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1、 20xx 高 三 文 数 校 二 模一、选择题（每题5分，满分60分）1.设集合，则( )A B C D2.已知=（为虚数单位），则复数 ( ) A. B. C. D. 3.已知直线经过点，则的最小值为( )A. B. C.4 D. 4.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：若/，则；若/，/，则/；若/，/，则/；若，则；其中真命题的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.已知定义在 上的函数 （为实数）为偶函数， 记 ，则 的大小关系为( ) A. B. C. D. 6已知函数f(x)sin(x)cos(x)(0，|2()，其图像相邻的两条对称轴方程为x0
2、与x2()，则( )Af(x)的最小正周期为2，且在(0，)上为单调递增函数Bf(x)的最小正周期为2，且在(0，)上为单调递减函数Cf(x)的最小正周期为，且在2()上为单调递增函数Df(x)的最小正周期为，且在2()上为单调递减函数7已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则（ ）A. 3 B.6 C.9 D.12 8一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A22 B42 C23(3) D43(3) (8题图) (9题图) 9若对任意非零实数，若的运算规则如图的程序框图所示，则的值是( )A B C D910.已知满足约
3、束条件则的范围是 A. B. C. D. 11.若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于（ ）A6 B7 C8 D912.设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填纸上）13.设向量，不平行，向量与平行，则实数_14.在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为_ 15.已知过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的方程为_ 16在中，角的对边分别为，若，则_三解答题17.（本小题满分12分）在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比
4、为，且，（1）求与； （2）证明：求18. （本小题满分12分）某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“”表示购买，“”表示未购买 （1）估计顾客同时购买乙和丙的概率；（2）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；（3）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？19（本小题满分12分） 如图AB是O的直径，点C是弧AB上一点，VC垂直O所在平面，D,E分别为VA，VC的中点（1）求证：平面；（2）若VC=CA=6，O的半径为5，求点E到平面BCD的距离。 20.（本小题满分12分）已知椭圆的方程为，双
5、曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且（其中为原点），求实数的范围 21.（本小题满分12分）已知函数，其中 （）当=1时，求的极值；（）当时，求实数的取值范围22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，A，B两点的极坐标分别为.（1）求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）点P是圆C上任一点，求PAB面积的最小值. 答案选择题答案题目123456789101112答案ADBACCB
6、CCCDA 13. 14. 15.或 16.17解：（1）设的公差为，因为所以解得或（舍），故，5分（2）因为，所以8分故 18.试题解析：（）从统计表可以看出，在这位顾客中，有位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为（）从统计表可以看出，在在这位顾客中，有位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了种商品所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买种商品的概率可以估计为（）与（）同理，可得：顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为，顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为，顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为，所以，如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买丙的可能性
7、最大19.试题解析：（1）是的直径，是弧上一点，又垂直所在平面，平面，又，分别为，的中点，平面；（2）设点到平面的距离为，由得，即点到平面的距离为20.试题解析：解：（1）设双曲线的方程为 则，再由得故的方程为 （2）将代入得 由直线与双曲线C2交于不同的两点得： 且 设，则 又，得 即，解得： 由、得：故的取值范围为21.【解析】（）当=1时，定义域为（0，+）=，当0或1时，0，当1时，0，在（0，）上单调递减，在（，1）上单调递增，在（1，+）上单调递减；当=时，取极小值=，当=1时，取极大值=0（） 当时，0，则在1，+）上是增函数，当时，=0，适合； 当时，1，则，当1， 时，0，当，+）时，0，在1， 是增函数，在，+）是减函数，当时，0，故不适合，当时，10，则0，则在1，+）上是减函数，当时，=0，不适合； 的取值范围为（-，022（本小题满分10分）选修44: 坐标系与参数方程 解：（1）由得消去参数t，得，所以圆C的普通方程为由，得，即，换成直角坐标系为，所以直线l的直角坐标方程为（5分）（2）化为直角坐标为在直线l上，并且，设P点的坐标为，则P点到直线l的距离为，所以面积的最小值是10分）（说明：用几何法和点到直线的距离公式求 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
