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1、九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.请把你认为正确的选项序号填入答题纸表格的相应题号内每小题3分，共24分）1一元二次方程x2=9的解是（）Ax1=3，x2=3Bx=3Cx=3Dx1=3，x2=02有一组数据：6，6，5，8，10它们的中位数是（）A5B8C6D103小红、小刚、小敏、小明四位同学在过去两学期10次数学成绩的平均数和方差如下表：学生小红小刚小敏小明平均数136136136136方差0.320.180.240.27则这四人中数学成绩最稳定的是（）A小红B小刚C小敏D小明4二次函数y=2x2+4x3的图象的顶点坐标是（）A（
2、0，3）B（1，3）C（1，3）D（1，5）5若两个相似三角形的面积之比为1：2，则它们的周长之比为（）A1：2B1：4C1：3D1：6已知粉笔盒里只有3支黄色粉笔和2支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）ABCD7已知一次函数y=ax+b的图象经过点（2，0），二次函数y=ax2+bx+c的图象经过两点（3，m）、（1，n），若b0，则m、n的大小关系为（）Am=nBmnCmnD无法判断8如图，四边形ABCD是O的内接四边形，点E是DC延长线上一点，且CB=CE，连接BE，若E=40，则A的度数为（）A90B100C110D80二、填空题（本大题共
3、有10小题，每小题3分，共30分请把答案直接写在答题纸上）9请写一个二次函数，并使其图象的对称轴为直线x=1，你写的二次函数为10已知关于x的方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是11已知数据8，4，4，x，5，5的平均数是5，则这组数据的众数是12现有四张分别标有字母A，B，C，C的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标字母不同的概率是13调查八年级某班50名学生一周做家务所用时间，得到下表中数据：这组数据的中位数是每周做家务的时间（小时）011.222.433.54合计人数22612
4、13435014布袋中有3个白球和2个红球，小亮搅匀后从中取出一个球，发现是红球后，他又从中取出一个球，则取出的第二个球还是红球的概率为15圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是度16如图，身高1.6米的小明站在距离路灯的底部（点O）20米的A处，测得小明的影子AM长为4米，则路灯距离地面米17将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，图中有相似（不包括全等）三角形有对18如图，直线y=+3与坐标轴交于A、B两点，O的半径为2，点P是O上动点，ABP面积的最大值为cm2三、解答题（共96分）19解方程（1）x24x+6=
5、2 （2）2x2x1=020关于x的一元二次方程x23x+k=0有两个不相等的实数根，（1）求k的取值范围；（2）请选择一个方程有根的k值，并求出方程的根21某校组织学生参观“周恩来纪念馆”，“周恩来童年读书处”和“钵池山”三处景点，景点的参观顺序，采用随机抽签方式（1）请直接写出参观第一位景点是钵池山的概率；（2）请你用画树状图或列表的方法求出第一、第二景点都是和周恩来相关的景点的概率22如图，在边长均为l的小正方形网格纸中，ABC的顶点A、B、C均在格点上，O为直角坐标系的原点，点A（1，0）在x轴上（1）以O为位似中心，将ABC放大，使得放大后的A1B1C1与ABC的相似比为2：1，要求
6、所画A1B1C1与ABC在原点两侧；（2）分别写出B1、C1的坐标23如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三点（1）求二次函数的解析式；（2）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值不小于二次函数的值24如图，在ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）试说明：ADFDEC；（2）若AB=7，AD=12，AE=5，求AF的长25如图，O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是ACB的平分线与O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE（1）求AC、AD
7、的长；（2）试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由26某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了xx千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售（1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售，则x天后这批猴头菇的销售单价为元，销售量是千克（用含x的代数式表示）；（2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额收
8、购成本各种费用）27根据所给材料完成第（2）、第（3）两小题（1）基础知识：如图a，正方形ABCD的一个顶点B在直线EF上，且AEEF，CFEF，显然，我们可以证明ABEBCF（2）实践运用：如图b，锐角ABC的顶点C是直线l上方的一个动点，运动过程中始终保持ACB=45，A、B点在直线l上，现分别以A、B为直角顶点，向ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF，分别过点E、F作直线l的垂线，垂足为M、N请问在C点的运动过程中，线段EM+FN的值是否改变，说明你的理由（3）变化拓展：当图b中的AB=1，其他条件不变时，随着C点的变化，ABC的面积也随之变化请直接写出ABC面积的最大值
9、为28如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DEBC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；（2）设DE=x，ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值xx学年江苏省淮安市盱眙二中住校生班九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.请把你认为正确的选项序号填入答题纸表格的相应题号内每小题3分，共24分）1一元二次方程x2=9的
10、解是（）Ax1=3，x2=3Bx=3Cx=3Dx1=3，x2=0【考点】解一元二次方程直接开平方法【分析】直接开平方法可得【解答】解：x2=9，x=3，即x1=3，x2=3，故选：A2有一组数据：6，6，5，8，10它们的中位数是（）A5B8C6D10【考点】中位数【分析】先将这组数据从小到大排列，再根据定义确定中位数【解答】解：将这组数据从小到大排列为：5，6，6，8，10，则它们的中位数为：6，故选C3小红、小刚、小敏、小明四位同学在过去两学期10次数学成绩的平均数和方差如下表：学生小红小刚小敏小明平均数136136136136方差0.320.180.240.27则这四人中数学成绩最稳定的
11、是（）A小红B小刚C小敏D小明【考点】方差；算术平均数【分析】根据方差的意义，方差越小数据越稳定即可求解【解答】解：因为S小红2S小明2S小敏2S小刚2，方差最小的为小刚，所以这四人中数学成绩最稳定的是小刚故选B4二次函数y=2x2+4x3的图象的顶点坐标是（）A（0，3）B（1，3）C（1，3）D（1，5）【考点】二次函数的性质【分析】把解析式化为顶点式可求得答案【解答】解：y=2x2+4x3=2（x+1）25，顶点坐标为（1，5），故选D5若两个相似三角形的面积之比为1：2，则它们的周长之比为（）A1：2B1：4C1：3D1：【考点】相似三角形的性质【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比
12、的平方求出相似比，根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可【解答】解：两个相似三角形的面积之比为1：2，两个相似三角形的相似比为1：，两个相似三角形的周长比为1：，故选：D6已知粉笔盒里只有3支黄色粉笔和2支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：根据题意取出黄色粉笔的概率是=，故选：C7已知一次函数y=ax+b的图象经过点（2，0），二次函数y=ax2+bx+c的图象经过两点（3，m）、（1，n），若b0，则m、n的大小关
13、系为（）Am=nBmnCmnD无法判断【考点】二次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据已知一次函数y=ax+b的图象经过点（2，0）得2a=b，进而知抛物线对称轴，由抛物线对称性可判断m、n的大小【解答】解：根据题意，知2a+b=0，即2a=b，抛物线的对称轴x=1，x=3与x=1到对称轴x=1的水平距离相等，根据二次函数对称性知m=n，故选：A8如图，四边形ABCD是O的内接四边形，点E是DC延长线上一点，且CB=CE，连接BE，若E=40，则A的度数为（）A90B100C110D80【考点】圆内接四边形的性质；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形性质求出CBE，根据三角形外角性质求出BCD，根据圆内接四边形的性质得出A+BCD=100，代入求出即可【解答】解：CB=CE，E=40，CBE=E=40，BCD=E+CBE=80，四边形ABCD是O的内接四边形，A+BCD=180，A=100，故选B二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分请把答案直接写在答题纸上）9请写一个二次函数，并使其图象的对称轴为直线x=1，你写的二次函数为y=（x+1）2【考点】二次函数的性质【分析】直接根据二次函数的顶点式即可得出结论
