《浙江省温州市2016年高三第三次适应性测试数学试题(理)含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市2016年高三第三次适应性测试数学试题(理)含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年温州市高三第三次适应性测试数学（理科）试题 2016.5本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上参考公式： 柱体的体积公式：其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式：其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式：其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高球的表面积公式：球的体积公式： 其中表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1已知角的终
2、边与单位圆交于点，则的值为( )ABCD2已知是实数，那么“”是“”的 ( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3将函数的图像向右平移个单位，再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则( )ABCD4已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则( )ABCD5已知圆心在原点，半径为的圆与的边有公共点，其中，则的取值范围是( )ABCD6已知双曲线的左、右焦点分别为，是直线上一点，且，则双曲线的离心率是( )A B C D7记数列的前项和为，若存在实数，使得对任意的，都有，则称数列为“和有界数列”。下列命题正确的是( )A若是等差
3、数列，且首项，则是“和有界数列”；B若是等差数列，且公差，则是“和有界数列”；C若是等比数列，且公比，则是“和有界数列”；D若是等比数列，且是“和有界数列”，则的公比 CEDBACEDB第8题图8如图，已知点是正方形边上一动点（端点除外），现将沿所在直线翻折成，并连结.记二面角的大小为则下列结论正确的是( )A存在，使得面 B存在，使得面C存在，使得面 D存在，使得面 非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。第10题图9已知，全集，则 ， 10右图为某几何体的三视图，其中俯视图为边长为2的正三角形，正视图为长为2，宽为1的矩形，则该三视图
4、的体积为 ，表面积为 .11已知函数，则 ， 12设满足约束条件，则的最大值是 ，若函数与该约束条件表示的平面区域有公共点，则实数的取值范围是 13设为抛物线的焦点，是抛物线上一点，设点到轴的距离为，则的最小值为 第14题图14如图，扇形中，是中点， 是弧上的动点，是线段上的动点，则的 最小值是 15设实数满足： ，则的最小值是 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本题满分14分）已知函数（）求的最小正周期；（）在中，内角的对边分别为a，b，c，且，求的取值范围17（本题满分15分）如图，四棱锥中，底面为四边形，是边长为2的正三角形，平面平面（）
5、求证：平面；第17题图（）若二面角的平面角的余弦值为，求的长18（本题满分15分）已知正项数列的奇数项构成首项等差数列，偶数项构成公比的等比数列，且成等比数列，成等差数列（）求数列的通项公式；（）设，求正整数，使得对任意，均有第19题图19（本题满分15分）是椭圆的右焦点，是椭圆上的两个动点，且线段的中点在直线上。（）若点坐标为，求点的坐标；（）求到直线的距离的取值范围20（本题满分15分）已知函数，其中（）求的单调区间；（）若在上存在零点，求实数的取值范围（用表示）2016年温州市高三第三次适应性测试数学（理科）试题参考答案 2016.5一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每
6、小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。题号12345678答案BACBABCD二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9. ， 10. ， 11. ，12. ， 13 14. 15. 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本题14分）解：（） 4分6分 （）由正弦定理得：8分 又由余弦定理： 而 11分 ，的取值范围是14分17（本题15分）（）连交于点，由平面几何知识易知，又平面平面，是交线，又 ，又 平面7分（）解法1：如图，以为坐标原点， 为轴，为轴，建立如图空间直角坐标系，设，则 9分易知是平面的一个法向
7、量，设是平面的一个法向量，则，取 12分 14分解得：（舍去负值），所以的长为1 15分解法2：如图，作于点，连，就是二面角的平面角，设，则，由得，得（舍去负值）所以的长为1 15分18. （本题15分）解：（）由题意：，2分设的公差为，则代入，又，故解得， 6分故数列的通项公式为， 8分（），显然 单调递减，又时，对任意，均有。15分19. （本题15分）（）设，代入椭圆方程得：，故点的坐标为或6分（）解法一：当轴时，；7分当与轴不垂直时，设的方程，代入椭圆方程，整理：8分由得：，9分设，则得：得，代入得：，得：11分到直线的距离=令，则，于是=在单调递减，故综上所述，到直线的距离的取值范围是15分解法二：设，则7分时， 轴时，8分时，设，则由点差法易得：11分设直线的方程：，整理得：到直线的距离=，令，则=，又得 ，故综上所述，到直线的距离的取值范围是15分20. （本题15分）解：（） 2分当时，对称轴，在单调递增当时，对称轴，又，； .综上所述，6分（）的取值范围即的值域7分 当时，对称轴 所以，当时，的取值范围是；当时，的取值范围是； 10分当时， 当时，对称轴，在单调递增，其值域为； 当时，对称轴，在单调递减，其值域为； 又所以当时，的取值范围是；当时，的取值范围是综上所述，当时，的取值范围是；当时，的取值范围是；当时，的取值范围是；当时，的取值范围是；15分
