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1、学院年级、专 业、班姓名学号实验课程名称数字信号处理实验成绩实验项目名称实验四极零点分布对系统频率响应的影响指导 老师0变化到2二时，观察零点矢量长度和极点矢量长度的变化，重点观察那些矢量长度较短的情况。另外,例如极点 乙=0.9ej;?/4，峰值频实验报告、实验目的学习用分析零极点分布的几何方法分析研究系统频率响应，理解零点、极点对系统频率响应的影响。二、实验原理如果知道信号的Z变换以及系统的系统函数H(z)，可以得到它们的零极点分布，由零极点分布可以很方便地对它们的频率响应进行定性分析。按照教材分析结果，信号的幅度特性由零点矢量长度之积除以极点矢量的长度之积,由分析知道，极点主要影响频率响
2、应的峰值，极点愈靠近单位圆， 峰值愈尖锐；零点主要影相频率特 性的谷值，零点愈靠近单位圆，谷值愈深，如果零点在单位圆上，那么频率特性为零，根据这些规律 可以定性画出频率响应的幅度特性。峰值频率和谷值频率可以近似用响应的极点和零点的相角表示,1. 假设系统用下面差分方程描述：y(n)二 x(n) ay(n-1)假设a=0.7, 0.8, 0.9,分别在三种情况下分析系统的频率特性，并打印幅度特性曲线。2. 假设系统用下面差分方程描述：y(n)二 x(n) ax(n1)假设a=0.7，0.8，0.9,分别在三种情况下分析系统的频率特性，并打印幅度特性曲线。3. 假设系统函数用下式描述：y(n) =
3、 1.273y(n - 1) - 0.81y(n- 2) x(n) x(n- 1)试分析它的频率特性，要求打印其幅度特性曲线，并求出峰值频率和谷值频率。五、实验过程原始记录(数据、图表、计算等)1. %a=0.7B=1; a=0.7;A=1,-a;%设置系统函数系数向量A和Bsubplot(2,2,1);zpla ne(B,A);% 绘制零极点分布图H,w=freqz(B,A,whole);% 计算频率响应subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(H);% 绘制幅频响应曲线grid on;%网格效果xlabel(omega/pi);ylabel(|H(eAjAomega)|);
4、subplot(2,2,4);plot(w/pi,a ngle(H);% 绘制相频响应曲线xlabel(omega/pi);ylabel(phi(omega);grid on;%网格效果实验图像：率近似为二/4，极点愈靠近单位圆，估计法结果愈准确。本实验借助计算机分析信号和系统的频率响应,目的是掌握用极、零点分布的几何分析法分析频jw率响应，实验时需要将z=e代入信号的Z变换和系统函数中，再在 02二之间，等间隔选择若干点，并计算它的频率响应。-1 5 o 5-1O 0 -xur VFa_ CWCX5OO5-X2提示：本实验可以采取两种变成方法：先求出系统函数H(z)，再调用MATLAB函数f
5、reqz计算比绘制幅频特性和相频特性曲线；先求出系统的函数jwH(e )的封闭表达式，再编程序计算其在给定离散频率点上的值，最后调用函数abs,求出模值并打印H(e)F 曲线。三、使用仪器、材料o-)G1、硬件：计算机2、软件：Matlab%a=0.8四、实验步骤B=1; a=0.8;A=1,-a;%设置系统函数系数向量A和Bsubplot(2,2,1);zpla ne(B,A);%绘制零极点分布图H,w=freqz(B,A, whole);% 计算频率响应subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(H); grid on;% 绘制幅频响应曲线xlabel(omega/pi);y
6、label(|H(eAjAomega)|);subplot(2,2,4);plot(w/pi,a ngle(H);%绘制相频响应曲线xlabel(omega/pi);ylabel(phi(omega);grid on;实验图像：5 oo-Akrap VFanlaxa 卩”iF *f *Real PartSy15 0 5- o o- .Tr CO- vra 卩 03051C5 o o5o-X2.5 o5o-%a=0.7A=1;a=0.7;B=1,a;%设置系统函数系数向量A和Bsubplot(2,2,1);zpla ne(B,A);%绘制零极点分布图H,w=freqz(B,A, whole);%
7、 计算频率响应subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(H); grid on; % 绘制幅频响应曲线 xlabel(omega/pi);ylabel(|H(eAjAomega)|);subplot(2,2,4);plot(w/pi,a ngle(H);% 绘制相频响应曲线xlabel(omega/pi);ylabel(phi(omega);grid on;实验图像：%a=0.9B=1;a=0.9;A=1,-a;%设置系统函数系数向量A和Bsubplot(2,2,1);zpla ne(B,A);%绘制零极点分布图H,w=freqz(B,A, whole);% 计算频率响应sub
8、plot(2,2,2);plot(w/pi,abs(H); grid on;% 绘制幅频响应曲线xlabel(omega/pi);ylabel(|H(eAjAomega)|);subplot(2,2,4);plot(w/pi,a ngle(H);%绘制相频响应曲线xlabel(omega/pi);ylabel(phi(omega);grid on;实验图像：-15 0 5 o-thap VFanraxa 卩5 o5 o%a=0.8A=1; a=0.8;B=1,a;%设置系统函数系数向量A和Bsubplot(2,2,1);zpla ne(B,A);%绘制零极点分布图H,w=freqz(B,A,
9、whole); % 计算频率响应 subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(H); grid on;% 绘制幅频响应曲线xlabel(omega/pi);ylabel(|H(eAjAomega)|);subplot(2,2,4);plot(w/pi,a ngle(H);%绘制相频响应曲线xlabel(omega/pi);ylabel(phi(omega);grid on;实验图像：r *Real Part15 0 5- o o-.Tr CO- vra 卩 03000.511.5-ir5 oo-XLlap vranlaxa 卩5 o o5o-X00.511.5-厂.2)G-oo%
10、a=0.9A=1; a=0.9;B=1,a;%设置系统函数系数向量A和Bsubplot(2,2,1);zpla ne(B,A);%绘制零极点分布图H,w=freqz(B,A ,whole);% 计算频率响应subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(H);grid on; % 绘制幅频响应曲线 xlabel(omega/pi);ylabel(|H(eAjAomega)|);subplot(2,2,4);plot(w/pi,a ngle(H);%绘制相频响应曲线xlabel(omega/pi);ylabel(phi(omega);grid on;实验图像：3.A=1,-1.273,
11、0.81; B=1,1;%设置系统函数系数向量A和Bsubplot(2,2,1);zpla ne(B,A);%绘制零极点分布图H,w=freqz(B,A);%计算频率响应H_max=max(abs(H)% 计算峰值w_max=w(fi nd(H_max=abs(H)% 计算峰值对应的频率H_mi n=mi n( abs(H)% 计算谷值w_mi n=w(fi nd(H_mi n=abs(H)% 计算谷值对应的频率subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(H);grid on; % 绘制幅频响应曲线ax=axis;hold on;plot(ax(1),ax(2),H_max,H_
12、max,r,w_max/pi,w_max/pi,ax(3),ax(4),r);%红线标出峰值点plot(ax(1),ax(2),H_mi n,H_mi n,g,w_mi n/pi,w_mi n/pi,ax(3),ax(4),g);% 绿线标出谷值点xlabel(omega/pi);ylabel(|H(eAjAomega)|);subplot(2,2,4);plot(w/pi,a ngle(H);%绘制相频响应曲线xlabel(omega/pi);ylabel(phi(omega);grid on;运行结果及实验图像：H_max =13.7729w_max =0.7793H_min =0.0020w_min =3.1355500.510-肚5O-1-0.500.51Real Part15 0 5 0 a-1XLlap vranraxa m10) r -1Q-20.5 -金:1-30
