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1、初三物理电阻的串、并联知识精讲人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容：电阻的串、并联理解串联电路的总电阻，知道并联电路的总电阻，会运用串、并联电路的知识分析解决简单的串、并联电路问题。二. 重点、难点：1. 重点：正确理解欧姆定律的内容公式及其适用条件，掌握电阻的串、并联总电阻的计算公式及其物理意义。2. 难点：识别电路结构变化时电阻的串、并联关系三. 知识点分析：电阻的串、并联问题（一）关于电阻的串联问题电阻的串联是电路的重要基础知识，电阻串联的总电阻是从“等效”的意义上去理解的。总电阻的计算公式是建立在实验测定和理论推导的基础上，为了推导串联总电阻的计算公式，必须复习有关串联电路的两个基
2、本特点： 串联电路中的电流处处相等。I=I1=I2= 串联电路两端的总电压等于各串联导体两端电压之和。U=U1+U2+从上面的两个基本特点，应用欧姆定律可导出电阻串联时，总电阻的计算公式R=R1+R2+即串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和。把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，所以几个导体串联后的总电阻比任何一个串联导体的电阻都大。1. 教学中应强调“总”字的等效意义。图1（a）是两导体串联起来的电路，如果把导体看成一个整体，图（a）就成图（b）。因此，串联电路的总电流、总电压、总电阻中的“总”都是电路的一种“总代替”（或等效代替）的意思。2. 串联电路中电压和电阻成正比：在上图（
3、a）中，设电阻R1两端电压为U1，电阻R2两端电压为U2，图（b）中等效电阻R两端电压为U。由欧姆定律可得，。由于串联电路中电流处处相等，推得，得到或。所以，在串联电路，电压的分配跟电阻成正比。这是串联电路中的一个重要规律，在解决实际问题时很有效。可以大大提高解题效率。（二）关于电阻的并联问题电阻并联的总电阻也是从等效的意义理解的。并联总电阻的计算公式同样是建立在实验测定和理论推导的基础上，为了推导此公式，必须复习有关并联电路的两个基本特点： 并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和。I=I1+I2+ 并联电路两端的电压相等。U=U1=U2=从上面两个基本特点，应用欧姆定律，可以导出电阻并联
4、时，总电阻的计算公式+即并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。即把几个导体并联起来，相当于增加了导体的横截面积，所以几个导体并联后的总电阻比任何一个并联导体的电阻都小。1. 教学中应指出应用上述公计算总电阻的思路。求并联电路总电阻时应按“先倒、后和、再倒”的顺序进行。如在求6和12两电阻并联后的总电阻时，“先倒”，即和；“后和”，即；“再倒”，即把倒过来，得到。要防止没有“再倒”，误为。还应注意单位，如“先倒”为，不能误为。如果是两个并联电阻，总电阻的计算式为。利用此式计算比较方便，但三个或三个以上电阻并联时此式不适用。2. 并联电路中电流和电阻成反比：在图2所示电路中，设电阻R1中
5、的电流I1，电阻R2中的电流为I2，由欧姆定律可得，U1=I1R1，U2=I2R2。由于并联电路两端的电压相等，推得，从而得到或。这表明，在并联电路中，电流的分配跟电阻成反比。这是并联电路中的一个重要规律，在解决实际问题时很有效。【典型例题】有关电阻的串联的例题例1 由n个阻值均为R的导体组成串联电路，则电路的总电阻R串为_，R串和R的大小相比较是R串_于R。（填“大”、“小”或“等”）分析：电阻串联相当于增加了导体的长度，所以总电阻阻值将变大，而且总电阻阻值将大于任何一个串联电阻的阻值。当n个阻值相同的电阻串联时，有：解答：nR，大。例2 一只小灯泡上标有“2.5V，0.3A”字样，即该灯泡
6、在2.5V的电压下正常发光时的电流为0.3A。现在只有一个电压为4V的电源，为了使小灯泡正常发光，要串联一个多大的电阻？分析：串联的电阻R必须要分担1.5V的电压，才能使小灯泡正常发光，其电路如图1所示。解答：方法1：根据串联电路电压关系得到UR=UUL=4V2.5V=1.5V 方法2：灯正常发光时的电阻为根据串联电路电压分配跟电阻成正比的特点，公式由，得需串联一个5的电阻。说明：最终结果所求的物理量要用具体数值表示，不能用分数表示。但在运算过程中可用分数代入，这样一方面可便于计算，另一方面可避免多次舍取而造成的数值偏差。例3 如图2所示的电路中，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电流表的示数将
7、 ；电压表的示数将 ；电压表的示数将 。分析：在电路发生变化时，只有电源电压和定值电阻保持不变，通过电阻的电流和电阻两端的电压均可能发生变化。推理的一般步骤是：从电路的变化部分开始，找出总电阻的变化，再应用欧姆定律确定各部分电路的电流和电压如何变化。当P向右滑动时R2的取值变大，电路总电阻（R总=R1+R2）变大，电流变小。两端的电压（），变小。R2两端的电压U2=UU1，其中U不变，U1变小，所以U2变大。解答：变小；变小；变大。说明：R2两端的电压变化也可用串联分压原理得出，当RL变大时，RL两端分到的电压也变大。例4 有一阻值R1=100欧的电流表，允许通过的最大电流为100毫安，若要将
8、此电流表接入10安的电路中使用，应该怎么办？思路分析：对于串联电路，每个电阻都有分压作用；用公式表达为：。而对并联电路，每条支路都有分流作用。表达为：。对本题而言，总电流为10安，而100欧的电流表只允许通过0.1安的电流，为了保证电流表接入电路中不被烧坏，因此必须采取并联一个较小的电阻R2进行分配的办法。R2分去的电流为I2，10安0.1安=9.9安。利用公式，即可求解。解答：按题意分析，若将电流表接入10安的电路中使用，必须跟R1并联一个小电阻R2，根据并联电路的特点：I=I1+I2或I2=II1；U=U1或，得，可得例5 R1=12欧，将它与R2串联后接到8伏的电源上，已知R2两端的电压
9、是2伏。求R2的阻值。思路分析：首先画出电路图，并在图中标出已知电路的电流和电压的特点，利用欧姆定律的变形公式即可求出的阻值。整个思路过程是：。或利用串联电路电压的分配跟电阻成正比的规律，列出的关系式求解，此题可有多种解法。解答：解法一： V，又 。其它解法略。有关电阻的并联的例题例1 由n个阻值均为R的导体组成并联电路，则电路的总电阻R并为_，R并和R的大小相比较是R并_于R。（填大、小或等）分析：电阻并联相当于增加了导体的横截面积，所以总电阻阻值将变小，而且总电阻阻值将小于任何一个并联电阻的阻值。当n个阻值相同的电阻并联时，有： 解答：；小例2 如图4所示，开关S闭合时，两电流表与的示数之
10、比为多大？分析：首先弄清电流表和分别测量的是什么电流，然后利用并联分流的特点求解。解答：和是并联的，电流表在干路中，而电流表在的支路中。根据并联电路电流跟电阻反比得，即所以两电流表和的示数之比为。例3 如图5，电路中电源电压不变，电流表的量程是3安，电阻R2为12欧。当S闭合时，将滑动变阻器R1的滑片P滑到中点，此时安培表的读数是1.5安；当P滑到b点时，电流表的读数是1安。试求：（1）变阻器的总电阻R1和电源电压U；（2）允许变阻器接入电路的电阻最小值。分析：第（l）问中未知量有两个，一是变阻器总电阻，一是电源电压U，一个关系式U=IR中含有两个未知量当然不能解，但仔细审题便可知道，题中给出
11、了两种情况：一是将P滑至变阻器中点，另一是：将P滑至一端的b点，分别对每种情况列出关系式U=IR，两个方程、两个未知量当然就可解了。第（2）问中提到的允许变阻器接入的最小值，这要看电流表的最大量程，题中给出最大量程为3安，亦即干路中的电流为3安时，变阻器接入电路的电阻应为最小值。解答：R2与滑动变阻器并联，S闭合，当滑片P在变阻器中点和b点时，由于电源电压不变，故有公式解之得 R1=12欧代入式 U=6伏设R1接入电路中的最小值为R1，此时电流表读数I0正好为3安，【模拟试题】电阻的串联一. 填空题1. 电阻Rl7欧，R2=5欧，串联后接在12伏电源两端。此时电路总电阻为_欧，通过R1的电流为
12、_安，R2的电压_伏。2. 电阻R1和R2串联时两端电压分别为5伏与3伏，则R1R2_；R1 R总_。3. 如图1所示，U=25伏，R1=10欧，滑动变阻器R最大阻值为40欧。调节滑动变阻器电阻时，电路中电流的变化范围为_安至_安。4. 图2所示电路中电源电压不变，将电键S闭合，电流表的读数将_，电压表的读数将_（均选填“变大”、“变小”或“不变”）。5. 有一个电铃，它的电阻是10欧，正常工作电压是6伏。现在把它接到电压是9伏的电源上，需要给它_联一个阻值为_欧的分压电阻。二. 选择题1. 如图3所示电路中，当滑动变阻器滑片P向右移动时，电压表V与电流表A的读数将是（ ）A. V表读数减小，
13、A表读数增大B. V表读数增大，A表读数也增大C. V表读数增大，A表读数减小D. V表读数减小，A表读数也减小2. 将电阻R1、R2串联。已知R1R2=23，若加在R1两端的电压为4伏，则R1、R2两端总电压为（ ）A. 6伏B. 4伏C. 20伏 D. 10伏3. 如图4所示电路，滑动变阻器R1的阻值是500欧，R2的阻值是300欧。变阻器滑片与电压表一端相连。当滑片P由a向b滑动时，电压表的读数变比范围是（ ）A. 06伏 B. 3.756伏C. 2.256伏D. 03.75伏4. 如果将图5中滑动变阻器的C、D两接线柱接在电路中的M、N间，为使电压表读数变小，滑片P应（ ）A. 向左移
14、动 B. 向右移动C. 向左、向右均可能 D. 无法实现三. 计算题1. 图6所示的电路中，A、B两端的电压是6伏，灯L1的电阻是8欧，通过的电流是0.2安，求：（1）通过灯L2的电流；（2）灯L1两端的电压；（3）灯L2两端的电压和灯L2的电阻。2. 图7所示电路的电源电压为6伏，R1=20欧，R2=60欧。问：（1）当电键S1闭合、S2断开时，电流表、电压表的读数各多大？（2）当电键S2闭合、S1断开时，电流表、电压表的读数各多大？电阻的并联一. 填空题1. 电阻R1=4欧，R2=6欧，并联在6伏电源两端。此时电路总电阻为_欧，通过R1的电流为_安，总电流为_安。2. 把2欧和9欧两电阻并联在电路中，当通过2欧电阻的电流为4.5安时，它两端的电压是_伏，通过9欧电阻的电流为_安，总电流为_安。3. 把一个40欧的电阻和一个_欧的电阻并联后接到电压是12伏电源上，使干路中的电流为0.9安；若这个电路两端的电源电压改为24伏，则电路的总电阻为_欧。4. 如图1（a）所示电路中，I1
