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1、 华东师大版九上数学第二十三章相似图形知识归纳1、 平行线等分线段定理： 2、平行线分线段成比例定理： 定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，如图：l1l2l3。 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。 定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。4相似形：形状相同，大小不一定相等的图形称为_5相似多边形的特征：对应边_，对应角_6成比例线段：如果四条线段a，b，c，d中，某两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段如a：b=c：d或a
2、：d=b：c，则a，b，c，d叫_；若a，b，b，c成比例，即a：b=b：c，则称b是a和c的_比例性质： 7相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形对应边之比叫做_当相似比为1时，两个三角形就称为_8相似三角形的识别：（1）两组对应角分别_的两个三角形相似；（2）两组对应边成比例，且_相等的两个三角形相似；（3）三组对应边_的两个三角形相似；（4）平行于三角形一边的直线和其他两边（或其延长线）相交，所得的三角形与原三角形_9相似三角形的性质：（1）相似三角形对应边成_，对应角_（2）相似三角形对应线段（对应边上的中线，对应角的平分线，对应边上的高）之比和周长之比都等于_；（
3、3）相似三角形的面积比等于_10三角形中位线定理 11位似：对应顶点的连线_ _的相似叫位似作位似图形的方法是先确定位似中心和每个顶点之间的直线，在直线的另一侧取原多边形的对应顶点，连结各点即得放大或缩小的位似图形（注意“放大”和“放大到”的区别）12相似三角形中常见的基本图形：条件：DEBC 1=B 1=BABDE A=D CD是斜边AB上的高）13. 图形变换与坐标变换特征（1）、平移变换：图形向左(右)平移k个单位，各点横坐标 ；图形向上(下)平移k个单位，各点纵坐标 ；（2）、轴对称变换：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为 ；关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变为 ；（3） 位似变换：若以原点为位似中心，将一个图形按一定比例k放大或缩小，原图形的横、纵坐标都 （位似中心在两位似图形的一侧）或 （位似中心在两位似图形之间）。14、补充内容：（1） 射影定理（2） 中点四边形知识小结：（3） 梯形中位线定理：
