .1,、2 D .2,22x与椭圆一41共焦点且过点Q（2,1）的双曲线方程是（2xA .22xB .42 2x y “C .1332y- 122 2若直线y kx 2与双曲线x y6的右支交
5、于不同的两点,那么k的取值范围是（A.(151533)n v 15A5门用彳B.( 0,) C.(,0) D.(, 1 )333丄，则m等于22抛物线y 2x上两点A（X1,yJ、B（X2,y2）关于直线y x m对称，且捲x?( )325门A . - B .C . - D . 322填空题厂若椭圆x22my1的离心率为，则匕的长半轴长为2双曲线的渐近线方程为 x 2y 0,焦距为10，这双曲线的方程为 2 2 若曲线 J 1表示双曲线，则k的取值范围是 。4 k 1 k抛物线y2 6x的准线方程为2 2椭圆5x ky5的一个焦点是（0,2），那么k 。22i24.椭圆 一 1的离心率为一，贝
6、y k的值为。k 8922 225双曲线8kx ky8的一个焦点为(0,3)，则k的值为226.若直线x y 2与抛物线y 4x交于A、B两点，则线段 AB的中点坐标是 27.对于抛物线y2 4x上任意一点Q，点P(a,0)都满足PQ a，则a的取值范围是228若双曲线则双曲线的焦点坐标是冬 1的渐近线方程为ym2 229 .设AB是椭圆 笃 爲 1的不垂直于对称轴的弦，M为AB的中点，O为坐标原点,a b则 kAB kOM2 2x y30椭圆1的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当/ F1 P F2为钝角时，点P横坐标的取值范94围是。31双曲线tx2 y2 1的一条渐近线与直线 2x y
7、1 0垂直，则这双曲线的 离心率为_。32 .若直线y kx 2与抛物线y2 8x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2 ,则AB 。33.若直线y kx 1与双曲线x2 y2 4始终有公共点，则 k取值范围是 。34已知A(0, 4),B(3,2)，抛物线y2 8x上的点到直线 AB的最段距离为 。三解答题2 2x y35.已知椭圆1，试确定m的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y 4x m对称。4336.已知顶点在原点，焦点在 x轴上的抛物线被直线 y 2x 1截得的弦长为 15，求抛物线的方程。37、已知动点P与平面上两定点 A(、.2,0), B(.、.2,0)连线的斜率的积
8、为定值(I)试求动点 P的轨迹方程C.aJ?一(n)设直线l : y kx 1与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.338.已知椭圆的中心在原点0,焦点在坐标轴上，直线y = x +1与该椭圆相交于 P和Q,且0P丄0Q,，10IPQF0，求椭圆的方程2参考答案2. C2a2b 18,a b 9,2c2 2 26,c 3,c a b9, a b222 2得a5,b4 ,y1或xy 1251616253. DPMPN 2,而 MN2,P在线段MN的延长线上4. C2a22 2 2c, c 2a ,e2 c 22,e.2ca5. B2p10, p 5，而焦点到准线的距离是p6.
9、C点P到其焦点的距离等于点P到其准线x2的距离,7. D2焦点在y轴上，则2 x1,- 20 k 122kD点P到椭圆的两个焦点的距离之和为2a 10,10 371.1k得 Xp 7,yp22.14当顶点为(4,0)时，a4,c8,b2y489.当顶点为（0, 3）时，a 3, c6,b3詁x927 PF1F2是等腰直角三角形，PF2F1F22c, PF1PF1 PF22a,2&c 2c2a, ec12212.2cC.2 1a 2 110. CF1F2 2.2, AF1AF26序6 AF1AF22AF12F1F222AF| F1F2 cos450AF124AF18(6AF1)2AF124AF1
10、 8, AF111. D圆心为（1,3)，设 x22py, p1 26x13y ；设y22px, p 号,y29x12.垂直于对称轴的通径时最短，即当x少ypJABmimin2p13.点P到准线的距离即点P到焦点的距离，得POPF，过点P所作的高也是中线14.15.16.17.18.PxPR2PF1MFMyc2则X)-，代入到y28PF214,( PF1PF296,S可以看做是点2，代入4 1, c13 a2A kAB在直线y2(X22xj)19. 1,或 2PF2 )2196, PF12-PF1 PF2242M到准线的距离，当点2x 得 M x 21P(8,PF222(2 c)100，相减得
11、M运动到和点A 一样高时，MF MA取得最小值，即-、3,且焦点在x轴上，可设双曲线方程为a22ykx40X22,x(kx2)2 6,(1k2)x2 4kx102丄巧1过点Q(2,1)3 a20有两个不同的正根24k24k21 k2101 k22%x2x1x m上,X2X10,得1,而 y22y12(X2xj),得X2X1i，且(X2X12y2%)22m,2(X2当m 1时,m, y2 y1N)2 2X22 1,a 1 ;1,e22,2a b2aX2X1X22m,2m3 -,m41 2,a43,m4,a学习资料收集于网络,仅供参考学习资料2 x204,或,4)U(1,(4, 2)设双曲线的方程为x6, p焦点在y轴上,4y2，（
