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1、大学数学试卷一.选择题(每小题 3分)1,下列求极限的问题中，能用洛必达法则的是21x sin 一a lim2.3.limx 1limxx sin x ln x x 1Bb limxX(1arctan x)C limxx sin xx sin xd limxx xe exe-23 c 2x 3x2x34.若在区间A单调减少,C单调减少,(a,b)内,函数f(x)的一阶导数f(x) 0,二阶导数f(x) 0,则函数f(x)在此区间内(曲线为凸曲线为凹B单调增加，曲线为凸D单调增加，曲线为凹5.函数y=f(x)在点xXo处取得极大值，则必有(A f(Xo)C f(Xo)6.函数B f(Xo)0且
2、f(Xo) 0D f(Xo)0或不存在7.曲线(1,8.2 、一ln(1 x )的单倜减少区间是(xeB (0,)x的拐点坐标是(B (2,下列等式中，成立的是(d f(x)dx f (x)dx9.在区间f (x)dx f (x)(a,b)内的任一点(x)=g(x)10.已知A sin2x,0)D以上都不对2(2, 2e )f (x)dxD (3,f (x)dxx,df (x)dx dxf (x)dx如果总有f(x)=g(x)成立，则下列各式中必定成立的是(x)=g(x)+1C.f(x)=g(x)+C D.(2f (x)dx cos x C ,则 f(x)=(B sin2xC cos2xf(x
3、)dx) ( g(x)dx)D cos2xxexdx (xA xe Cx xxe exC xe eC d ex C12. tan xdxA. 一 ln|sinx|+CB. ln|sinx|+CC.Tn|cosx|+C|cosx|+C13.6(x201)dx5060708014.0-.1x-x2.2,5 115 .行列式A 161.2.3.4.5.、判断题（每小题1 63分)2828可导函数的驻点即为函数的极值点函数f（x）二阶可导，且f（攵。）=0,则点（x0,f（x。）为曲线y=f（x）的拐点（如果行列式有两列元素完全相同，则此行列式为零 n阶行列式都可化为上三角行列式（）每一个函数f（x）
4、都有原函数（）三、解答题（每题 10分）1.求极限（1）lxm1J（非定向班做）ln xln(1(2) limxarc cotx1）（定向班做）一43_22. （1）求函数f（x） 3x 4x 12x1在-3, 3上的最大值，最小值。（非定向班做）（2）求曲线的3.求不定积分：y=f(x)=x3-3x2-5x+6的凹、凸区间及拐点。（定向班做）(1)(x2 2x3)dx（非定向班做）(2)2 c c9x 6x 2dx（定向班做）4. （1）计算行列式的值:（非定向班做）(2)人和心为何值时，齐次方程组3 x1 x2 x3 0x1x2 x3 0有非零解？(定向班做)x1 2 x2 x3 0大学数学答案：一、选择题：1 5. B A C D D610. C C B C A 11 15. B C B C D二、判断题：X x Wx三、1.(1) 2; (2) 1;2. (1)最大值244,最小值31;(2) (1,)(,1)(1, 1)33. (1) x2 3x C ;3一1 ，一 .、 一(2) - arctan(3x 1) C ;34. (1) 168;, 、1(2)入=1, = =0
