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1、限时规范检测(十一)幂函数与二次函数(时间：45分钟分值：69分)一、选择题(共5个小题，每题5分)1已知函数yax2bxc，如果abc且abc0，则它的图象可能是()2幂函数yx1及直线yx，y1，x1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：，(如图所示)，那么幂函数yx的图象经过的“卦限”是()ABC D3若关于x的方程ax22x10至少有一个负根，则()Aa1 B0a1Ca1 D0a1或a2xm恒成立，求实数m的取值范围10已知函数f(x)x2mxn的图象过点(1,3)，且f(1x)f(1x)对任意实数都成立，函数yg(x)与yf(x)的图象关于原点对称(1)求f(x)与g(x)的解
2、析式；(2)若F(x)g(x)f(x)在(1,1上是增函数，求实数的取值范围答 案限时规范检测(十一)1解析：选Dabc，且abc0，a0，c0.2. 解析：选D当0xx；当x1时，y0)，f(0)0，c0.f(x)2axb.又f(x)的图象过点(1,0)与点(0,2)，则有a1，b2.f(x)x22x.则f(x)在2,1上的最小值为f(1)1.6. 解析：由题意知m22m3为奇数且m22m30，由m22m30得1m2xm等价于x2x12xm，即x23x1m0，要使此不等式在1,1上恒成立，只需使函数g(x)x23x1m在1,1上的最小值大于0即可g(x)x23x1m在1,1上单调递减，g(x
3、)ming(1)m1.由m10得，m1.因此满足条件的实数m的取值范围是(，1) 10. 解：(1)f(x)x2mxn，f(1x)(1x)2m(1x)nx22x1mxnmx2(m2)xnm1.f(1x)(1x)2m(1x)nx22x1mxmnx2(2m)xnm1.又f(1x)f(1x)，m22m，即m2.又f(x)的图象过点(1,3)，312mn，即mn2.n0.f(x)x22x.又yg(x)与yf(x)的图象关于原点对称，g(x)(x)22(x)g(x)x22x.(2)F(x)g(x)f(x)(1)x2(22)x，当10时，F(x)的对称轴为x.又F(x)在(1,1上是增函数或1或10.当10，即1时，F(x)4x显然在(1,1上是增函数综上所述，的取值范围为(，0
