《28.2解直角三角形第一课时教学设计与反思》由会员分享，可在线阅读，更多相关《28.2解直角三角形第一课时教学设计与反思（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教 师屈先觅年级九年级教材新人教版数学九年级下册课 题28.2解直角三角形（第一课时）授课时间1课时一、学生分析本节课是锐角三角函数这章的第二节内容，通过第一节内容的学习，学生已经掌握了直角三角形中边、角以及三角函数等方面的知识，并了解了有关计算器的使用和特殊角的三角函数值。会计算一些简单的直角三角形问题，并帯着一份冲动，这锐角三角函数在生活中究竟有何用？都想要追根究底，非得弄个明白。二、教材分析数学是一门来源于生活，又应用于生活的学科。生活实际中，有不少问题的解决都涉及到数学中直角三角形的边、角关系。新人教版新教材将解直角三角形的学习安排在了九年级下册第二十八章中。首先从测量入手，给学生创设
2、学习情境，接着研究直角三角形的边、角关系，最后利用勾股定理及锐角三角函数的知识来解决实际中提出的：如测量、航海、工程技术和物理学中的有关距离、高度、角度的计算等问题。在呈现方式上更突出了实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际。同时还有利于数形结合，即把图形语言、文字语言与数学符号语言有机地结合起来。而解直角三角形是继锐角三角函数后本章的第二节，一共4个课时。主要研究了如何利用解直角三角形的有关知识解决与直角三角形有关的实际问题。比如：方向角问题、仰角俯角问题、坡度问题等。从这些问题中，我们要理解解直角三角形的方法，了解方向角、仰角、俯角、坡度等相关名词的意义，
3、掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法，从而达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。三、教学目标知识技能在解决问题中体验解直角三角形知识引入的必要性，初步理解解直角三角形的含义，并会利用已知边、角求解未知的边角等。数学思考1. 在研究问题中思考如何把实际问题转化为数学问题，进而把数学问题具体化。2. 在研究解决问题的过程中思考数学问题模型化的切入点以及模型选择时的条件的分析与认定的基本方法。解决问题以具体问题引入引发本节课的学习，解决与解直角三角形有关的问题。情感态度在解决问题的过程中引发学生的学习需求，让学生在学习需求的驱动下主动参与学习的全过程，并让学生体验到学习是需要付出努力和付出劳
4、动的。四、教学策略方法及学法教学策略方法：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，什么样的教法必带来相应的学法。一节课不能是单一的教法，因此，在讲授本节课时，我将采用以下方法进行教学：（1）视觉图象法：播放电脑制作的动画，让学生在视听结合的环境中激发学习热情，加深体验，同时也为即将提出的问题作好铺垫。（2）情景教学法：创设问题情境，以学生感兴趣的，并容易回答的问题为开端，让学生在各自熟悉的场景中轻松、愉快地回答老师提出的问题后，带着成功的喜悦进入新课的学习。 （3）启发性教学法：启发性原则是永恒的。在教师的启发下，让学生成为课堂上行为的主体。学 法： 我们常说：“现代的文盲不是不识字的
5、人，而是没有掌握学习方法的人。”因而教师要特别注重对学生学法方式的指导。由于学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察猜想探究归纳总结”的主线进行学习。五、教学手段三角尺、实物投影仪、多媒体设备六、教学步骤问题与情境师生行为设计意图活动1复习引入1.在直角三角形中，共有三条边、三个角（六个元素），你能根据所学的知识谈谈它们之间的关系吗？2.填一填：特殊角的函数值由教师利用ppt展示，提出问题，引起学生思考，然后小组内讨论，回答。课件展示校对讲评。回顾复习直角三角形中边与边、角与角、边与角之间的关系，为下
6、一步解直角三角形打基础。活动2如图,茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周16海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在距A岛30海里南偏东60的B处,货船继续向西航行。航行途中会有触礁的危险吗?由ppt演示，引导学生思考与研究解决问题的方向和方法，从中体会到解直角三角形问题，并体会解直角三角形问题的一般性问题所研究的对象设计此活动的目的是让学生体会引入解直角三角形知识的必要性。同时体会解直角三角形的一般性问题是边问题或锐角问题。活动3新知探索（1）在图中的 Rt ABC中，根据A= 60,斜边AB=30,你能求出这个直角三角形的其他元素吗？(2)在图中的RtABC中，根据，你能求出这个直角三角形的
7、其他元素吗？（3）在RtABC中，根据A=60,B=30,你能求出这个直角三角形的其他元素吗？归纳：1.在直角三角形六个元素中，除直角外的五个元素只要知道两个元素（其中至少有一条边）就可以求出其余的三个元素。2.定义：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形。3.解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角1.教师提出问题，引导学生思考分析，并简要讲评。2.学生思考回答，注意在解题过程中方法的多样性。3.教师根据学生回答汇总归纳4.学生理解归纳，重点在于理解解直角三角形的方法通过学生探究，理解什么是解直角三角形，并掌握解直角三角形的方法，学会解
8、直角三角形。（本节的关键和核心所在）活动4例题 如图，在RtABC中，C=90,B35，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）分析：（由程度较好学生尝试分析，注意方法的多样性，选择较简便的方法）练习巩固教材P87页练习（请四名学生板练完成，其余同学在座位上完成，重视过程的完整性与规范性）教师：1、就学生分析简要讲评。2、板书出过程，以示范，强调规范性。学生：1、根据解直角三角形定义和方法进行分析。2、思考多种方法，选择最简便的方法。学生独立完成并板书，请学生点评板练同学的解题，教师作简要归纳，讲评通过例题学会灵活运用直角三角形有关知识解直角三角形，并能熟练分析问题，掌握方法。巩固所学，加深
9、对解直角三角形的认识，熟练掌握解直角三角形的方法。活动5 假设一副有一边相等的三角形,如果是相等的边重合,拼接出一个新的图形,你能确定这个图形中的两个直角顶点之间的距离吗?教师把学生分成学习小组,以小组活动的形式研究:(1)对一副三角板而言有一边相等的含义是什么?(2)拼接出的图形可能是什么图形?(3)如何研究所需求解的结论?问题的研究:(1)有一边相等的情况可分为:斜边相等;直角边相等;直角边与斜边相等.(2)拼接出的图形可能为三角形或四边形。(3)研究解决的方法基本是利用解直角三角形知识。可以在研究完以上的问题后，选择一些相对简单的问题求解（较难问题留待后面的可解决）。设计这个活动的目的是
10、想进一步调动学生的学习需求，并进一步体会研究类似的问题应采用的方法。活动6师生小结本节课学了哪些内容？你有哪些认识和收获？1.直角三角形中边与边、角与角、边与角的关系（基础）。2.解直角三角形定义。3.解直角三角形的方法（重点）活动7作业布置1、课本P92中1题和2题2、预习下一节内容，要求了解什么是仰角和俯角补充作业：(供学有余力的学生计算)3 如图,根据图中已知数据,求 ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.(提示：作BC边上的高）教师引导学生自我总结，梳理知识结构，结合实例归纳解法，明晰思路。作业本上完成,要求格式规范.作业分层,让每个学生都能有所斩获.梳理汇总，提炼方法，形成系
11、统，自我提升。巩固所学，加深认识，不断提高。七、板书设计28.2解直角三角形一、复习回顾 四、例题讲解 六、师生小结二、情境引入 五、巩固练习 七、作业布置三、新知探究八、教学反思 新课程改革提出的要求是：让学生通过交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学习方法，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。本着这一基本理念，在本课的教学中，我严格遵循由感性到理性，由抽象到具体的认识过程，启发学生审清题意，明确题中的名词，术语的含义，将解直角三角形的知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们运用数学方法分析、解决实际问题的能力。在重视课本例题的基础上，适当对题目进行延伸，使例题的作用更加突出。同时根据新课程标准的评价理念，我在整个教学过程中，始终注重的是学生的参与意识，注重学生对待学习的态度是否积极；注重引导学生从数学的角度去思考问题。同时利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。在课堂上，尽量留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，在老师和同学的鼓励与欣赏中认识自我，找到自信，体验成功的乐趣，
