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1、六年级上册数学知识点第一单元 位置1、例:在方格图(平面直角坐标系）中用数对(3，5）表达(第三列,第五行）。(1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表达列，y轴上的坐标表达行。如：数对（3,2）表达第三列，第二行。(2)数对（X,5)的行号不变，表达一条横线,(5,Y）的列号不变,表达一条竖线（有一种数不拟定，不能拟定一种点）。11234562340列号行号( 列 , 行 ) 竖排叫列 横排叫行(从左往右看)(从下往上看） （从前去后看)2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。3、两点间的距离与基准点（,0）的没有关系，基准点不同数对就不同,两点间距离不变。第二单元 分数乘法（一)分数乘
2、法意义:、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相似，就是求几种相似加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如：7表达： 求7个的和是多少？ 或表达：的倍是多少？例如:表达求个的和是多少? 2、一种数乘分数的意义就是求一种数的几分之几是多少。注：“一种数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一种因数是什么都可以）例:表达: 求的是多少？ 9 表达： 求9的是多少? A 表达: 求A的是多少?（二）分数乘法计算法则：、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘，分母不变。（1)为了计算简便能约分的可先约分再计算（整数和分母约分）。（2)约分是用整数和下面的
3、分母约掉最大公因数（整数千万不能与分母相乘，计算成果必须是最简分数）。2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母（分子乘分子，分母乘分母）。（1)如果分数乘法算式中具有带分数什么是带分数？像,要先把带分数化成假分数再计算。(）分数化简的措施是:分子、分母同步除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数（约分后分子和分母必须不再具有公因数，这样计算后的成果才是最简朴分数）。()分数的基本性质:分子、分母同步乘或者除以一种相似的数(0除外）,分数的大小不变。（三)积与因数的关系：一种数（除外)
4、乘不小于1的数,积不小于这个数。ab=c,当b 1时，a一种数（除外)乘不不小于1的数,积不不小于这个数。abc，当b时,c1时,a (a b0)除以等于1的数，商等于被除数：ab=c 当b=1时，c=a二、分数除法混合运算、运算顺序：连除;混合运算:没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面,再算括号外面。注：（ab）c=acbc四、比：两个数相除也叫两个数的比比值1、比式中，比号（)前面的数叫前项，比号背面的项叫做后项,比号相称于除号,比的前项除后来项的商叫做比值注：连例如：3：4：5读作：3比4比5。比号前项比值2、例：120=10.6 辨别比和比值：比值是一种数，一般用分数表达，
5、也可以是整数、小数。 比是一种式子，表达两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 120读作：12比20后项前项后项后项前项、比的基本性质：比的前项和后项同步乘以或除以相似的数(0除外)，比值不变与除法中商不变的性质相似：被除数与除数同步乘以或除以相似的数（0除外），商不变。3、化简比:化简之后成果还是一种比,不是一种数。（1)用比的前项和后项同步除以它们的最大公约数。化简整数比的措施（2）两个分数的比，用前项后项同步乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的措施来化简。也可以求出比值再写成比的形式。(3）两个小数的比，向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。除法被除数除号（)除数(不能为0
6、)商不变性质除法是一种运算分数分子分数线（）分母（不能为)分数的基本性质分数是一种数比前项比号（）后项（不能为0)比的基本性质比表达两个数的关系、求比值:把比号写成除号再计算，成果是一种数(或分数），相称于商，不是比。5、比和除法、分数的区别：商不变性质：被除数和除数同步乘或除以相似的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同步乘或除以相似的数（0除外），分数的大小不变。五、分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的，乙是25,求甲是多少? 甲=乙 (1=9)、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的，甲是15，求乙是多少？ 甲乙 (15=5（建议列方程答）)3、分数
7、应用题基本数量关系（把分数当作比)（)甲是乙的几分之几? 甲=乙几分之几 例：甲是15的，求甲是多少? 15=9 例：9是乙的,求乙是多少？ 915（“是”字相称“”号，乙是单位“1”）例：9是15的几分之几?915=(2)甲比乙（“比”字背面的量乙是单位“1”的量）多(少)几分之几？ 甲乙两数的差乙例：9比15少几分之几? （5-9）15=例:5比9少几分之几？ (1-9）9= 例:甲比15少，求甲是多少? 1已知“1”用乘法（多是“+”少是“”）=9例:9比乙少，求乙是多少？ 求“1”用除法（1多是“+”少是“” )= ）例：1比乙多,求乙是多少？ 5求“1”用除法(多是“+”少是“”）1
8、=9）4、按比例分派:把一种量按一定的比分派的措施叫做按比例分派。 例如:已知甲乙的和是56,甲、乙的比35，求甲、乙分别是多少? 措施一：56(35)=7 甲：3=21 乙：57=措施二:甲：6=1 乙：635例如:已知甲是2,甲、乙的比35,求乙是多少?措施一:213=7乙:57=5 措施二:甲乙的和26 乙:5=35 措施二:甲乙 乙甲=21=35 5、画线段图：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。（1）找出单位“”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。(2）分析数量关系。(3)找等量关系。 （4）列方程。第四单元 圆一、圆心o：圆中心的点叫做圆心圆心一般用字母表达
9、.圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心拟定圆的位置。半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一种圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。半径拟定圆的大小。直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一种圆里,有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的倍:d=2或 r=d=、等圆:半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重叠。 同心圆:圆心重叠、半径不等的两个圆叫做同心圆。、圆是轴对称图形:如果一种图形沿着一条直线对折，两侧的图形可以完全重叠,这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角 有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形
