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1、2017-2018学年高二数学寒假作业第12天函数的单调性与导数理新人教A版第12天 函数的单调性与导数高考频度: 难易程度:典例在线求下列函数的单调区间:(1);(2).【参考答案】(1)单调递增区间为和,单调递减区间为.(2)单调递增区间为,单调递减区间为.(2)函数的定义域为(0,),.令f(x)0,即,解得或.又x0,;令f(x)0,即,解得或,又x0,.f(x)的单调递增区间为,单调递减区间为.【名师点睛】1在某个区间内,如果,那么函数在这个区间内单调递增;如果,那么函数在这个区间内单调递减.注意:在某个区间内,()是函数在此区间内单调递增(减)的充分条件,而不是必要条件.函数在内单
2、调递增(减)的充要条件是()在内恒成立,且在的任意子区间内都不恒等于0.2求可导函数单调区间的基本步骤:(1)确定定义域;(2)求导数;(3)解不等式,解集在定义域内的部分为单调递增区间;(4)解不等式,解集在定义域内的部分为单调递减区间3在利用导数求函数的单调区间时,首先要确定函数的定义域,解题过程中,只能在定义域内讨论,定义域为实数集可以省略不写.在对函数划分单调区间时,除必须确定使导数等于零的点外,还要注意在定义域内的不连续点和不可导点.4当求得的单调区间不止一个时,单调区间要用“,”或“和”字等隔开,不要用符号“”连接学霸推荐1函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是 A(-,2)B(0,3)C(1,4)D(2,+)2已知,(1)写出的定义域.(2)求的单调区间.当时,在上;在上,的单调递增区间为;单调递减区间为. /