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1、0X年1月襄樊市高中调研统一测试高三数学(文史类)命题人:襄樊市教研室 郭仁俊 审定人:黄元松本试卷共4页,全卷满分150分考试时间1分钟.祝考试顺利注意事项:.答卷前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卷密封线内,将考号最后两位填在答题卷右下方座位号内,同时把机读卡上的项目填涂清楚，并认真阅读答题卷和机读卡上的注意事项2选择题每小题选出答案后,用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.答在试题卷上无效3.将填空题和解答题用0.毫米黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效4.考试结束后,请将机读
2、卡和答题卷一并上交.一、选择题：本大题共10小题，每小题分,共0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 含有三个实数的集合可表示为,也可表示为，则的值为A.0B.C.2. 已知向量 = （2，3) ,b= (,2) ，若ab与-2b共线,则等于.2B.2.D.3. 设函数，若,则实数a的取值范围是A.（，3) B（1,+)C.（-3,) .(-,-3)(1,+)4. 若0,0，且,则的最小值是2.C.05. 在等差数列中,若，则A.B.C.D-16. 若0 y ，则A.B.D.22Oyx7. 函数的图象如图所示,则函数的表达式为A.CD8. 某化工厂生产一种溶液,按市场要求
3、,杂质含量不能超过0.1%，若最初生产出的溶液含杂质2%,需要进行过滤，且每过滤一次可使杂质含量减少,则要使产品达到市场要求至少应过滤A3次.4次.5次D次9. 若函数 (x)是R上的奇函数,g(x）是上的偶函数,且满足，则有Af （） f () g （0).g (0） f()f （)C.f （2) （0) f (3） （0) f (） f （3)10. 已知函数规定:给定一个实数,赋值，若x1244，则继续赋值,以此类推，若244,则，否则停止赋值,如果得到称为赋值了n次.已知赋值k后该过程停止，则的取值范围是BCD二填空题:本大题共5小题，每小题5分，共分.将答案填在答题卷相应位置上.11
4、. 等比数列的前n项和为,已知S,2S，3成等差数列,则的公比为.12. 关于的不等式对x(,1)恒成立,则实数m的取值范围是 .13. 若是方程的解，则 14. 设是定义在R上的奇函数，当0时，且，则不等式的解集是15. 直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f （)的图象恰好通过k个格点,则称函数f（)为k阶格点函数.下列函数:；;其中是一阶格点函数的有 (填上所有满足题意的序号）三解答题:本大题共6小题,满分75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16. （本大题满分12分)已知集合，集合，已知p:,q：,若是q的必要条件，求实数的取值范围.17. (本大题满分12
5、分)已知函数的图象经过点A(,1）、（,1）,且当时，的最大值为.(1)求的解析式；（2)是否存在向量m，使得将的图象按照向量m平移后可以得到一个奇函数的图象?若存在,请求出满足条件的一个m;若不存在，请说明理由18. （本大题满分12分）某种出口产品的关税税率t、市场价格(单位：千元)与市场供应量p(单位:万件）之间近似满足关系式：,其中k、均为常数.当关税税率为5%时,若市场价格为5千元,则市场供应量约为1万件;若市场价格为7千元,则市场供应量约为2万件(1)试确定k、b的值；(2)市场需求量q（单位：万件)与市场价格近似满足关系式： = q时，市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超
6、过4千元时,试确定关税税率的最大值.19. （本大题满分12分)已知数列的首项，前n项和为n ，且（)求数列的通项公式；(2)设函数,是函数的导函数,求20. （本大题满分13分)已知定义域为R的函数是奇函数.(）求、b的值;（2)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围21. （本大题满分14分)若实数a0,函数,.（1)令,求函数的单调区间；(2)若在区间(0,+）上至少存在一点x0,使得成立,求实数a的取值范围2X年月襄樊市高中调研统一测试高三数学（文科)参考答案及评分标准一.选择题:BCCBACDD二.填空题：1.12.（-,-3 13 4.(，2）(,+) 5三.解答题:1解：得：
7、x 3,即2分 由得:分由p是q的必要条件,即 分 若，则8分 若,则1 a-,即 40分 综上可知,a的取值范围是a |2 ,即 1时,无解 当 0,即a 1时,，矛盾 故8分(）解:是奇函数,且将的图象先向右平移个单位，再向上平移1个单位,可以得到的图象，是满足条件的一个平移向量.12分18(1)解:由已知,分 解得b 5, =14分()当p =q时,6分8分而在(0，4上单调递减当 = 时,f （x)有最大值10分故当 = 4时,关税税率的最大值为50%12分19.(1)解:由得： （ )两式相减得：( 1）分即 () 又得:,为等比数列4分故6分(2)解：分令，则10分1分0.()解：
8、因为是奇函数,所以, 即4分 此时 = 2,1满足条件6分（)解：由（)知,易知在（，)上为减函数分 是奇函数，从而不等式:可化为 ,1分又为减函数, 对一切t有:,因此13分(1)解： 2分 令得:x-2或 1 当 0时，列表如下,x(，2)2(2，1)1(1，)0h(x)减20a2增7a2减 h(）的单调递减区间是(-，2)和(,+),单调递增区间是(-2,1）4分 当 0时,列表如下,x(，2)2(2，1)1(1，)+0h(x)增20a2减7a2增 （x)的单调递增区间是(-，-2）和（1,),单调递减区间是(-,)分(2）解:若在(,+）上至少存在一点使得成立， 则在（0，+）上至少存在一解, 即在(0，）上至少存在一解分 由（1)知，当a 0时，函数在区间（,)上递增，在（1，)上递减, 要满足条件应有函数的极大值，即10分 当a 0时，函数在区间(0,1）上递减,在（1,）上递增, 且极小值为 此时在(0,)上至少存在一解； 综上，实数a的取值范围为.1分
