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1、 九年级综合练习（一）数学试卷一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1.-3 的倒数是A1 1B -3 3C 3 D-32“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大 约是 00000 人一年的口粮将 00000 用科学记数法表示为A 2 108B 2 109C 0.2 109D 20 1073 若一个正多边形的一个外角是 72，则这个正多边形的边数是A10 B9 C8 D 5A E B4如图，ABCD，E 是 AB 上一点，EF 平分BEC 交 CD 于点 F，若BEF=70， 则C 的度数是
2、A70B55C F DC45 D405掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷得面朝上 的点数大于 4 的概率为A1 1 1 1B C D6 3 4 26把方程 x 2 +6 x +3 =0 化成 (x+n)2=m的形式，正确的结果为A(x +3)2=6B(x -3)2=6C(x +3)2=12D(x +6)2=337某校春季运动会上，小刚和其他 16 名同学参加了百米预赛，成绩各不相同，小刚已经知道了自己的成 绩，如果只取前 8 名参加决赛，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道所有参加预赛同学成绩的A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差8如图，将
3、一张三角形纸片 ABC 折叠，使点 A 落在 BC 边上，折痕 EFBC，得到EFG；再继续将纸 片沿BEG 的对称轴 EM 折叠，依照上述做法，再将CFG 折叠，最终得到矩形 EMNF，折叠后 EMG 和FNG 的面积分别为 1 和 2，则ABC 的面积为A. 6 B. 9 C. 12 D. 18二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）第1页共9页AODC4 n 9在函数 y =1x +2中，自变量 x 的取值范围是 10分解因式： m3-m =.11如图，AB 为O 的弦，半径 OCAB 于点 D，AB= 2 3 ， B=30，则AOC 的周长为 .样的规律，l =； l =(用含
4、n 的式子表示，n 是正整数)三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13计算： 2-2-3tan 60+ 27 -(2013)014求不等式 x +1 3( x -1)的非负整数解.15已知 x2-2 x -7 =0 ，求( x -2)2+( x +3)( x -3)的值16已知：如图，OP 平分MON，点 A、B 分别在 OP、ON 上， 且 OA=OB，点 C、D 分别在 OM、OP 上，且CAP=DBN 求证：AC=BDOCA DMPBNw W w .17.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y= -x 的图象y与反比例函数 y =kx(x 0)的图象相交于点 A (-
5、4，m)Ak（1）求反比例函数 y = 的解析式；x（2）若点 P 在 x 轴上，AP=5，直接写出点P的坐标O-4 x第2页共9页18. 北京地铁 6 号线正式运营后，家住地铁 6 号线附近的小李将上班方式由自驾车改为了乘坐地铁，这样 他从家到达上班地点的时间缩短了 0.3 小时已知他从家到达上班地点，自驾车时要走的路程为 17.5 千米，2而改乘地铁后只需走 15 千米，并且他自驾车平均每小时走的路程是乘坐地铁平均每小时所走路程的 小3李自驾车从家到达上班地点所用的时间是多少小时？四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19. 如图，在四边形 ABCD 中，D=90，B=60，AD=
6、6，AB=连接 AE，将ADE 沿 AE 翻折，使点 D 落在 AC 上的点 F 处 求（1）CD 的长；（2）DE 的长10 33，ABAC,在 CD 上选取一点 E， BAFDC E20. 如图，O 是ABC 是的外接圆，BC 为O 直径，作CAD=B，且点 D 在 BC 的延长线上 (1)求证：直线 AD 是O 的切线；(2)若 sinCAD =24，O 的半径为 8，求 CD 长ABOC D21. “度中国十大科普事件”今年 4 月份揭晓，“PM2.5 被写入国标，大气环境质量广受瞩目”名列榜 首由此可见，公众对于大气环境质量越来越关注，某市对该市市民进行一项调查，以了解PM2.5 浓
7、 度升高时对人们户外活动是否有影响，并制作了统计图表的一部分如下：PM 2.5浓度升高时对于户外活动 公众的态度的扇形统计图2%A6%PM 2.5 浓度升高时对于户外活动 公众的态度的统计表对于户外活动公众的态度百分比DE42%C30%BA没有影响B影响不大，还可以进行户外活动 C有影响，减少户外活动D影响很大，尽可能不去户外活动 E不关心这个问题2%p42%m6%第3页共9页1 2 3 1 22 31 2 3图 11 2 3 2 1 2 3 1 22 31 2 3PM 2.5浓度升高时对于户外活动公众的态度的条形统计图 人数8808007206405604804003202401608008
8、4012040A B C D E公众的态度（1）结合上述统计图表可得：p = ，m = ；（2）根据以上信息，请直接补全条形统计图；（3）若该市约 400 万人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响很大，尽可能不去户外活动”这 种态度的约有多少万人（说明：“PM2.5 ”是指大气中危害健康的直径小于 2.5 微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）22阅读下面材料：小雨遇到这样一个问题：如图 1，直线 l l l ，l 与 l 之间的距离是 1，l 与 l 之间的距离是 2， 试画出一个等腰直角三角形 ABC，使三个顶点分别在直线 l 、l 、l 上，并求出所画等腰直角三角形 ABC 的面积小雨是这样
9、思考的：要想解决这个问题，首先应想办法利用平行线之间的距离，根据所求图形的性质尝试 用旋转的方法构造全等三角形解决问题具体作法如图 2 所示：图在2直线 l 任取一点 A，作 ADl 于点 D， 作DAH=90，在 AH 上截取 AE=AD，过点 E 作 EBAE 交 l 于点 B，连接 AB，作BAC=90，交直线 l 于点 C，连接 BC，即可得到等腰直角三角形 ABC请你回答：图 2 中等腰直角三角形 ABC 的面积等于 参考小雨同学的方法，解决下列问题：如图 3，直线 l l l , l 与 l 之间的距离是 2，l 与 l之间的距离是 1,试画出一个等边三角形 ABC，使三个顶点分别
10、在直线 l 、l 、l 上，并直接写出所画等边三角形ABC 的面积（保留画图痕迹）|图 3五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）第4页共9页23 二 次 函 数 y =x12+x +n -34的 图 象 与 x 轴 只 有 一 个 交 点 ； 另 一 个 二 次 函 数y =nx22-2( m -1) x +m2-4 m +6 的图象与 是小于 5 的整数求（1）n 的值；（2）二次函数 y =nx22-2( m -1) x +m2-4 m +6 的图象与 x 轴交点的坐标24在 ABC 中，A=90，D、E 分别为 AB、AC 上的点
11、（1）如图 1，CE=AB，BD=AE，过点 C 作 CFEB，且 CF=EB，连接 DF 交 EB 于点 G，连接 BF，请EB你直接写出 的值；DC（2）如图 2，CE=kAB，BD=kAE，EB 1=DC 2，求 k 的值图 1图 225如图，二次函数 y=ax2+2ax+4 的图象与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，CBO 的正切值是 2 (1)求此二次函数的解析式(2)动直线 l 从与直线 AC 重合的位置出发，绕点 A 顺时针旋转，与直线 AB 重合时终止运动，直线 l 与 BC 交于点 D，P 是线段 AD 的中点直接写出点 P 所经过的路线长点 D 与 B、C 不重
12、合时，过点 D 作 DEAC 于点 E、作 DFAB 于点 F，连接 PE、PF，在旋转 过程中，EPF 的大小是否发生变化？若不变，求EPF 的度数；若变化，请说明理由 在的条件下，连接 EF，求 EF 的最小值第5页共9页2 北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）1.B 2.A 3.D 4.D 5.B 6.A 7.C 8.C二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分.59x -2 10.m ( m +1)(m -1)11.612.30；3n (n+1) 2（说明：结果正确，不化简整理不扣分）.（每空 2 分）三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）11 3 . 解 ： 原 式 3 3 3 3 14 4 分34.
