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1、最新地理精品教学资料 第十三章高考必考题突破讲座(十三)1(2013山东理综)如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg.开始时C静止，A、B一起以v05 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次到达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小解析：设A与C发生碰撞后瞬间，A的速度大小为vA，方向向右，C的速度大小为vC.A与C碰撞时间极短，由动量守恒定律得mAv0mAvAmCvCA与B相互作用，设最终达到的共同速度为v，由
2、动量守恒定律得mBv0mAvA(mAmB)vA与B达到共同速度后恰不与C碰撞，则应有vvC联立解得vA2 m/s答案： 2 m/s2(2017北京朝阳一模)如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为m.刚开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A黏合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将黏合在一起为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？解析：设向右为正方向，A与C黏合在一起的共同速度为v，由动量守恒定律得mv12mv为保证B碰挡板前A未能追上B，应满足vv2设A与B碰撞后
3、的共同速度为v，由动量守恒定律得2mvmv2mv为使B能与挡板再次相碰，应满足v0联立式得v2v12v2或v1v2v1答案： v2v12v2或v2v13(2017湖北武汉模拟)如图所示，光滑水平面上A、B两小球沿同一方向运动，A球的动量pA4 kgm/s，B球的质量mB1 kg，速度vB6 m/s，已知两球相碰后，A球的动量减为原来的一半，方向与原方向一致，求：(1)碰撞后B球的速度变为多大？(2)A球的质量范围解析：(1)由题意知pA2 kgm/s根据动量守恒定律有pAmBvBpAmBvB解得vB8 m/s(2)设A球质量为mA，A球能追上B球并与之碰撞，应满足vAvB碰撞后A球不可能运动到
4、B球前方，所以vAvB碰撞过程系统能量不可能增加，所以mBvmBv联立解得mA应满足 kgmA kg答案： (1)8 m/s(2) kgmA kg4(2017江苏南京二模)如图所示，甲车质量m1m，在车上有质量为M2m的人，甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m22m的乙车正以v0的速度迎面滑来，已知h.为了避免两车发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上了乙车试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看做质点解析：设甲车(包括人)滑下斜坡后速度v1，由机械能守恒定律得：(m1M)v(m1M)g
5、h，得v12v0.设人跳出甲车的水平速度(相对地面)为v，在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v1和v2，则：人跳离甲车时：(Mm1)v1Mvm1v1，即(2mm)v12mvmv1.人跳上乙车时：Mvm2v0(Mm2)v2，即2mv2mv0(2m2m)v2解得：v16v02v，v2vv0两车不可能再发生碰撞的临界条件是：v1v2.当v1v2时，由解得vv0.当v1v2时，由解得vv0.故v的取值范围为：v0vv0.答案： v0vv05(2016贵州贵阳模拟)质量为M的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m、速度为v0的子弹水平射入木块且未穿出，如
6、图所示设木块对子弹的阻力恒为F阻，则木块至少多长，子弹才不会穿出？解析：本题中子弹在木块中进入的深度l即为木块的最短长度，此后m和M以共同速度v一起做匀速直线运动过程示意如图所示以m和M组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律有：mv0(mM)v.设木块此过程位移为x，则子弹位移为xl，根据动能定理有：对木块：F阻xMv2，对子弹：F阻(xl)mv2mv.由式解得l，即为木块的最短长度答案： 6(2017上海徐汇模拟)质量为M的滑块由水平轨道和竖直平面内的光滑圆弧轨道组成，放在光滑的水平面上质量为m的物块从圆弧轨道的最高点由静止开始滑下，以速度v从滑块的水平轨道的左端滑出，如图所示已知Mm31，
7、物块与水平轨道之间的动摩擦因数为，圆弧轨道的半径为R.(1)求物块从轨道左端滑出时，滑块M的速度的大小和方向；(2)求水平轨道的长度；(3)若滑块静止在水平面上，物块从左端冲上滑块，要使物块m不会越过滑块，求物块冲上滑块的初速度应满足的条件解析：(1)对于滑块M和物块m组成的系统，物块沿轨道滑下的过程中，水平方向动量守恒，物块滑出时，有mvMV，滑块M的速度Vvv，方向向右(2)物块滑下的过程中，物块的重力势能，转化为系统的动能和内能，有mv2MV2mgLmgR，解得L.(3)物块以速度v0冲上轨道，初速度越大，冲上圆弧轨道的高度越大若物块刚能达到最高点，两者有相同的速度V1，此为物块不会越过滑块的最大初速度对于M和m组成的系统，水平方向动量守恒，有mv0(mM)V1.相互作用过程中，系统的总动能减小，转化为内能和重力势能，有mv(Mm)VmgLmgR，解得v0.要使物块m不会越过滑块，其初速度要v0.答案： (1)Vv，方向向右(2)L(3)v0
