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1、（云南省玉溪一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）4.函数的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】作出指数函数的图象，再作出的图象，观察两条曲线的交点的横坐标的范围，猜测答案为C，下面验证，根据零点存在原理，可知函数的零点所在的区间是，选C.（云南省玉溪一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）12.函数满足：，已知函数与的图象共有4个交点，交点坐标分别为,，则：（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】函数的图象和的图象都关于（0，2）对称，从而可知4个交点两两关于点（0，2）对称，即可求出的值。【详解】因为函数满足：，所以
2、的图象关于（0，2）对称，函数，由于函数的图象关于（0，0）对称，故的图象也关于（0，2）对称，故.故答案为C.【点睛】若函数满足，则函数的图象关于点对称。（四川省棠湖中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学试题）4.函数的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：，所以函数的零点所在的区间是考点：函数零点存在性定理（四川省棠湖中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学试题）16.已知函数若存在实数，满足，其中，则（1）_； (2)的取值范围为_【答案】 (1). 1 (2). 【解析】由题意可得log3a=log3b= c2c+8= d2d+8，
3、可得log3（ab）=0，故ab=1结合函数f（x）的图象，在区间3，+）上，令f（x）=1可得c=3、d=7、cd=21令f（x）=0可得c=4、d=6、cd=24故有21abcd24，故答案为：1，（21，24）点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解（湖北省沙市中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）6.函数满足，则在（1,2）上的零点
4、（ ）A. 至多有一个 B. 有1个或2个C. 有且仅有一个 D. 一个也没有【答案】C【解析】【分析】分类讨论的取值，结合函数零点的存在性定理进行判定零点个数【详解】若，则是一次函数，可得其零点只有一个若，则是二次函数若在上有两个零点则必有，与已知矛盾故在上有且只有一个零点综上所述，则在上的零点有且仅有一个故选【点睛】本题考查了函数零点问题，运用零点存在性定理即可进行判定，较为基础（湖北省沙市中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）9.已知函数，若关于方程有两不等实数根，则的取值范围（ ）A. （0，） B. （） C. （1，） D. 0,1【答案】D【解析】【分析】作出函数
5、和程的图象，结合图象即可求得答案【详解】作出函数程和程的图象，如图所示由图可知当方程有两不等实数根时，则实数的取值范围是0,1故选【点睛】本题是一道关于分段函数的应用的题目，解答本题的关键是熟练掌握对数函数与指数函数的图象与性质，考查了数形结合思想，属于中档题。（湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）4.函数的零点个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 3 D. 5【答案】B【解析】【分析】利用函数与方程的关系转化为两个函数的交点个数的问题.【详解】由=0，得2x=sin2x，令t=2x，分别做出y=t的图像和y=sint的图像，只有一个交点，又t=2x单调，所以只有一
6、个零点.故选B.【点睛】本题考查零点个数问题，转化为两个函数图像的交点.（上海市闵行区20182019学年高一上学期质量调研考试数学试题）5.用“二分法”求函数在区间内的零点时，取的中点，则的下一个有零点的区间是_【答案】【解析】【分析】如果则说明零点在之间，即可。【详解】，故下一个有零点的区间为【点睛】本道题考查了零点判定规则，抓住如果则说明零点在之间，属于较容易的题。（安徽省宿州市埇桥区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）9.函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是（ ）A. (2，1) B. (1，0) C. (0，1) D. (1，2)【答案】C【解析】【分析】将选项中
7、各区间两端点值代入f（x），满足f（a）f（b）0（a，b为区间两端点）的为答案【详解】解：函数f(x)exx2在R上单调递增且图像是连续的，至多一个零点，因为f（0）10，f（1）e10，所以零点在区间（0，1）上，故选：C【点睛】本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题（吉林省长春市长春外国语学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）3.函数在下列区间一定有零点的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意知，即，可以知道函数在区间上一定有零点。【详解】由题意知，所以，故函数在上一定有零点。故答案为B.【点睛】本题考查了函数零点存在性定理的应用，
8、属于基础题。（天津市河西区2018-2019学年高一第一学期期末考试数学试题）6.设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：根据题意，由于函数与的图象的交点为，则就是图像与图像的交点的横坐标，那么可知也是方程的解，也是函数的零点，因此结合零点存在性定理可知，则有,那么可知所在的区间是，选A.考点：函数零点点评: 本题主要考查函数的零点和方程的根的关系和零点存在性定理，考查考生的灵活转化能力和对零点存在性定理的理解，属于基础题（天津市河西区2018-2019学年高一第一学期期末考试数学试题）8.设函数满足，当时，若函数，则函数在上的零点个数为
9、（）A. 6 B. 5 C. 4 D. 3【答案】B【解析】【分析】数形结合求得函数的图像和函数的图像在上的交点个数，即可求出结果.【详解】因为函数满足,所以函数是偶函数，图像关于轴对称，又函数在上的零点个数等价于函数的图像和函数的图像在上的交点个数，作出函数和函数的图像如下：由图像易得函数的图像和函数的图像在上的交点有5个，即函数在上的零点个数为5个.【点睛】本题主要考查数形结合的方法求函数零点问题，属于中档试题.（福建省八县（市）一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）8.若对于任意实数都有，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】用代替式中可得，联立解方
10、程组可得，代值计算即可.【详解】对于任意实数恒有，用代替式中可得，联立两式可得，故选D.【点睛】本题主要考查函数解析式的求法，属于中档题.求函数的解析式常见题型有以下几种：（1）根据实际应用求函数解析式；（2）换元法求函数解析式，利用换元法一定要注意，换元后参数的范围；（3）待定系数法求函数解析式，这种方法适合求已知函数名称的函数解析式；（4）消元法求函数解析式，这种方法求适合自变量互为倒数或相反数的函数解析式.（浙江省“温州十校联合体”2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）10.已知函数在上有两个不同的零点，则的范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据二
11、次函数零点的分布，列出关于的不等式组，将分别看作，画出不等式组对应的可行域.取可行域内的点代入进行验证，利用排除法得出正确选项.【详解】根据二次函数零点的分布，列出关于的不等式组，即.将分别看作，画出不等式组对应的可行域如下图所示.取可行域内点代入得到结果是排除选项.取可行域内点代入，得到结果是，排除A,B两个选项，故本小题选D.【点睛】本小题主要考查二次函数零点分布问题的解法，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.（湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）12.方程恰有三个不相等的实数根，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】对分成两类，画
12、出与的图像，两个函数图像有三个不同的交点，由此求得的取值范围.【详解】当时，画出的图像，与的图像如下图所示：注意到和时，对应的函数值，将代入，解得、.由图像可知时，两个函数图像交点有个，符合题意.当时，画出的图像，与的图像如下图所示：注意到时，对应的函数值，将代入，解得、.由图像可知时，两个函数图像交点有个，符合题意.综上所述，本小题选D.【点睛】本小题主要考查三角函数的图像，考查对数函数的图像，考查方程的根与函数图像交点的对应，属于中档题.（河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题）10.函数的零点个数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先求函数
13、的定义域，然后解方程f（x）0，即可解得函数零点的个数【详解】要使函数有意义，则x240，即x24，x2或x2由f（x）0得x240或x210（不成立舍去）即x2或x2，函数的零点个数为2个故选：B【点睛】本题主要考查函数零点的求法和判断，先求函数的定义域是解决本题的关键，属于易错题（四川省攀枝花市2018-2019学年高一上学期期末教学质量监测数学试题）12.已知函数，若方程有四个不等实根，不等式恒成立，则实数的最大值为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】求得2x4时f（x）的解析式，作出函数f（x）的图象，求得0mln2，x1x2x3x4，x1+x4x2+x34，x1x2
14、1，（4x3）（4x4）1，运用数形结合思想和参数分离，以及换元法，可得k的范围【详解】当2x4时，04x2，所以f（x）f（4x）|ln（4x）|，由此画出函数f（x）的图象由题意知，f（2）ln2，故0mln2，且x1x2x3x4，x1+x4x2+x34，x1x21，（4x3）（4x4）1，由，可知，得，设tx1+x2，则又在上单调递增，所以，即实数的最大值为故选：B【点睛】本题考查函数方程的转化思想，以及不等式恒成立问题解法，注意运用数形结合思想和换元的方法，考查运算能力，属于中档题（四川省攀枝花市2018-2019学年高一上学期期末教学质量监测数学试题）16.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实
