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1、江西省玉山一中2012届高三第一学期期末联考数 学 试 题（文）本试卷第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。考生注意：1答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡上。2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用黑色墨水笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。3考试结束后，监考员将试题卷，答题卷一并收回。第I卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案）1已知集合，若，则实数a的取值范围是（ ）ABC1D2已知i为虚数单位
2、，a为实数，复数在复平面内对应的点为M，则“a=1”是“点M在第四象限”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3是平面内不共线的两向量，已知，若A，B，D三点共线，则k的值是（ ）A2B-3C-2D34等比数列中，则=（ ）A8B16C32D645若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）ABCD6已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为2的等边三角形，则的值为（ ）ABCD7右图是某同学为求50个偶数：2，4，6，100的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图的空白判断框和处理框中填入的内容依次是（ ）
3、ABCD8已知变量x，y满足约束条件若目标函数仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（ ）A3，5BCD9设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，与直线相切的交椭圆于点E，且E是直线EF1与的切点，则椭圆的离心率为（ ）ABCD10如图，直线平面，垂足为O，已知中，为直角，AB=2，BC=1，该直角三角形做符合以下条件的自由运动：（1），（2），则C、O两点间的最大距离为（ ）ABCD2第II卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11方程有实根的概率为 。12某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如右表所示的几组样本数据。根据相关
4、检验。这种样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，那么这组样本数据的回归直线方程是 。13若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积为 。14由9个正数组成的数阵中，每行中的三个数成等差数列，且成等差数列，给出下列结论：第2列中的必成等比数列；第1列中的不可能成等比数列；若这9个数之和等于9，则其中正确的序号有 （填写所有正确结论的序号）15若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（12分）已知函数，（其中）。（1）求函数的值域；（2）若函数的最小正周期为，则当时，
5、求的单调递减区间。17（12分）5张奖票中有2张有奖，甲、乙依次从中各抽一张。（1）求甲乙都中奖的概率；（2）当甲中奖时，求乙中奖的概率。18（12分）如图，菱形ABCD的边长为6，。将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥BACD，点M是棱BC的中点，（1）求证：OM/平面ABD；（2）求证：平面平面MDO；（3）求三棱锥MABD的体积。19（12分）数列满足：（1）求证：数列为等比数列，并求其通项公式；（2）设数列的前n项和分别为，问是否存在实数，使得为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。20（13分）设为直角坐标系平面内x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量，且（1）求点的轨迹C的方程；（2）若轨迹C上在第一角限的一点P的横坐标为1，斜率为的直线与轨迹C交于不同两点A、B，求面积的最大值。21已知函数和点P（1，0），过点P作曲线的两条切线PM、PN，切点分别为M、N。（1）若函数单调递增，求t的取值范围；（2）设，试求函数的表达式；（3）在（2）条件下，若对任意的正整数n，在区间内总存在个实数，使得不等式成立，求m的最大值。- 10 -用心 爱心 专心
