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1、 创新演练一、选择题1(20xx惠州调研)一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然后放回袋中再取出1个球，则取出的2个球同色的概率为()A.B.C. D.A把红球标记为红1、红2，白球标记为白1、白2，本试验的基本事件共有16个，其中2个球同色的事件有8个：红1，红1，红1、红2，红2、红1，红2、红2，白1、白1，白1、白2，白2、白1，白2、白2，故所求概率为P.2(20xx江西高考)集合A2，3，B1，2，3，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()A. B.C. D.C从A，B中各任取一个数有(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3
2、，3)，共6种情况，其中两个数之和为4的有(2，2)，(3，1)，故所求概率为.故选C.3(20xx宿州质检)一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6，将这一颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为()A. B.C. D.A基本事件总数为666，事件“三次点数依次成等差数列”包含的基本事件有(1，1，1)，(1，2，3)，(3，2，1)，(2，2，2)，(1，3，5)，(5，3，1)，(2，3，4)，(4，3，2)，(3，3，3)，(2，4，6)，(6，4，2)，(3，4，5)，(5，4，3)，(4，4，4)，(4，5，6)，(6，5
3、，4)，(5，5，5)，(6，6，6)共18个，所求事件的概率P.4(20xx安徽高考)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为()A. B.C. D.D五人录用三人共有10种不同方式，分别为：丙，丁，戊，乙，丁，戊，乙，丙，戊，乙，丙，丁，甲，丁，戊，甲，丙，戊，甲，丙，丁，甲，乙，戊，甲，乙，丁，甲，乙，丙其中含甲或乙的情况有9种，故选D.5(理)(20xx安徽示范高中联考)在棱长分别为1，2，3的长方体上随机选取两个相异顶点，若每个顶点被选取的概率相同，则选到两个顶点的距离大于3的概率为()A. B.C. D.B从8个顶点中任取
4、两点有C28种取法，其线段长分别为1，2，3，.其中12条棱长度都小于等于3；其中4条，棱长为1，2的面对角线长度为3；故长度大于3的有2812412，故两点距离大于3的概率为，故选B.5(文)(20xx新课标全国高考)从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A. B.C. D.B从1，2，3，4中任取2个不同的数有以下六种情况：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，满足取出的2个数之差的绝对值为2的有(1，3)，(2，4)，故所求概率是.二、填空题6(理)(20xx上海高考)三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛若每人都
5、选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是_(结果用最简分数表示)解析三位同学每人选择三项中的两项有CCC33327(种)选法，其中有且仅有两人所选项目完全相同的有CCC33218(种)选法故所求概率为P.答案6(文)(20xx江苏高考)现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m7，n9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为_解析由题意知m的可能取值为1，2，3，7；n的可能取值为1，2，3，9.由于是任取m，n：若m1时，n可取1，2，3，9，共9种情况；同理m取2，3，7时，n也各有9种情况，故m，n的取值情况共有7963种若m，n都取奇数，则m的取值为1，3，5，
6、7，n的取值为1，3，5，7，9，因此满足条件的情形有4520种故所求概率为.答案7(理)(20xx新课标全国高考)从n个正整数1，2，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则n_解析从1，2，n中任取两个不同的数共有C种取法，两数之和为5的有(1，4)，(2，3)2种，所以，即，解得n8.答案87(文)(20xx潍坊模拟)连续2次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，记“两次向上的数字之和等于m”为事件A，则P(A)最大时，m_解析m可能取到的值有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，对应的基本事件个数依次为1，2，3，4，5，6，5，4
7、，3，2，1，两次向上的数字之和等于7对应的事件发生的概率最大答案7三、解答题8(理)箱中有a个正品，b个次品，从箱中随机连续抽取3次，在以下两种抽样方式：(1)每次抽样后不放回；(2)每次抽样后放回求取出的3个全是正品的概率解析(1)解法一：若把不放回抽样3次看做有顺序，则从ab个产品中不放回抽样3次共有A种方法，从a个正品中不放回抽样3次共有A种方法，所以抽出3个正品的概率P.解法二：若不放回抽样3次看做无顺序，则从ab个产品中不放回抽样3次共有C种方法，从a个正品中不放回抽样3次共有C种方法，所以取出3个正品的概率P.(2)从ab个产品中有放回地抽取3次，每次都有ab种方法，所以共有(a
8、b)3种不同的方法，而3个全是正品的抽法共有a3种，所以3个全是正品的概率P.8(文)将一个质地均匀的正方体(六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5)和一个正四面体(四个面分别标有数字1，2，3，4)同时抛掷1次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b”设复数为zabi.(1)若集合Az|z为纯虚数，用列举法表示集合A；(2)求事件“复数在复平面内对应的点(a，b)满足a2(b6)29”的概率解析(1)A6i，7i，8i，9i(2)满足条件的基本事件的个数为24.设满足“复数在复平面内对应的点(a，b)满足a2(b6)29”的事件为B.当a0时，b6，7，8，
9、9满足a2(b6)29；当a1时，b6，7，8满足a2(b6)29；当a2时，b6，7，8满足a2(b6)29；当a3时，b6满足a2(b6)29.即B为(0，6)，(0，7)，(0，8)，(0，9)，(1，6)，(1，7)，(1，8)，(2，6)，(2，7)，(2，8)，(3，6)共计11个所以所求概率P.9(20xx潍坊二模)若人们具有较强的节约意识，到饭店就餐时吃光盘子里的东西或打包带走，称为“光盘族”，否则称为“非光盘族”某班几位同学组成研究性学习小组，从某社区25，55岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查，得到如下统计表：组数分组频数频率“光盘族”占本组的比例第一组25，30)500
10、.0530%第二组30，35)1000.130%第三组35，40)1500.1540%第四组40，45)2000.250%第五组45，50)ab65%第六组50，552000.260%(1)求a、b的值并估计本社区25，55岁的人群中“光盘族”人数所占的比例；(2)从年龄段在35，45)的“光盘族”中采用分层抽样法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队，求选取的2名领队分别来自35，40)与40，45)两个年龄段的概率解析(1)第一组的人数为50，第一组的频率为0.05，所以n1 000.第五组的频率b1(0.20.20.150.10.05)0.3.第五组的人数a1 000
11、0.3300，样本中所求“光盘族”人数为5030%10030%15040%20050%30065%20060%520，所以“光盘族”所占比例为52%.(2)35，40)年龄段“光盘族”人数为15040%60，40，45)年龄段“光盘族”人数为20050%100，故两年龄段人数比为35.采用分层抽样法从中抽取8人，35，40)年龄段有3人，40，45)年龄段有5人设35，40)年龄段的3人为a、b、c.40，45)年龄段的5人为1、2、3、4、5，则选取2人作为领队有(a，b)、(a，c)、(a，1)、(a，2)、(a，3)、(a，4)、(a，5)、(b，c)、(b，1)、(b，2)、(b，3)、(b，4)、(b，5)、(c，1)、(c，2)、(c，3)、(c，4)、(c，5)、(1，2)、(1，3)、(1，4)、(1，5)、(2，3)、(2，4)、(2，5)、(3，4)、(3，5)、(4，5)，共28种情况其中来自35，40)与40，45)不同年龄段有(a，1)、(a，2)、(a，3)、(a，4)、(a，5)、(b，1)、(b，2)、(b，3)、(b，4)、(b，5)、(c，1)、(c，2)、(c，3)、(c，4)、(c，5)，共15种情况所以选取的2名领队分别来自35，40)与40，45)两个年龄段的概率为.
