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1、2012年中考数学解直角三角形专题训练1、如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向,与灯塔P的距离为80海里的 A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处.求 此时轮船所在的B处与灯塔P的距离2、一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在 船的北偏东600方向,40分钟后，渔船行至B处,此时看见小岛C在船的北偏东300 方向，已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区 问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？东南南西3、如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向,距离灯塔40 2海里的A处，它沿正南方向航行
2、一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为多少海里（结果保留根号.4、如图河对岸有一古塔AB ,小敏在C处测得塔顶A的仰角为30度，向塔前进 20米到达D ,在D处测得A的仰角为45度,求塔高AB多少米。厂iVB5、如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30已知原传送带AB长为4米.(1求新传送带AC的长度；(2如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由.(说明:的计算结果精确到0.1米,参考数据:2 1.41,3 1.73,5 2.2
3、4,6 2.456摩天轮是嘉峪关市的标志性景观之一.某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高 度如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45?,再往摩天轮的方向前进 50 m至D处，测得最高点A的仰角为60?.求该兴趣小组测得的摩天轮的高度 AB1.732,73结果保留整数.7、如图，某天然气公司的主输气管道从 A市的东偏北30方向直线延伸，测绘员 在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60方向，测绘员沿主输气管道步 行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60方向,请你在主输气管道上寻 找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.A45 608、为了缓解酒泉市区内一些主要
4、路段交通拥挤的现状 ，交警队在一些主要路口 设立了交通路况显示牌（如图.已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端 C点和底端B点的仰角分别是60 和45求路况显示牌BC的高度.地铁施工 绕道慢行9、如图,某风景区的湖心岛有一凉亭 A ,其正东方向有一棵大树B，小明想测量 A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45方向上，测得B在北偏东 32。方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算 A、B之间的距离是多少？（精确到1米，参考数据：sin32 =5299,cos32 =0.8480i R10、如图，某防洪指挥部发现长江边一处长 500米，高10米
5、，背水坡的坡角为45 的防洪大堤（横断面为梯形ABCD急需加固.经调查论证，防洪指挥部专家组制定的 加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米,加固后背水坡EF的坡比i=1: 3.（1求加固后坝底增加的宽度 AF ;（2求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号第19题图11、为了加快城市经济发展，某市准备修建一座横跨南北的大桥如图所示，测量 队在点A处观测河对岸水边有一点 C ,测得C在北偏东60的方向上,沿河岸向东前 行30米到达B处，测得C在北偏东45的方向上,请你根据以上数据帮助该测量队计 算出这条河的宽度（结果保留根号12、如图，一块四边形土地，其中/ABD=120
6、,AB丄AC ,BD 丄CD ,AB=330m ,CD=350 m ,求这块土地的面积.13、某学校宏志班的同学们五一期间去双塔寺观赏牡丹，同时对文宣塔的高度进行了测量如图，他们先在A处测得塔顶C的仰角为30;再向塔的方向直行80步 到达B处，又测得塔顶C的仰角为60度.请用以上数据计算塔高.（学生的身高忽略不 计,1步=0.8m，结果精确到1m14、如图,小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户C处,观察到树顶端A 正好与C处在同一水平线上，小勇测得树底B的俯角为60,并发现B点距墙脚D之 间恰好铺设有六块边长为0.5米的正方形地砖，因此测算出B点到墙脚之间的距离 为3米,请你帮助小勇算出
7、树的高度 AB约为多少米？（结果保留1位小数渗考数据：1.414,1.73215、大楼AD的高为10米,不远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的 仰角为60,爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30,求塔BC的高度.V2A eg16、如图，在甲建筑物上从A到E悬挂一条条幅，在乙建筑物顶部D点测得条幅 顶端A点的仰角为30,测得条幅底端E点的俯角为45，若甲、乙两建筑物之间的 水平距离为30米,求条幅AE的长.（结果精确到个位，参考数据=1.732VsV317、如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30,测得岸边 点D的俯角为45,又知河宽CD为50米现需从山顶A到河对岸点C拉
8、一条笔直的 缆绳AC,求缆绳AC的长(答案可带根号.18、如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A(10,2处时，点C、海岛B的位置在y轴上，且/ CBA=30 , / CAB=60 .(1求这时船A与海岛B之间的距离；(2若海岛B周围16海里内有海礁,华庆号船继续沿AC向C航行有无触礁危险？ 请说明理由瓦海里19、如图,我护航军舰在某海域航行到 B处时,灯塔A在我军舰的北偏东60勺方向;我军舰从B处向正东方向行驶1800米到达C处，此时灯塔A在我军舰的正北 方向.求C处与灯塔A的距离.20、今年年初西南五省的持续干旱，让许多网友感同身受、焦灼不安，更有不少 网友自发组成水源行动小组到
9、旱区找水.功夫不负有心人，终于有人在山洞C里发现 了暗河（如图所示.经勘察,在山洞的西面有一条南北走向的公路连接着 A、B两村庄, 山洞C位于A村庄南偏东30方向,且位于B村庄南偏东60方向.为方便A、B两 村庄的村民取水，社会爱心人士准备尽快从山洞 C处向公路AB紧急修建一条最近 的简易公路CD.现已知A、B两村庄相距6千米.（1求这条最近的简易公路 CD的长；（2每修建1千米的简易公路需费用16000元，请求出修建该简易公路的最低费用（精确到个位.（本题参考数据：1.414,1.73221、在一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头 A与他正东方向的亭子B 之间的距离，如图他们选择了与码头
10、 A、亭子B在同一水平面上的点P在点P处测 得码头A位于点P北偏西方向30方向，亭子B位于点P北偏东43方向;又测得P 与码头A之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A与B的距离.22、光明中学九年级（1班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以 50m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60方向上,20min 后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB的距离.23、南平是海峡西岸经济区的绿色腹地.如图所示,我市的A、B两地相距 20km,B在A的北偏东45方向上，一森林保护中心P在A的北偏东30和B的正西 方向上.现计划修建的一条高速铁路将经
11、过 AB（线段,已知森林保护区的范围在以点 P为圆心,半径为4km的圆形区域内.请问这条高速铁路会不会穿越保护区，为什么？24、为建设 宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行 区域性景观打造.如图,某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点 A,再在河这边沿河边取两点B、C,在点B处测得点A在北偏东30方向上，在点C处测得点A在西北方向上，量得BC长为200米.请你求出该河段的宽度(结果保留根号.25、为了加快城市经济发展，某市准备修建一座横跨南北的大桥.如图所示，测量 队在点A处观测河对岸水边有一点C,测得C在北偏东60。的方向上,沿河岸向东前 行30米到达B
12、处，测得C在北偏东45的方向上,请你根据以上数据帮助该测量队计 算出这条河的宽度.(结果保留根号26、如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，海轮沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处.(1求灯塔C到航线AB的距离；(2若海轮的速度为20海里/时，求海轮从A处到B处所用的时间V227、如图，某军港有一雷达站P,军舰M停泊在雷达站P的南偏东60方向36海 里处，另一艘军舰N位于军舰M的正西方向，与雷达站P相距18海里.求：(1军舰N在雷达站P的什么方向；(2两军舰M,N的距离.(结果保留根号28、为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某
13、部奉命前往该海域 执行护航任务.某天我护航舰正在某小岛 A北偏西45并距该岛20海里的B处待命. 位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60的方 向有我军护航舰(如图所示,便发出紧急求救信号.我护航舰接警后，立即沿BC航线以 每小时60海里的速度前去救援.问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？Vs29、九（1班的数学课外小组，对公园人工湖中的湖心亭 A处到笔直的南岸的距 离进行测量.他们采取了以下方案：如图，站在湖心亭的A处测得南岸的-尊石雕C 在其东南方向，再向正北方向前进10米到达B处，又测得石雕C在其南偏东30方向. 你认为此方案能够测得该公园的湖心亭A处到南岸的距离吗？若可以，请计算此距离是多少米？30、在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧 A,B两个凉亭之间的距离.现测得AC=30m,BC=70m, / CAB=120，请计算A,B两个凉亭之间的距离
