《专题13 立体几何中点到面的距离问题(原卷版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题13 立体几何中点到面的距离问题(原卷版)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题13：立体几何中点到面的距离问题(原卷版)一、解答题1.已知四边形ABCD是梯形(如图甲)，ABIICD, AD丄DC, CD = 4,AB = AD = 2 , E为CD的中点，以AE为折痕把zADE折起，使点D到达点P的位 置(如图乙)，且PB = 2 .甲(1) 求证：平面PAE丄平面ABCE；(2) 求点A到平面PBE的距离.2.如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为等边三角形，AA1丄平面ABC，且AA1 = AC = 2，点E为BC的中点，点F为AA的中点.(1) 求证：平面FBC丄平面AAE ；(2) 求点C1到平面FBC的距离.3 三棱锥 D - ABC 中，AB
2、 = BC = CD = DA = & ZADC = ZABC = 1200, M, O 分别为棱BC，AC的中点，DM = 4迈.(1) 求证：平面ABC丄平面MDO ；(2) 求点M到平面ABD的距离.4如图所示，在四棱锥S - ABCD中，底面ABCD是正方形，对角线AC与BD交于 点F，侧面SBC是边长为2的等边三角形，E为SB的中点.(2)若侧面SBC丄底面ABCD，求点A到平面BSD的距离.5在直三棱柱ABC-A!BiCi 中, AB =1，BC = 2，AC 仝，AV1(1) 求三棱锥A-ABC的表面积；(2) 求B到面ABC的距离.6.如图所示，在梯形CDEF中，四边形ABCD
3、为正方形，且AE = BF = AB = 1，将ADE沿着线段AD折起，同时将ABCF沿着线段BC折起使得E, F两点重合为点P.(1) 求证：平面PAB丄平面ABCD；(2) 求点D到平面PBC的距离h.7.如图所示，在矩形ABCD中，CD = 2CB = 2CE ,将ADAE沿AE折起至APAE的位置，使得PA丄PB.(1) 求证：PA丄BE ；(2) 若CB二2，求点C到平面PAE的距离8.如下图，在直角梯形 ABCD 中，ZADC 二 90。,CD /AB, AB = 4，AD = CD = 2，点M为线段AB的中点，将AADC沿AC折起，使平面ADC丄平 面ABC，得到几何体D -
4、ABC，如图2所示.求证：BC丄平面ACD ；求点B到平面CDM的距离.走进高考9. 2018年全国普通高等学校招生统一考试文数(全国卷II)如图，在三棱锥 P - ABC 中，AB 二 BC 二 2、迈，PA = PB = PC = AC = 4，O 为 AC的中点.(1) 证明：PO丄平面ABC ；(2) 若点M在棱BC上，且MC二2MB，求点C到平面POM的距离.10. 2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标I)如图，三棱柱中，侧面码 g为菱形，恥的中点为。，且川O平面(1)证明:兔C 血;若4C-2E-_孚二首0 ：=1：求三棱柱-挟C-的咼.11. 2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(全国II卷)如图，四棱锥P- ABCD中，底面ABCD为矩形，PA丄面ABCD，E为PD的中点.(1) 证明：PB/平面AEC ；(2) 设AP = 1，AD二J3，三棱锥P - ABD的体积V二兰3，求A到平面PBC的4距离.12. 2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标I)如图，直四棱柱 ABCD- A1B1C1D1 的底面是菱形，AA1=4, AB=2,ZBAD=60, E,M, N分别是BC, BB1, AD的中点.%(1) 证明：MN平面CDE；(2) 求点C到平面CDE的距离.
