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1、杠杆计算题专项1. 图a所示为前臂平伸用手掌拖住铅球时的情形。我们可将图a简化成如图 b所示的杠杆。不计自重。若铅球质量m=3kg, OA=0.03m, OB=0.30m，求此 时肱二头肌对前臂产生的拉力F1大小（g取10N/kg）。2. 如图所示，一根长为1.2米的轻质杠杆OA可绕固定点O转动，C点处悬 挂一重为60牛的物体。（已知AB=BC=CD=DO）（1）若在B点用竖直向上的力使杠杆在水平位置平衡，求这个力的大小。（2）若在A点施加一个力使杠杆水平平衡，甲同学认为该杠杆一定是省力 杠杆，乙同学认为该杠杆可能是费力杠杆。你赞同哪位同学的观点，并说明 理由。3. 东营市借助国家“黄蓝战略实
2、现经济腾飞，如图所示是东营建设中常见的 一种起重机的简化图，为了保证起重机吊起重物时不会翻到，在起重机右边 配有一个重物m0；已知OA=12m，OB=4m。用它把质量为3 X 103kg，底面积 为0.5m2、高为2m的长方体石墩G从空气中匀速放入水中某一位置，此时 石墩完全浸没水中（g=10N/kg）。（1）起吊前，石墩静止在水平地面时，它对地面的压强是多少？（2）若石墩匀速从地面上吊起，起重机横梁始终保持水平，若起重机横梁自重不计，OA、OB的长度不变，右边的配重m0为多少千克？（3）当石墩G从空中匀速浸没水中，若配重m0的位置、质量都不变，起重 机始终保持水平，OA的长度如何变化？变化多
3、少？4. 如图所示装置中，O为轻质杠杆AB支点，AO： OB=3： 2, A端用细绳连 接物体M，B端用细绳悬挂物体N，物体N浸没在水中，此时杠杆恰好在水 平位置平衡。已知物体N的体积为5X10 Ym3,物体N的密度为4X103kg/m3, g取10N/kg，绳子的重力忽略不计。求：物体N的质量mN； 物体N所受的浮力Fn； 物体M的重力Gm。(1)(2)(3)Ta回5.如图所示，小明爷爷的质量为m=60kg，撬棍长BC=1.2m，其中O为支点， OB=AC=0.2m。当小明爷爷用力F1作用于A点时，恰能撬动重为G1200N的 物体。g取10N/kg，求:(1) 作用力f1的大小；(2) 保持
4、支点位置不变，七的方向保持不变，小明爷爷所能撬动的最大物体 重Gm。6. 如图所示，一根轻质直杠杆在水平位置保持平衡，左端挂100牛的物体Gy其力臂L1为0.6米，右端挂200牛的物体62，求：(1) 右端物体g2的力臂l2。(2) 若在右端增加200牛的物体，要使杠杆再次水平平衡，支点应向哪端 移动多少距离。ADB7. 如图所示的轻质杠杆，0A=30厘米，OB的长度为20厘米，若挂在B点物 体重力为30牛。为了使杠杆在水平位置平衡，则在A点竖直向上的力F多 少牛？8. 如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，杠杆长0.4米，在它的中点B处 挂一重30牛的物体G.若在杠杆上A端施加竖直方向的力F，
5、使杠杆在水平 位置平衡，求F的大小为多少牛？9. 如图所示，质量为80kg，边长为20cm的正方体物块A置于水平地面上， 通过绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且BC=3BO.在C端 用F=120N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直：(绳 重不计，g取10N/kg)求：此时(1) 绳对B端的拉力F拉(2) 物体A对地面的压强p。10. “平板支撑是当前流行的一种运动。小新在水平地面上做平板支撑，如 图所示，把他的身体看成杠杆，则。为支点，A为重心，地面对双臂的支撑 力为动力F.若他的体重为600N .求：动力F1为多少？11. 如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A
6、、B两端分别挂有边长为10cm， 重力为20N的完全相同的两正方体C、D，OA： OB=4： 3；当物体C浸入水 中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不 可伸长且均处于张紧状态。(g=10N/kg)求：（1）物体C的质量；（2）物体C的密度；（3）物体C受到的浮力；（4）杠杆A端受到绳子的拉力；（5）物体D对地面的压强。12. 如图所示装置中，O为轻质杠杆AB支点，AO： OB=3： 2, A端用细绳连 接物体M，B端用细绳悬挂物体N，物体N浸没在水中，此时杠杆恰好在水 平位置平衡。已知物体N的体积为500cm3，物体N的密度为4g/cm3，g取 10N/kg，绳
7、子的重力忽略不计。求：（1）物体N的质量mN；（2）物体N所受的浮力Fn；（3）物体M的重力Gm。13. 如图所示，独轮车车斗和车内的煤受到的总重力为900N，可视为作用于 A点。车轴为支点，将车把抬起时，作用在车把竖直向上的力有多大？14. 如图，AB是一个质量不计的杠杆，支点为O,杠杆AB两端分别挂有甲、 乙两个物体，杠杆平衡，已知甲物体的质量是1.5千克，乙物体的质量为4.5 千克，AB长2米，则支点O应距A点多少米。杠杆计算专项参考答案与试题解析一计算题（共14小题）1. 图a所示为前臂平伸用手掌拖住铅球时的情形。我们可将图a简化成如图 b所示的杠杆。不计自重。若铅球质量m=3kg,
8、OA=0.03m, OB=0.30m，求此 时肱二头肌对前臂产生的拉力F1大小（g取10N/kg）。【分析】肱二头肌对前臂产生的拉力F1为动力，3kg铅球的重力即为阻力F2, 利用杠杆的平衡条件求肱二头肌的收缩力。【解答】解：由图可知，支点是O点，肱二头肌对前臂产生的拉力F1为动力，3kg铅球的重力即为阻力F2，则阻力：F2=G=mg=3kg X 10N/kg=30N，由图知，L=OA=0.03m，L2=OB=0.30m，根据杠杆的平衡条件：FjLFg，即：F1X0.03m=30NX0.30m，解得 F1=300NO答：肱二头肌对前臂产生的拉力F1为300N。【点评】本题考查了根据杠杆的平衡条
9、件求出力的大小，是一道基础题。2. 如图所示，一根长为1.2米的轻质杠杆OA可绕固定点O转动，C点处悬 挂一重为60牛的物体。（已知AB=BC=CD=DO）（1）若在B点用竖直向上的力使杠杆在水平位置平衡，求这个力的大小。（2）若在A点施加一个力使杠杆水平平衡，甲同学认为该杠杆一定是省力 杠杆，乙同学认为该杠杆可能是费力杠杆。你赞同哪位同学的观点，并说明 理由。私 P 卒 彳【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2,算出在B点用竖直向上的力；（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2，力臂的大小关系决定了力的大小关系。【解答】解：（1）由图可知，动力臂为OB=OA=X1.2m=0.9
10、m，阻力臂为OC=【OA=X44221.2m=0.6m，由杠杆的平衡条件：FXOB=GXOA，FX0.9m=60NX0.6m，所以 F=40N。（2）如果A点力的方向不同，力臂的大小则不同，不能确定动力臂与阻力 臂的大小关系，所以此时杠杆可能是等臂杠杆，也可能是省力杠杆，还可能 是费力杠杆。故乙同学观点正确。答：(1)若在B点用竖直向上的力使杠杆在水平位置平衡，这个力的大小为 40N。(2)乙同学的观点正确，因为A点力的方向不同，力臂的大小则不同，不 能确定动力臂与阻力臂的大小关系，所以此时杠杆可能是等臂杠杆，也可能 是省力杠杆，还可能是费力杠杆。【点评】此题是有关杠杆的平衡条件的应用，根据力
11、臂的关系判断杠杆的分 类。3. 东营市借助国家“黄蓝战略实现经济腾飞，如图所示是东营建设中常见的 一种起重机的简化图，为了保证起重机吊起重物时不会翻到，在起重机右边 配有一个重物m0；已知OA=12m，OB=4m。用它把质量为3X103kg，底面积 为0.5m2、高为2m的长方体石墩G从空气中匀速放入水中某一位置，此时 石墩完全浸没水中(g=10N/kg)。(1) 起吊前，石墩静止在水平地面时，它对地面的压强是多少？(2) 若石墩匀速从地面上吊起，起重机横梁始终保持水平，若起重机横梁 自重不计，OA、OB的长度不变，右边的配重m0为多少千克？(3) 当石墩G从空中匀速浸没水中，若配重m0的位置
12、、质量都不变，起重 机始终保持水平，OA的长度如何变化？变化多少？【分析】(1)在水平地面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，然后根据公式p二求出起吊前它对地面的压强；(2) 以O作为支点，将物重和配重分别看作动力和阻力，已知两力臂OA、OB的长，根据杠杆的平衡条件列式求解即可。(3) 石墩G从空气中匀速浸没水中的过程中，受到的浮力逐渐变大，根据杠杆的平衡条件可求OA的长度，即可求变化多少。【解答】解：(1)石墩的重力：G=mg=3X 103kgX 10N/kg=3X 104 N，石墩静止在水平地面时，它对地面的压强：?二芟=3乂1。4皿=6 X 104Pa ；0. 5m2(
13、2) 石墩匀速从地面上吊起，所以Fa=G=3X104 N，根据杠杆平衡条件可得faao=fbbo，所以广二蚯二沱10：了1加=9X104 N，配重的质量：mo=S=G螺=9 X 103kg，(3) 5墩G从空气中匀速浸没水中的过程中，受到的浮力逐渐变大，最大浮力为 F B=pV g=1X 103kg/m3X0.5m2X2mX 10N/kg=104N，则拉力 Fa最小为 Fa =G - F =3X 104 N - 104N=2X104 N，此时AO的长度应为实浮AO,仝生二9X1秋 X4m=i8m,F 疫 2X1O4NAO 变为 AO,，变长了 18m-12m=6m。答：(1)起吊前，石墩静止在
14、水平地面时，它对地面的压强是6X1Q4Pa；(2) 若石墩匀速从地面上吊起，起重机横梁始终保持水平，若起重机横梁自重不计，OA、OB的长度不变，右边的配重mQ为9X1Q3kg；(3) 当石墩G从空中匀速浸没水中，若配重mQ的位置、质量都不变，起重 机始终保持水平，OA的长度变长，变化了 6m。【点评】本题考查压强、拉力、时间、浮力以及杠杆的计算，关键是公式及 其变形的灵活应用，重点知道在水平地面上压力等于物体自身重力和杠杆平 衡条件的应用。4. 如图所示装置中，O为轻质杠杆AB支点，AO： OB=3： 2，A端用细绳连 接物体M，B端用细绳悬挂物体N，物体N浸没在水中，此时杠杆恰好在水 平位置
15、平衡。已知物体N的体积为5X1Q-4m3，物体N的密度为4X1Q3kg/m3, g取1QN/kg，绳子的重力忽略不计。求：(1) 物体N的质量mN；(2) 物体N所受的浮力Fn；(3) 物体M的重力Gm。A I B【分析】(1)已知物体的体积和密度，利用密度的变形公式求出物体N的质量；(2) 根据F =p gV求出物体N所受的浮力；(3) 根据G浮mg和杠杆平衡的条件求出物体M的重力。【解答】解：(1) 由p专可知，物体N的质量:m=pV=4g/cm3 X 5QQcm3=2QQQg=2kg；(2) 根据阿基米德原理可知，物体N所受的浮力:FN=p水gV排二1X1Q3kg/m3X 1QN/kg X 5QQ X 1Q - 6m3=5N ；(3) 由G=mg和杠杆平衡的条件可得：GmXOA= (mg - F浮)XOB0A所以，g言 F 浮)= (遍 XlWkg-5N)XW=1QN。答：(1)物体N的质量为2kg；(2) 物体N所受的浮力为5N；(3) 物体M的重力为1QN。【点评】本题考查了密
