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1、分数除法（一）教学设计潭村小学 梁艳妍教材内容：北师大版五年级下册第55页56页。教学目标：1、能力目标：培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。2、知识目标：在折一折，涂一涂，算一算等操作活动中，探索并理解分数除法的意义，并能正确的计算。 3、情感目标：培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。教学重难点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学过程：一、复习导入1、师：现在老师想出几道题考考大家，你们敢不敢接受挑战了？（出示2幅图，看图列式并说理。）2、揭示课题。同学们，前面我们学习了分数乘法、倒数，大家掌握得还不错，这节课，老师将前面学习的知
2、识融合在一起来给大家变个新花样，这就是我们这节课学习的新内容分数除法（一）。（板书课题）二、探究分数除法的计算方法（一）活动一：引导参与，探究新知 1、出示问题1，学生读题。把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？（生：4/72）这个算式的除数是什么数？（整数）今天我们学习的就是“一个数除以整数”的一般计算方法。板书课题分数除以整数。请各位组长拿出一张操作纸，现在组长手上都有一张纸，涂色部分就是表示出这张纸的4/7，请你说说4/7表示什么（把单位1平均分成7份，取其中的4份）。师：4/72，你知道结果是多少吗？
3、（生：2/7）2、学生自主探索：折一折、画一画、涂一涂、算一算。到底是不是2/7呢？请同学们在小组内先动手折一折，再在学习单上用画一画、涂一涂、算一算的方式来研究4/72怎样计算。小组学习活动要求：先在小组内先动手折一折。独立填写学习纸活动一。在小组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样列式计算？你发现了什么规律？（学生动手做，教师抓紧巡视指导）师：以3人为一组，动手操作，看如何把一张纸的4/7平均分成2份，得出每份是这张纸的几分之几？3、学生汇报学习结果。在学生汇报反馈时，将学生的思维过程展示出来：即折、分、涂的过程。1名学生动手平分纸张，1名学生投影，1名学生指着
4、投影口头分析说理。先将一张长方形纸平均分成7份，将其中的4份涂成同一种颜色，（强调：这就是一张纸的4/7 。）然后再将这4份平均分成2份，再将这2份中的一份涂成另一种颜色，数数看第二次涂的颜色是几份，占这张纸的几份。学生边数边回答，教师边板书计算过程。方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个，也就是2/7。（展示折纸涂纸和计算过程。从而得到4/72=42/7=2/7） （竖着分）。在探究过程中，学生同时理解了分数除法的意义。预设：可能有些学生会想到：把4/7平均分成2份就相当于求4/7的1/2。将个别学生涂的相同结果不同形式展示给全班同学看。引导学生：4/7里面有4个1/
5、7 ，将4个1/7 平均分成2份，每份便是2个1/7 ，即：2/7 。还可以理解成求4/7的1/2是多少？根据分数乘法的意义可以列成乘法算式。4/72= 2/7或4/71/2=2/7方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。（展示折纸涂纸和计算过程。4/72=4/71/2=2/7 ）（横着分）4、质疑问难，理解新知 师：对这种做法大家有什么疑问吗？ 生：这儿是除法怎么变成了乘法？ 师：老师也有这个疑问，谁能结合图来讲一讲呢？ 师：很好！把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒！师小结：方法一：是用“被除数的分子除以整数，得到商的分子，分母不变”
6、的方法算出结果2/7，方法二是把分数和除法转化成分数乘法来做那么在这些方法中，你最喜欢哪种？ (二)活动二：激发矛盾再次探究1、出示问题2：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（学生读题，先列出算式）2、学生自主探索：通过折一折、画一画、涂一涂、算一算来探究结果。（5分钟）请同学们在小组内先动手折一折，再在学习单上用画一画、涂一涂、算一算的方式来研究4/73怎样计算。小组学习活动要求：先在小组内先动手折一折；独立填写学习纸。在小组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样列式计算？你发现了什么规律？师：以3人为一组，动手操作，看如何把一张纸的4/7平均分
7、成3份，得出每份是这张纸的几分之几？看哪一组完成得又快又好（学生动手做，教师抓紧巡视指导）。3、小组汇报：展示学生的分法请两个学生说出自己的想法，学生在说的时候教师把示范图贴在黑板上边涂边画。 通过学生的讲解与教师作图的过程，学生发现：把4/7平均分成3份，这其中的一份实际上就是4/7的1/3是多少？而求一个数的几分之几可以用乘法来计算，算式是4/71/3=4/21。 师：刚才老师在检查中发现有些同学象前面那一题一样把一张纸的4/7平均折成3份。如图这样分可以吗？能看出是一张的几分之几吗？师：从图上能看出是4/21，想什么办法计算出结果呢，贴出学生的图。学生边讲解边演示，注重分的过程，以便其它
8、学生能更深刻地理解4/73=就是求4/7的1/3是多少？ 师：（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/7的多少？通过直观图理解4/7的1/3是4/21电脑直观演示，得出每份是这张纸的4/21请有错的同学再修改你们的图。 完成算式4/73=4/71/3=4/21。 请两个学生说出自己的想法，学生在说的时候教师把示范图贴在黑板上边涂边画。生1、用第一种方法就不能做了。因为： 上一题的时候，分子4是2的倍数，42能得到整数商。而 43时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。 生2：把除法转化成乘法来做4/73=4/71/3=4/21 师：能再讲讲这样做的道理吗？
9、生：“4/73”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。 请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份吗？ 预设：如果学生说到4/72可用分子除以2分母不变。那么平均分成3份用这个方法来计算行吗？学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的4/73，分子4除以3是除不尽的。矛盾的引发：说明“分母不变，被除数的分子除以整数，得到商的分子”这样的计算方法不具有普遍性。于是引导学生再一次进行探究。设计意图：再次给学生创设探究的空间，让学生自己想计算的方法，自己总结计算的方法，自己运用计算方法，尽量把学生推向学习的主体地位。教师仅在学生的疑惑处或计算的关键处给以提示或
10、强调。4、问题扩展。 问题3：把一张纸的4/7平均分成5份，每份是这张纸的几分之几？就是求什么？（4/7的1/5是多少），完成算式。问题4：把一张纸的4/7平均分成7份，每份是这张纸的几分之几？就是求什么？（4/7的1/7电多少），完成算式。（三）活动三：比较归纳，发现规律。1、先算一算，再在小组内说一说分数除以整数是如何计算的。（学生分组计算，做得快的同学可以2道题都做）2、指名学生回答。3、引导学生观察习题和答案，发现了什么？（教师提示）出示问题：请观察一下，在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？（教师圈住变化的地方）。（被除数不变，除
11、号变乘号，除数变成它的倒数。）师：通过观察几道算式，你能试着用自己的话来说说分数除以整数是如何计算的吗？小组活动，说算法。 师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。 出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 师：这句话中少了些什么？（0除外） 为什么？生：有，除数不能为0。师：谁能说一说我们为什么要强调0除外呢？（首先，0没有倒数。其次，0不能做除数）师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说？ 完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 那像这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么？ 生：要约分！结果最简。除号要变成乘号！四、练习反馈。1、课本练一练第1题。个别学生上黑板做。集体检查更正。2、练一练第3题（学生分组计算，做得快的同学可以写完4道题） 。设计意图：在练习中优化算法，进一步对所学方法进行巩固，感悟分数除法的意义和整数除法的意义相同。五、归纳总结：这节课你们学会了什么？ 注意：被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。
