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1、最新数学高考复习资料第1讲算法与程序框图基础巩固1.我们已经学过的算法有求解一元二次方程的求根公式,加减消元法求二元一次方程组的解,二分法求出函数的零点等,对算法的描述有:对一类问题都有效;算法可执行的步骤必须是有限的;算法可以一步一步地进行,每一步都有确切的含义;是一种通法,只要按部就班地做,总能得到结果.以上算法的描述正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案:D解析:由算法的概念可知描述,都正确,因而选D.2.在如图所示的程序框图中,若f(x)=2x,g(x)=x3,则h(2)的值为()来源:A.9B.8C.6D.4答案:B解析:当x=2时,f(x)=4,g(x)=8,此时f(x)
2、g(x),于是h(x)=g(x)=g(2)=8.3.若如下框图所给的程序运行结果为S=20,那么判断框中应填入的关于k的条件是()A.k=9?B.k8?C.k8?来源:答案:D解析:据程序框图可得当k=10,S=1时,S=S+k=11;当k=9时,S=11+9=20.故应填入k8?.4.(2013北京东城第一学期期末)执行如图所示的程序框图,输出的k的值为()A.4B.5C.6D.7答案:A解析:第一次循环得S=0+20=1,k=1;第二次循环得S=1+21=3,k=2;第三次循环得S=3+23=11,k=3;第四次循环得S=11+211=2 059,k=4,但此时S100,不满足条件,输出k
3、=4,所以选A.5.(2013山东东营一模)运行下面框图输出的S是254,则(1)应为()A.a5?B.a6?C.a7?D.a8?答案:C来源:解析:循环第一次:S=2,a=2;第二次:S=6,a=3;第三次:S=14,a=4;第四次:S=30,a=5;第五次:S=62,a=6;第六次:S=126,a=7;第七次:S=254,a=8.故应填a7?.6.阅读下面的程序框图,则输出的S等于()A.14B.20C.30D.55答案:C解析:第一次循环:S=12;第二次循环:S=12+22;第三次循环:S=12+22+32;第四次循环:S=12+22+32+42=30.7.执行下面的程序框图,如果输入
4、的N是6,那么输出的p是()来源:A.120B.720C.1 440D.5 040答案:B解析:该框图的功能是计算123N的值,因为N=6,所以输出p的值为123456=720.(第6题图)(第7题图)来源:8.(2013山东滨州一模)执行如图所示的程序框图,若输出结果为3,则可输入的实数x值的个数为()A.1B.2C.3D.4答案:C解析:本题为分段函数f(x)=f(x)=3的解的个数,当x2时,x2-1=3,x2=4,x=2,两解,当x2时,log2x=3,x=232,所以共有三解.9.执行如图所示的程序框图,如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为.答案:9解析:输入a=1,b=2,不满
5、足a8,故a=3;a=3不满足a8,故a=5;a=5不满足a8,故a=7;a=7不满足a8,故a=9,满足a8,终止循环.输出a=9.10.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入m的值为2,则输出的结果i=.答案:4解析:由程序框图,i=1后:A=12,B=11,AB?否;i=2后:A=22,B=12,AB?否;i=3后:A=42,B=23,AB?否;i=4后:A=82,B=64,AB?是,输出i=4.11.画出求12-22+32-42+992-1002的值的算法的程序框图.解:算法的程序框图如图所示:拓展延伸12.设计求1+2+3+1 000的值的一个算法,并画出相应的程序框图.解:算法如下:第一步,p=0.第二步,i=1.第三步,p=p+i.第四步,i=i+1.第五步,如果i大于1 000,则输出p,算法结束,最后得到的p值就是1+2+3+1 000的值.否则,返回第三步.根据以上步骤可画出如图所示的程序框图.
