《2022年高考数学二轮复习方法3.1选择题的解法教学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学二轮复习方法3.1选择题的解法教学案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高考数学二轮复习方法3.1选择题的解法教学案高考数学选择题主要考查对基础知识的理解、基本技能的熟练程度、基本计算的准确性、基本方法的正确运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面，注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，能充分考查灵活应用基础知识、解决数学问题的能力选择题是属于“小灵通”题，其解题过程“不讲道理”，所以解答选择题的基本策略是：充分地利用题干和选择支两方面的条件所提供的信息作出判断先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨妨疏漏初选后认真检验，确保准确解数学选择题的常用
2、方法，主要分直接法和间接法两大类直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答，因此，我们还要研究解答选择题的一些技巧总的来说，选择题属小题，解题的原则是：小题巧解，小题不能大做【方法要点展示】方法一直接法直接法就是从题干给出的条件出发，进行演绎推理，直接得出结论这种策略多用于一些定性的问题，是解选择题最常用的策略这类选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的，可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，然后与选择支对照，从而作出
3、相应的选择例1【河北省邢台市xx届期末】过圆的圆心的直线与抛物线相交于两点，且，则点到圆上任意一点的距离的最大值为（ ）A. B. C. D. 思路分析：圆上的点到定点的距离最值问题可以转为圆心到定点的距离.【答案】D例2 【安徽省马鞍山市xx届期末】已知椭圆与双曲线有相同的焦点，若点是与在第一象限内的交点，且，设与的离心率分别为，则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D例3已知等差数列的公差，是其前项和，若成等比数列，且，则的最小值是（ ）A B C. D思路分析：求解数列中的最大项或最小项的一般方法：先研究数列的单调性，可以用或也可以转化为函数最值问题或利用数形结合求解.【答
4、案】A【解析】，时，最小.选A.【规律总结】直接法是解答选择题最常用的基本方法直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特点用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错【举一反三】1. 【辽宁省丹东市xx届期末】若函数在区间和上都是单调递增函数，则实数的取值范围为A. B. C. D. 【答案】B【解析】由得，在原点附近的递增区间为， ，因此，解得，故选B. 2. 【福建省漳州市xx届1月】已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)为减函数，则不等式的解集为()A. B.
5、C. D. 【答案】C方法二特例法特例检验(也称特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而做出正确的选择常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等特例检验是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”，这样以全称判断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略例4 已知定义在上的函数满足，且当时，成立，若，则的大小关系是（ ）A B C. D思路分析：利用，显然符合条件，由的单调性即可求得结论
6、.【答案】B例5 在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，若，则的最大值是（ ）（A）4 （B） （C）6 （D） 【答案】B【解析】要使球的体积最大，必须球的半径最大由题意知球的与直三棱柱的上下底面都相切时，球的半径取得最大值，此时球的体积为，故选B点评：立体几何是的最值问题通常有三种思考方向：（1）根据几何体的结构特征，变动态为静态，直观判断在什么情况下取得最值；（2）将几何体平面化，如利用展开图，在平面几何图中直观求解；（3）建立函数，通过求函数的最值来求解例6 函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）（A）， （B），（C）， （D），思路分析：利用，利用特点验证法即可求得结论.【答案
7、】C【解析】由及图象可知，则；当时，所以；当，所以，所以.故，选C. 【规律总结】特例法是解答选择题最常用的基本方法特例法适用的范围很广，只要正确选择一些特殊的数字或图形必能得出正确的答案平时练习中应不断提高用特例法解选择题的能力，准确把握题目的特点用简便的方法巧解选择题，是建立在特值有代表性的基础上的，否则会因考虑不全面而得不到正确的答案【举一反三】1. 【安徽省蚌埠市xx届第一次质量检查】已知，下列程序框图设计的是求的值，在“*”中应填的执行语句是（ ）A. B. C. D. 【答案】A 2. 【湖北省武汉市武昌区xx届元月调研】 已知点在双曲线上， 轴（其中为双曲线的焦点），点 到该双曲
8、线的两条渐近线的距离之比为，则该双曲线的离心率为A. B. C. D. 【答案】A方法三排除法(筛选法)数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论例7【福建省闽侯县xx届期末】下列四个图中，函数的图象可能是（ ） A B. C. D.【答案】C【解析】当时， 或，由此排除两个选项.注意到当时，函数值小于零，故排除选项.由此得到答案为选项.例8【湖南省常德市xx届期末】已知函数（其中），则下列选项正确的是（ ）A. ，都有 B. ，当时，都有
9、C. ，都有 D. ，当时，都有【答案】B【解析】因为当时， ，所以舍去C,D，因为 ，所以A错，选B.例9【xx北京大兴联考】下列函数中，既是偶函数又有零点的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为是非奇非偶函数、为奇函数，故排除选项A、B， 为偶函数，但无零点，故排除选项C， 为偶函数，且存在零点1；故选D.【规律总结】排除法(筛选法)是解答选择题最常用的基本方法直接法适用的范围很广，只要知道选项中的部分答案的知识必能得出正确的答案平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特点排除法(筛选法)的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握一定“三基”的基础上的，否则也是无法准确
10、地得到正确答案【举一反三】1.函数的图象大致是（ ）【答案】A 2.下列四个命题中正确的命题序号是（ ）向量共线的充分必要条件是存在唯一实数，使成立.函数的图像关于直线对称.成立的充分必要条件是已知为全集，则的充分条件是.ABCD【答案】D【解析】由命题成立还要一个条件.所以排除B,C选项. 命题中函数的图像是根据函数图像向右平移1个单位得到，而函数的图像是通过函数图像即函数图像关于y轴对称的图像向右平移一个单位得到.所以正确.故选择A.方法四图解法(数形结合法)在解答选择题的过程中，可先根据题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论，习惯上也叫数形结合法例
11、10【xx南宁摸底联考】设函数是定义在上的偶函数，且，当时，若在区间内关于的方程（且）有且只有4个不同的根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D例11【xx河南天一联考】已知实数满足若的最大值为10，则（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】作可行域，则直线过点(3,4)时取最大值，由得，选B.例12 已知函数，用表示中最小值，设，则函数的零点个数为( )A1 B2 C. 3 D4分析：根据题意作出和的图像，问题转化为两个函数的交点问题即可.【答案】C【规律总结】图解法(数形结合法)是解答选择题最常用的基本方法直接法适用的范围很广，只要把握图形的性质
12、必能得出正确的答案平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特点用图解法(数形结合法)的方法巧解选择题，是建立在扎实函数图像的基础上的，否则会因为图像的把握不准而不能得到正确的结论【举一反三】1. 【xx云南昆明一中摸底】一个正方体挖去一个多面体所得的几何体的三视图如图所示，其中正视图、左视图和俯视图均为边长等于的正方形，这个几何体的表面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由三视图可知，该几何体是棱长为的正方形的内部挖去一个底面为边长为的正四棱锥，将三视图还原可得如图，可得其表面积为， ，故选D. 2.设定义域为的函数若关于的方程有7个不同的实数解，则（ ）A6
13、B4或6C6或2D2【答案】D方法五 估算法选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法.估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次.例13已知过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且ABBCCA2，则球面面积是()A. B. C.4 D.【答案】D例14 在区间0，1上随机取两个数x，y，记p1为事件“xy”的概率，p2为事件“|xy|”的概率，p3为事件“xy”的概率，则()A.p1p2p3 B.p2p3p1 C.p3p1p2 D.p3p2p1【答案】B【
14、解析】满足条件的x，y构成的点(x，y)在正方形OBCA及其边界上.事件“xy”对应的图形如图所示的阴影部分；事件“|xy|”对应的图形为图所示的阴影部分；事件“xy”对应的图形为图所示的阴影部分.对三者的面积进行比较，可得p2p3p1.【规律总结】1.“估算法”的关键是确定结果所在的大致范围，否则“估算”就没有意义.2.在选择题中作精确计算不易时，可根据题干提供的信息，估算出结果的大致取值范围，排除错误的选项.对于客观性试题，合理的估算往往比盲目的精确计算和严谨推理更为有效，可谓“一叶知秋”.【举一反三】 1设M为不等式组表示的平面区域，则当a从2连续变化到1时，动直线xya扫过A中的那部分区域的面积为()A. B.1 C.
