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1、内蒙古包头市2016-2017学年高一数学下学期第二次月考试题理2016-2017学年度第二学期高一年级第二次月考数学试卷（理科）一 选择题(本大题共12小题，共60.0分)1. 下列命题中正确的是（） A.终边在x轴负半轴上的角是零角 B.三角形的内角必是第一、二象限内的角 C.不相等的角的终边一定不相同 D.若=+k360（kZ），则与终边相同2. 已知=（3，1），向量=（-4，-3），则向量=（） A.（-7，-4） B.（7，4） C.（-1，4） D.（1，4）3. 已知f（x）=，则f（-1）+f（4）的值为（） A.-7 B.-8 C.3 D.44. 函数的定义域为（） A.
2、B. C. D.5. 一艘轮船按照北偏西50的方向，以15浬每小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东10方向上经过40分钟，轮船与灯塔的距离是浬，则灯塔和轮船原来的距离为（） A.2浬 B.3浬 C.4浬 D.5浬6. 设a0，角的终边经过点P（3a，-4a），则sin+2cos的值等于（） A. B. C. D.7. 已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（） A. B. C. D.8. 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为（） A. B. C. D.9. 若=（1，3），=（-2，4）则在方向上的投影是（） A. B.
3、C. D.-10. 已知不共线的向量，则=（） A. B. C. D.11. 已知是单位向量，|=，且（2+）（-）=4-，则与的夹角为（） A.45 B.60 C.120 D.13512. 已知向量=（cos5，sin5），则=（） A.1 B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13. 已知函数（xR）则函数函数y=f（x）的值域为 _ 14. 设向量，若向量与平行，则m= _ 15. 已知ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinA=2sinC，b2=ac，则cosB= _ 16. 已知a、b、c分别为ABC三个内角A、B、C的对边，若cosB=，a=5
4、，ABC的面积为12，则的值等于 _三、 解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.在锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2csinA （1）确定角C的大小； （2）若c=，且ab=6，求边a，b 18.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，c=3b，且ABC面积SABC= （1）求边bc； （2）求边a并判断ABC的形状 19.如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB平面ABC，VAB为等边三角形，ACBC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点 （1）求证：VB平面MOC； （2）求证：CO面VAB； （3）求三棱锥C-VAB的体积 20.
5、已知f（）= （1）若是第三象限角，且cos（-）=，求f（）的值； （2）若f（）=-2，求2sincos+cos2的值 21.已知函数部分图象如图所示 （）求f（x）的最小正周期及图中x0的值； （）求f（x）在区间0，上的最大值 和最小值 22.设函数f（x）=，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），xR （1）求f（x）的单调递增区间； （2）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2，b=1，ABC的面积为，求c的值 高一数学第二次月考答案（理科）【答案】1.D2.A3.C4.D5.D6.B7.D8.A9.C10.A11.D12.D13.-2
6、，2 14.- 15. 16. 17.（本小题满分10分） 解：（1）由a=2csinA及正弦定理得=，-（4分）（知道用正弦定理2分） 因为sinA0，故sinC=， 又锐角ABC，所以C=-（6分） （2）由余弦定理a2+b2-2abcos=7，-（9分）（余弦定理2分） ab=6，得a2+b2=1， 解得：或-（12分） 18.（本小题满分12分） 解：（1）cosA=， sinA=-（2分） 又SABC=bcsinA=， bc=3-（4分） 又c=3b， b=1，c=3-（6分） （2）由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，-（8分） 得：a2=1+9-2=8， 故a=2-（10
7、分） 由c2=a2+b2知ABC为直角三角形-（12分） 19.证明：（1）O，M分别为AB，VA的中点， VBOM，又VB平面MOC，OM平面MOC， VB平面MOC （2）AC=BC，O是AB的中点， OCAB， 又平面VAB平面ABC，平面VAB平面ABC=AB，OC平面ABC， OC平面VAB （3）ACBC且AC=BC=，AB=2 OC=AB=1 VAB为等边三角形， SVAB= VC-VAB= 20.解：由f（）= cos（-）=-sin=，即sin= 是第三象限角，cos= 那么f（）= （2）由f（）=-tan=-2，即tan=2 那么：2sincos+cos2=1 21.解：（）函数， 函数的最小正周期为T=；（2分） 因为点（0，1）在f（x）=2sin（2x+）的图象上， 所以2sin（20+）=1； 又因为|， 所以=，（4分） 令2x+=，解得x=， 所以x0=+=；（6分） （）由（）知f（x）=2sin（2x+）， 因为0x，所以2x+； 当2x+=，即x=时，f（x）取得最大值2； 当2x+=，即x=时，f（x）取得最小值-1（13分） 22.解：（1）f（x）=cos2x+=+1， 令， 解得： 故f（x）的单调递增区间为，kZ； （2）由，得 而A（0，），（）， 2A+，得A= 又， c= 8
