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1、大学物理练习题刚体定轴转动的功和能班级学号姓名成绩基本要求：(1)掌握力矩的功、转动动能、动能定理、含刚体的机械能守恒定律及应用内容提要:1. 力矩的功：A Md2 转动动能：刚体的转动惯量与角速度平方乘积的一半。3刚体定轴转动的动能定理：合外力矩对定轴转动刚体所做的功等于刚体转动动能的增221若在刚体转动过程中，只有重力做功，其他非保守内力不做功，则刚体在重力场中机械能守恒2mghc常量60角的位置由静止释放、选择题1.如图所示,一匀质细杆可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内自由转动杆长I = (3)m,今使杆从与竖直方向成则杆的最大角速度为(A)3rad/s.(B) rad/s(C) 9
2、 rad/s.(D)rad/s.2人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以2 rad/s的角速度旋转，转动惯量为如果将双臂收回则系统的转动惯量变为此时系统的转动动能与原来的转动动能之比Ek/ Eko为(A)2.(B) 2 .(C) 3.(D) . 3 .3如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴旋转，初 始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统(A)只有机械能守恒(B)只有动量守恒(C) 只有对转轴0的角动量守恒(D) 机械能、动量角和动量均守恒.填空题1一匀质细杆 AB,长为I,质量为m. A端挂在一
3、光滑的固定水平轴上，细杆可以在竖直平面内自由摆动杆从水平位置由静止释放开始下摆，当下摆 时，杆的角速度 为.2将一质量为 m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手 拉住，先使小球以角速度1在桌面上做半径为ri的园周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为2，在此过程中小球的动能增量是三.计算题1有一质量为mi、长为I的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为 的水平桌面上，它可绕 通过其端点0且与桌面垂直的固定光滑轴转动 .另有一水平运动的质量为 m2的小滑块，从01 k(俯视图)m-Im2V2图侧面垂直于棒与棒的另一端A相撞，设碰撞时间极短，已知小滑块在碰撞前后的速度分别为vi
4、和V2，如图所示.求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间(以知棒绕0点的转动惯量 J=mi|2/3).2. 一长l=0.4m的均匀木棒，质量M=1.0kg，可绕水平轴0在竖直内转动，开始时棒自然地竖 直悬垂，今有质量m=8g的子弹以v 200 m s地速率从A点射入棒中，假定A点与O点的 距离为3I 4，求：(1 )、棒开始运动时的角速度;(2 )、棒的最大偏转角。31 4No, 8参考答案、选择题11. (A),提示：杆下摆过程，根据机械能守恒Mgl(1 cos )的最大转动角速度为3rad /s ；2. (C),提示：在手臂收回的过程中，角动量是守恒的：Ji i所以前后的能量比1
5、 J 2 Ek12 J111 ；Ek21 |232 223.（ C）二.填空题1.、3阿l，杆下摆过程，机械能守恒，1-mgl sin1 2 22. Ek mri2 2( )，由于绳子上的拉力通过了转轴,2r2但此拉力是要做功的，m1222/口ma 2，得1 2-J 2可得杆在竖直放置时2J2 2，可得 26 rad /s，1 2J ，可得；2故没有力矩，角动量守恒，1，所以动能的增量为2221 ；三.计算题1解：由角动量守恒可以得到Jm2l(wv2)碰后，由于摩擦产生的阻力矩为:M rdFr gdmgr dr-gmil由角动量定理，Mt J得到，碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间2m2 (v1 v2)mig2解：(1)、碰撞瞬间由角动量守恒可以得到2mdv (md J) ,d 31： 4所以：8.88( rad s 1)(2)、子弹与棒一同偏转的过程中只受重力矩作用，所以 系统机械能守恒：7(J-7ml2) 2 (Mg mg 弓 1)(1 cos )21624所以:94 52
