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1、课题：探索规律复习课1. 下列给出一组数：2，5，10，17，26，x，50，请探究规律后回答：(1)x=_；(2)第8个数是_2. 将和按下列规律排列如下：则前2006个圆中有_个三角形3. 根据下图发现规律，第n幅图共有方块形()A.n个 B.2n-1个 C.2n+1个 D.n2+1个4. 按如下规律摆放三角形：第(n)堆三角形的个数为_5. 探索与思考观察下列等式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102(1)试一试：写出第五个等式：_；(2)想一想：13+23+33+43+103=552；(3)猜一猜：可得出什么规律？(可用带字母的等式表示，也可用
2、文字表述)6. 观察下列顺序排列的等式：90+1=191+2=1192+3=2193+4=3194+5=41猜测第n个等式(n为正整数)应为_7. 如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，11这12个数字电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2011次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是_8. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在_个正方形的左上角9. 观察与探究：某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排比前一排多1个座位，写出第25排的座位数在以上其他条件不变的情况下，请探究下列问题(
3、1)当后面每一排都比前一排多2个座位时，写出第n排的座位数；(2)当后面每一排都比前一排多3个座位时，4个座位时，分别写出第n排的座位数；(3)某剧院共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排多b个座位，试写出第n排的座位数10. 观察等式找规律：a1=22-1=13；a2=42-1=35；a3=62-1=57；(1)写出表示a4，a5的等式；(2)写出表示an的等式(用字母n表示)；(3)求+的值11. 下列图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是()A. B. C. D.挪动珠子数(颗)23456所得分数(分)51119294112.
4、小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如下表所示：按表中规律，当所得分数为71分时，则挪动的珠子数为_颗；当挪动n颗珠子时(n为大于1的整数)，所得分数为_(用含n的代数式表示)13. 春节晚会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯，其排列规律是：绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红那么，第2006个彩灯的颜色是()A.绿色B.黄色C.红色D.蓝色14. 如果123456799=111111111，那么1234567918=_15. 探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3
5、=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52(1)请猜想1+3+5+7+9+(2n-1)+(2n+1)=_；(2)请用上述规律计算：41+43+45+77+79=_16. 如图，取一条长度为1的线段AB，把线段AB三等分，以中间一段为边做等边三角形，然后去掉这一段，就得到由四条相等的线段组成的折线(如图n=1时)，如此重复进行，那么当n=4时，这条折线的总长度为_17. 如图为手的示意图，在各个手指间标记A，B，C，D请你按图中箭头所指方向(ABCDCBABC的方式)，从A开始数连续正整数1，2，3，4当数到2011时，其对应的字母是() A.A B.
6、B C.C D.D18. 联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来，装饰会场，则第52个气球的颜色为_21. 如图，把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形后剩下三个小正三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法，第n次挖去后剩下三角形的个数为() A.3n-1 B.3n C.3n+1 D.3n+224. 观察下列各式：0，x，x2，2x3，3x4，5x5，8x6，试按此规律写出的第10个式子是_25. 根据下列图形的排列规律，第2008个图形是_(填序号即可)27. 计算下列各式(可以使用计算器)67=_，6667=_，666667=_，
7、66666667=_，6666666667=_观察上述结果，你发现了什么规律？28. 找规律：下列数中的第2003项是多少？2004项呢？第n个呢？1，-2，3，-4，5，-629. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第8个图形中花盆的个数为() A.56 B.64 C.72 D.9030. 下列三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第n种化合物的分子式：_31. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2011个图形中共有_个32. 观察下列各式；12+1=122
8、2+2=2332+3=34请把你猜想到的规律用自然数n表示出来_35. 观察下列等式：1=1-，2=2-，3=3-，(1)猜想并写出第n个等式；(2)证明你写出的等式的正确性36. 3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场)，要比赛几场？4个球队呢？n个球队呢？37. 如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面观察下列图形，探究并解答问题(1)在第4个图中，共有白色瓷砖_块；在第n个图中，共有白色瓷砖_块；(2)在第4个图中，共有瓷砖_块；在第n个图中，共有瓷砖_块；(3)如果每块黑瓷砖25元，每块白瓷砖30元，当n=10时，铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖
9、？38. 应用题(1)观察如下的图形第38个图形是什么颜色？_(填阴影或空白)第19个图形是_边形？(2)一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐_人3张桌子拼在一起可坐_人，n张桌子拼在一起可坐_人一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐_人若在中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_人39. 如图所示的图案是有边长相等的黑白两色正方形按照一定规律拼接而成(1)观察图形，填写下表：图序123黑色正方形个数_白色正方形个数_(2)推测第6个图形中，黑色正方形的个数是_，白色正方形的个数是_(3)
10、推测第n个图形中，黑色正方形的个数是_，白色正方形的个数是_(都用含n的代数式表示)40. 观察式子的规律：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，按此规律可得13+23+33+n3=_41. 下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由个n正三角形组成：通过观察，可以发现：(1)第5个图形中火柴棒的根数是_(2)第n个图形中火柴棒的根数是_42. 自然数按一定规律排成如图所示，那么第200行的第5个数是_43. 观察下列各题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52根据上面各式的规律，请直接写出1
11、+3+5+7+9+99=_44. n个连续自然数按规律排列如下：根据规律，从2004到2006，箭头方向依次应为() A. B. C. D.45. 观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，0，6，-6，18，-30，66，-1，2，-4，8，-16，32，(1)第行数的第21个数是_(可用幂的形式表示)第行数的第21个数是_第行数的第21个数是_(2)若第行数的某个数为x，它与第行数、第行数中与它相对应的数的和为-318，求x46. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是已知a1=-，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数
12、，依此类推，a2010的差倒数a2011=_47. 观察下面这列数：则这列数的第6个数是_48. 根据图中数字的规律，在最后一个空格中填上适当的数字_49. 观察下列顺序排列的等式：a1=1-，a2=-，a3=-，a4=-，试猜想第n个等式(n为正整数)：an=_50. 将正方形图1做如下操作：第1次：分别连结各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法在分割如图3，得到9个正方形，依此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作_次51. 现有黑色三角形“”和“”共2008个，按照一定规律排列如下：，则黑色三角形有_个52. 观察下列等式：，用自然数n将上
13、面式子的一般规律表示为_53. 观察下列各式：22=2+2，用含有字母n(其中n为正整数)的等式表示你发现的规律：_54. 一张纸片，第一次将它撕成4小片，第二次将其中的一张又撕成4小片，以后每一次都将其中的一小张撕成更小的4片，则第n次撕后，共有_张55. 已知(1-2x)8=a0+a1x+a2x2+a8x8则：a0+a2+a4+a6+a8=_56. 把全体自然数按如图所示的方式进行排列，按照这样的规律，从2011到2013，箭头的方向应为() A. B. C. D.57. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形共有_个，第n个图形共有_个58. 探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形，按图示规律填写下表：图形编号(1)(2)(3)(n)棋子个数5913_59. 一列数：2，-32，43，-54，65中，第n个数(n为正整数)是_60. 如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图6中三角形
