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1、空气动力学基础O.大气物理性质（Atmospheric physical property）空气密度：空气密度是指单位体积的空气质量，取决于分子数的多少，也就是空气稠密的程度。空气密度大，比较稠密，物体在空气中运动所受阻力越大；空气密度小，比较稀薄，物体所受阻力小。空气温度：空气温度表示空气的冷热程度，是分子不规则热运动的平均速度的表现形式。分子运动速度大，即分子的平均动能大，则空气温度高；分子运动速度小，即分子的平均动能小，则空气温度低。空气压强：空气压强指单位面积上所承受的空气垂直作用力。产生空气压强的原因是空气分子连续不断撞击物体表面作用的结果。它与分子热运动的平均动能成正比，取决于单位
2、体积内的分子数目、分子质量和分子运动的平均速度。A. 理想流体（Ideal Fluid）和粘性流体（Viscous Fluid）：流 体在静止时虽不能承受切应力，但在运动时，对相邻的两层流体间的相对运动，即相对滑动速度却是有抵抗的，这种抵抗力称为粘性应力。流体所具备的这种抵抗两 层流体相对滑动速度，或普遍说来抵抗变形的性质称为粘性。粘性的大小依赖于流体的性质，并显著地随温度变化。实验表明，粘性应力的大小与粘性及相对速度成 正比。当流体的粘性较小（实际上最重要的流体如空气、水等的粘性都是很小的），运动的相对速度也不大时，所产生的粘性应力比起其他类型的力如惯性力可忽略 不计。此时我们可以近似地把流
3、体看成无粘性的，这样的流体称为理想流体。十分明显，理想流体对于切向变形没有任何抗拒能力。这样对于粘性而言，我们可以将流体分为理想流体和粘性流体两大类。应该强调指出，真正的理想流体在客观实际中是不存在的，它只是实际流体在某些条件下的一种近似模型。B. 牛顿流体（Newtonian Fluid）和非牛顿流体（non-Newtonian Fluid）：依据内摩擦剪应力与速度变化率的关系不同，粘性流体又分为牛顿流体和非牛顿流体。牛顿内摩擦定律表示：流体内摩擦剪应力和单位距离上的两层流体间的相对速度成比例。比例系数称为流体动力粘度，常简称为粘度。它的值取决于流体的性质、温度和压力大小。若为常数，则称为牛
4、顿流体，否则为非牛顿流体。空气、水等均为牛顿流体；聚合溶液、含有悬浮粒杂质或纤维的流体为非牛顿流体C.可压缩流体（Compressible Fluid）和不可压缩流体（Incompressible Fluid）：在 流体的运动过程中，由于压力、温度等因素的改变，流体质点的体积（或密度，因质点的质量一定），或多或少有所改变。流体质点的体积或密度在受到一定压力差 或温度差的条件下可以改变的这个性质称为压缩性。真实流体都是可以压缩的。它的压缩程度依赖于流体的性质及外界的条件。例如水在100个大气压下，容积缩小0.5%，温度从20变化到100，容积降低4%。 因此在一般情况下液体可以近似地看成不可压的
5、。但是在某些特殊问题中，例如水中爆炸或水击等问题，则必须把液体看作是可压缩的。气体的压缩性比液体大得 多，所以在一般情形下应该当作可压缩流体处理。但是如果压力差较小，运动速度较小，并且没有很大的温度差，则实际上气体所产生的体积变化也不大;此时，也可以近似地将气体视为不可压缩的。推荐精选在可压缩流体的连续方程中含密度，因而可把密度视为连续方程中的独立变量进行求解，再根据气体的状态方程求出压力。不可压流体的压力场是通过连续方程间接规定的。由于没有直接求解压力的方程，不可压流体的流动方程的求解具有其特殊的困难。D.层流（Laminar Flow）和湍流（Turbulent Flow）：实 验表明，粘
6、性流体运动有两种形态，即层流和湍流。这两种形态的性质截然不同。层流是流体运动规则，各部分分层流动互不掺混，质点的轨线是光滑的，而且流动 稳定。湍流的特征则完全相反，流体运动极不规则，各部分激烈掺混，质点的轨线杂乱无章，而且流场极不稳定。这两种截然不同的运动形态在一定条件下可以相互 转化。E.定常流动（Steady Flow）和非定常流动（Unsteady Flow）：以时间为标准，根据流体流动的物理量（如速度、压力、温度等）是否随时间变化，将流动分为定常与非定常两大类。当流动的物理量不随时间变化，为定常流动；反 之称为非定常流动。定常流动也称为恒定流动，或者稳态流动；非定常流动也称为非恒定流动
7、、非稳态流动。许多流体机械在起动或关机时的流体流动一般是非定常 流动，而正常运转时可看作是定常流动。F.亚音速流动(Subsonic)与超音速流动（Supersonic）：当气流速度很大，或者流场压力变化很大时，流体就受到了压速性的影响。马赫数定义为当地速度与当地音速之比。当马赫数小于1时，流动为亚音速流动；当马赫数远远小于1（如M0.1）时，流体的可压速性及压力脉动对密度变化影响都可以忽略。当马赫数接近1时候（跨音速），可压速性影响就显得十分重要了。如果马赫数大于1，流体就变为超音速流动。FLUENT对于亚音速，跨音速以及超音速等可压流动都有模拟能力。G.热传导（Heat Transfer）
8、及扩散（Diffusion）：除了粘性外，流体还有热传导及扩散等性质。当流体中存在温度差时，温度高的地方将向温度低的地方传送热量，这种现象称为热传导。同样地，当流体混合物中存在组元的浓度差时，浓度高的地方将向浓度低的地方输送该组元的物质，这种现象称为扩散。H雷诺数（Reynolds number）、弗劳德数（Froude number）、马赫数（Mach number）雷诺数是一种可用来表征流体流动情况的无量纲数。Re=vd/，其中v、分别为流体的流速、密度与黏性系数，d为一特征长度。例如流体流过圆形管道，则d为管道的当量直径。利用雷诺数可区分流体的流动是层流或湍流，也可用来确定物体在流体中流
9、动所受到的阻力。弗劳德数是流体力学中表征流体惯性力和重力相对大小的一个无量纲参敦，记为Fr。它表示惯性力和重力量级的比，即：Fr=U2/gL,式中U为物体运动速度，g为重力加速度；L为物体的特征长度。流体力学中表征流体可压缩程度的一个重要的无量纲参数，记为Ma，定义为流场中某点的速度v同该点的当地声速c之比，即Ma=v/c。推荐精选1. 伯努利方程（Bernoulli Eq）假设条件:使用伯努利定律必须符合以下假设，方可使用；如没完全符合以下假设，所求的解也是近似值。定常流：在流动系统中，流体在任何一点之性质不随时间改变。不可压缩流：密度为常数，在流体为气体适用于马赫数(Ma)0.3。无摩擦流
10、：摩擦效应可忽略，忽略黏滞性效应。流体沿着流线流动：流体元素沿着流线而流动，流线间彼此是不相交的。2. 理想气体定律（Ideal Gas Law）PV=nRT其状态参量压强p、体积V和绝对温度T之间的函数关系， 其中式中M和n分别是理想气体的摩尔质量和物质的量；R是气体常量。p为理想气体压强，单位Pa。V为气体体积，单位m3。n为气体的物质的量，单位mol，T为体系温度，单位K。对于混合理想气体，其压强p是各组成部分的分压强p1、 p2、之和，故：( p1+ p2+)V=(n1+n2+)RT，式中n1、n2、是各组成部分的物质的量。3. 牛顿内摩擦定律（Law of Newton inner
11、friction）：动力黏性系数（动力粘度）牛顿内摩擦定律是对部分定常层流内摩擦力的定量计算式。满足该定律的流体称为牛顿流体。液体内摩擦力又称粘性力，在液体流动时呈现的这种性质称为粘性，度量粘性大小的物理量称为粘度。推荐精选液体的粘性是组成液体分子的内聚力要阻止分子相对运动产生的内摩擦力，粘性是流体的固有属性，在静止流体或是平衡流体中依然存在粘性。当流层间存在相对运动时，粘性表现为粘性切应力。这种内摩擦力只能使液体流动减慢，不能阻止，这是与固体摩擦力不同的地方。对大多数气体，在压强不太高且保持不变时，动力黏度和温度的关系可以用Sutherland经验公式近似计算： 0T0+KT+KTT01.5
12、（Pas） 0是气体在0时的动力黏度，T0=273.15K,T为气体绝对温度，系数K随气体的不同而不同。4. 纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）首先，必须对流体作几个假设：第一个是流体是连续的。这强调它不包含形成内部的空隙，例如，溶解的气体的气泡，而且它不包含雾状粒子的聚合。另一个必要的假设是所有涉及到的场，全部是可微的，例如压强P，速度v，密度，温度Q，等等。该方程从质量，动量，和能量的守恒的基本原理导出。对此，有时必须考虑一个有限的任意体积，称为控制体积，在其上这些原理很容易应用。该有限体积记为Omega，而其表面记为partialOmega。该控制体积可
13、以在空间中固定，也可能随着流体运动。矢量形式： pdvdt =-p+F+v 式中为流体密度，p为压强，常数是动力粘性系数，u（u，v，w）为速度矢量，F（X，Y，Z）为作用于单位质量流体的彻体力，为哈密顿算子 ，为拉普拉斯算子。后人在此基础上又导出适用于可压缩流体的N-S方程。N-S方程反映了粘性流体（又称真实流体）流动的基本力学规律，在流体力学中有十分重要的意义。它是一个非线性偏微分方程，求解非常困难和复杂，目前只有在某些十分简单的流动问题上能求得精确解；但在有些情况下，可以简化方程而得到近似解。例如当雷诺数Re=1时，绕流物体边界层外 ，粘性力远小于惯性力 ，方程中粘性项可以忽略，N-S方
14、程简化为理想流动中的欧拉方程（ pdvdt=p+F）；而在边界层内，N-S方程又可简化为边界层方程。把N-S方程沿流线积分可得到粘性流体的伯努利方程：式中g为重力加速度；hf,为单位质量流体克服阻力作功而引起的机械能损失。因此，流体沿流线流动时，机械能会转化成热能，使流体温度升高。5. 边界层理论（boundary layer theory ）流体在大雷诺数下作绕流流动时，在离固体壁面较远处，粘性力比惯性力小得多，可以忽略；但在固体壁面附近的薄层中,粘性力的影响则不能忽略,沿壁面法线方向存在相当大的速度梯度，这一薄层叫做边界层。分为层流边界层、过度路流边界层、湍流边界层。推荐精选流体的雷诺数越
15、大，边界层越薄。从边界层内的流动过渡到外部流动是渐变的， 所以边界层的厚度通常定义为从物面到约等于99%的外部流动速度处的垂直距离，它随着离物体前缘的距离增加而增大。根据雷诺数的大小，边界层内的流动有层流与湍流两种形态。一般上游为层流边界层，下游从某处以后转变为湍流，且边界层急剧增厚。层流和湍流之间有一过渡区。当所绕流的物体被加热（或冷却）或高速气流掠过物体时，在邻近物面的薄层区域有很大的温度梯度，这一薄层称为热边界层。大雷诺数的绕流流动可分为两个区，即很薄的一层边界层区和边界层以外的无粘性流动区。因此，处理粘性流体的方法是：略去粘性和热传导，把流场计算出来，然后用这样的初次近似求得的物体表面
16、上的压力、速度和温度分布作为边界层外边界条件去解这一物体的边界层问题。算出边界层就可算出物面上的阻力和传热量。边界层分离：边界层脱离物面并在物面附近出现回流的现象。当边界层外流压力沿流动方向增加得足够快时，与流动方向相反的压差作用力和壁面粘性阻力使边界层内流体的动量减少，从而在物面某处开始产生分离，形成回流区或漩涡，导致很大的能量耗散。绕流过圆柱、圆球等钝头物体后的流动，角度大的锥形扩散管内的流动是这种分离的典型例子。分离区沿物面的压力分布与按无粘性流体计算的结果有很大出入，常由实验决定。边界层分离区域大的绕流物体，由于物面压力发生大的变化，物体前后压力明显不平衡，一般存在着比粘性摩擦阻力大得多的压差阻力（又称形
