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1、（新课标）2020版高考物理二轮复习专题三第2讲磁场及带电粒子在磁场中的运动精练（含解析）磁场及带电粒子在磁场中的运动(45分钟)刷基础1(多选)(2019湖南株洲高三年级教学检测)如图所示，一个均匀带电的橡胶圆盘处在竖直面内，可以绕过其圆心的水平轴高速转动当它不动时，放在它左侧轴线上的小磁针处于静止状态，当橡胶圆盘高速旋转时，小磁针的N极向右偏转，则可能是()A橡胶圆盘带负电，从左向右看逆时针旋转B橡胶圆盘带负电，从左向右看顺时针旋转C橡胶圆盘带正电，从左向右看逆时针旋转D橡胶圆盘带正电，从左向右看顺时针旋转解析：若橡胶圆盘带负电，从左向右看逆时针旋转，则橡胶圆盘形成的电流方向与旋转方向相反
2、，再由右手螺旋定则可知磁极的方向为左端S极，右端N极，因此小磁针N应沿轴线向右，即向右偏转，故A正确，同理，B错误；若橡胶圆盘带正电，从左向右看逆时针旋转，则橡胶圆盘形成的电流方向与旋转方向相同，再由右手螺旋定则可知磁极的方向为左端N极，右端S极，因此小磁针N极沿轴线向左，即向左偏转，故C错误；同理，D正确答案：AD2(2019安徽安庆高三上学期期末)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的()A线速度大小减小，角速度减小B向心加速度大小变小，周期变小C轨道半径增大，洛伦兹力大小增大D轨道半
3、径增大，角速度减小解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有qvBm，解得r，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，B减小，所以r增大线速度、角速度的关系为vr，由于洛伦兹力不做功，所以线速度v不变，半径r增大，所以角速度减小；由公式f洛qvB可知，洛伦兹力大小减小，由公式an可知，由于半径增大，所以向心加速度大小减小，由公式T可知，由于角速度减小，所以周期变大答案：D3(多选)如图所示，质量是M、长为L的直导线通有垂直纸面向外的电流I，被一绝缘线拴着并处在匀强磁场中，导线能静止在倾角为的光滑斜面上，则磁感应强度B的大小和方向可能是()A大小为，方向垂直斜面向
4、上B大小为，方向垂直纸面向里C大小为，方向水平向右D大小为，方向沿斜面向下解析：当B的大小为，方向垂直斜面向上时，安培力沿斜面向上，大小为Mgtan ，而重力和支持力的合力等于Mgsin 且小于安培力，所以导线沿斜面往上运动，故A错误当B的方向垂直纸面向里时，与电流方向平行，导线不受安培力作用，而绳的拉力、重力和支持力可以满足平衡条件，故B正确当B的大小为时，若方向水平向右，则安培力竖直向上，重力和安培力平衡，导线不受支持力和拉力；若方向沿斜面向下，则安培力垂直斜面向上，大小为Mg，沿斜面方向分解重力，因为MgMgcos ，所以导线要离开斜面，故C正确，D错误答案：BC4(2019高考北京卷)
5、如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出下列说法正确的是()A粒子带正电B粒子在b点速率大于在a点速率C若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出D若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短解析：由左手定则知，粒子带负电，A错；由于洛伦兹力不做功，粒子速率不变，B错；由R，若仅减小磁感应强度B，R变大，则粒子可能从b点右侧射出，C对；由R，若仅减小入射速率v，则R变小，粒子在磁场中的偏转角变大，由tT，T知，运动时间变长，D错答案：C5(多选)(2019湖北武汉高三4月调研)如图所示，直线MN与水平方向成60角，MN的右上方存在垂直纸面向外的
6、匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B.一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电荷量为q(q0)的同种粒子，所有粒子均能通过MN上的b点，已知abL，则粒子的速度可能是()A.B. C.D.解析：由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所示，所有圆弧的圆心角均为120，所以粒子运动的半径为r(n1,2,3，)，由洛伦兹力提供向心力得Bqvm，则v(n1,2,3，)，所以A、B对答案：AB6.如图所示，纸面内有宽为L、水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m、电荷量为q、速率为v0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都会聚到一点，可
7、以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是(其中B0，A、C、D选项中曲线均为半径是L的圆弧，B选项中曲线为半径是的圆弧)()解析：带电粒子进入磁场中做圆周运动，圆周运动的半径r，A、B、C选项对应的半径rL，D选项对应的半径为；粒子的初速度都相同，结合初速度的方向、粒子入射位置以及粒子运动半径画圆，圆弧和磁场边界的交点为出射点，由数学知识可以证明A图的粒子的出射点恒为两个圆弧右下方的交点，故A正确；B、C、D对应的粒子的出射点都不相同答案：A7(2019福建三明第一中学理科综合)如图所示，OO为圆柱筒的轴线，磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁感线平行于
8、轴线方向，在圆筒壁上布满许多小孔，如aa、bb、cc、，其中任意两孔的连线均垂直于轴线，有许多比荷为的正粒子，以不同的速度、入射角射入小孔，且均从垂直于OO轴线的对称的小孔中射出，入射角为30的粒子的速度大小为 km/s，则入射角为45的粒子速度大小为()A0.5 km/sB1 km/sC2 km/sD4 km/s解析：正粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力作为向心力，即qvBm，所以，匀强磁场的磁感应强度B不变，正粒子的比荷不变，所以为常数设圆柱筒半径为R，则由图中所示几何关系知，入射角为的正粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径r，入射角为30的正粒子的速度v1 km/s，半径r12R，入
9、射角为45的粒子速度为v2，半径r2R，因为，所以，v2r2R(km/s)1 km/s.故选项B正确答案：B8(2019山东青岛理科综合能力测试)如图，在xOy平面内，虚线yx左上方存在范围足够大、磁感应强度为B的匀强磁场，在A(0，l)处有一个粒子源，可沿平面内各个方向射出质量为m、电荷量为q的带电粒子，速率均为，粒子重力不计，则粒子在磁场中运动的最短时间为()A.B.C.D.解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有qvB，将题中的v值代入上式得rl，粒子运动的时间t最短时，粒子偏转的角度最小，则所对弦最短，过A点作虚线的垂线，交虚线于B点，AB即为最短的弦，假设粒子带负电，结合左手定则，根据
10、几何关系有ABOAsin 60l，则粒子偏转的角度60，结合周期公式T，可知粒子在磁场中运动的最短时间为t，故C正确，A、B、D错误. 答案：C刷综合9(多选)(2019河南洛阳高三模拟)如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2L，则下列关于粒子运动的说法正确的是()A若该粒子的入射速度为v，则粒子一定从CD边射出磁场，且距点C的距离为LB若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为vC若要使粒子从AC边射出，
11、则该粒子从O点入射的最大速度应为vD该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为解析：根据洛伦兹力充当向心力可知Bqvm，若v，解得rL，根据几何关系可知，粒子一定从CD边距C点为L的位置离开磁场，故A正确；根据洛伦兹力充当向心力可知，v，因此半径越大，速度越大，根据几何关系可知，粒子与AD边相切时速度最大，则由几何关系可知，最大半径为(1)L，一定大于L，故B错误；若要使粒子从AC边射出，则该粒子从O点入射的最大半径为，因此最大速度应为v，故C正确；粒子运行周期为，根据几何关系可知，粒子在磁场中运动轨迹的最大圆心角为180，故最长时间为，故D正确答案：ACD10(多选)如图所示为长为2
12、L、板间距离为L的水平极板P、Q，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处，以速度v0平行极板射入，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法有()A在极板间加垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度BC在极板间加垂直极板指向P极板的匀强电场，电场强度E解析：如图甲所示，由题意知，带正电的粒子从左边射出磁场，其在磁场中做圆周运动的半径R，粒子在磁场中做圆周运动的洛伦兹力提供向心力，即qv0Bm，可得粒子做圆周运动的半径R，所以，解得B或B，故A、B正确；当在极板间加垂直极板指向P极板的匀强电场时，粒子恰好从右边射出电场，如图乙所示，y ()2，解得E，故C正确；根据对称性可知，D
13、错误答案：ABC11(2019河南开封四校联考)如图所示，中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上下两部分，上部分充满垂直于纸面向外的匀强磁场，下部分充满垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小均为B.一质量为m、带电荷量为q的带正电粒子从P点进入磁场，速度与边MC的夹角30.MC边长为a，MN边长为8a，不计粒子重力求： (1)若要该粒子不从MN边射出磁场，其速度最大值是多少？(2)若要该粒子恰从Q点射出磁场，其在磁场中的运行时间最短是多少？解析：(1)设该粒子恰好不从MN边射出磁场时的轨迹半径为r，则由几何关系得rcos 60r，解得ra又由qvBm，解得最大速度为vmax.(2)粒子每经过分界
14、线PQ一次，在PQ方向前进的位移为轨迹半径R的倍设粒子进入磁场后第n次经过PQ线时恰好到达Q点有nR8a，且Ra，解得n4.62n所能取的最小自然数为5粒子做圆周运动的周期为T粒子每经过PQ分界线一次用去的时间为tT粒子到达Q点的最短时间为tmin5t. 答案：(1)(2)12.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一粒子源，粒子源从O点在纸面内均匀向各个方向同时发射速率为v、比荷为k的带正电的粒子，PQ是垂直纸面放置的厚度不计的挡板，挡板的P端与O点的连线与挡板垂直，距离为，且粒子打在挡板上会被吸收，不计带电粒子的重力与粒子间的相互作用，磁场分布足够大，求：(1)为使最多的粒子打在板上，则挡板至少多长？(2)若挡板足够长，则打在板上的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间的差值是多少？(3)若挡板足够长，则打在挡板上的粒子占所有粒子的比率是多少？解析：(1)粒子在磁场中受到的洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得qvBm，解得r在挡板左侧能打在挡板上最远点的粒子恰好与挡板相切，设此时打在挡板上的点为N，如图甲所示，由题意可知r，由几何知识可得对粒子在不同方向上的运动情况进行分析可知，当粒子刚好通过P点时，粒子开始打在挡板的右侧，设此时打在挡板上的点为M，且此时挡板吸收的粒子数最多，如图甲所示，在OPM中，由几何关系可得，所
