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1、北师大版八年级下册数学期末测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题：下面每个小题的选项中只有一个选项是正确的，请将答卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1.不等式组解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 2.如图，一次函数的图象经过、两点，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 3.下列分解因式正确是（ ）A. B. C. D. 4.若分式有意义，则的值是（ ）A. B. C. D. 5.如图，则（ ）A. 垂直平分B. 垂直平分C. 平分D. 以上结论均不对6.平行四边形边长为和，其中一内角平分线把边长分为两部分，这两部分是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和7.
2、一元二次方程的解为（ ）A. B. B.C. ，D. ，8.今年，重庆市南岸区广阳镇一果农李灿收获枇杷20吨，桃子12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.李灿安排甲、乙两种货车一次性地将水果运到销售地的方案数有（ ）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种9.如图所示，在平行四边形中，对角线和相交于点，交于点，若，则长为（ ）A. B. C. D. 10.如图，矩形的面积为28，对角线交于点；以、为邻边作平行四边形，对角线交于点；以、为邻边作平行四边形；依此类推，则平行四边形的面积为（ ）A.
3、B. C. D. 11.已知关于的分式方程无解，则的值为（ ）A. B. C. D. 或12.如图，为等边三角形，、相交于点，于点，且，则的长为（ ）A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空题：请将每小题的正确答案直接填在答题卷上13.分解因式：_14.如图，这个图案是用形状、大小完全相同等腰梯形密铺而成的，则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是_度15.如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连接、.若，四边形的面积为.则的长为_.16.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为_.17.如图，在中，的周长是10，于，于，且点是的中点，则的长是_.1
4、8.在学校的社会实践活动中，一批学生协助搬运初一、二两个年级的图书，初一年级需要搬运的图书数量是初二年级需要搬运的图书数量的两倍.上午全部学生在初一年级搬运，下午一半的学生仍然留在初一年级（上下午的搬运时间相等）搬运，到放学时刚好把初一年级的图书搬运完.下午另一半的学生去初二年级搬运图书，到放学时还剩下一小部分未搬运，最后由三个学生再用一整天的时间刚好搬运完.如果这批学生每人每天搬运的效率是相同的，则这批学生共有人数为_.三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上19.解下列方程：（1）； （2）.20.如图，在平行四边形中，点，分别在边，的延
5、长线上，且，分别与，交于点，求证：21.如图,在正方形网格中，每一个小正方形边长为1ABC的三个顶点都在格点上，A、C的坐标分别是(4，6)，(1，4)(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；(2)请画出ABC向右平移6个单位的A1B1C1，并写出C1的坐标 ；(3)请画出ABC关于原点O对称的A2B2C2 ， 并写出点C2的坐标 22.某市现在有两种用电收费方法：分时电表普通电表峰时（8:0021:00）谷时（21:00到次日8:00）电价0.55元/千瓦时电价0.35元/千瓦时电价0.52元/千瓦时小明家所在的小区用的电表都换成了分时电表.解决问题：（1）小明家庭某月用电总量为千瓦时
6、（为常数）；谷时用电千瓦时，峰时用电千瓦时，分时计价时总价为元，普通计价时总价为元，求，与用电量的函数关系式.（2）小明家庭使用分时电表是不是一定比普通电表合算呢？（3）下表是路皓家最近两个月用电的收据：谷时用电（千瓦时）峰时用电（千瓦时）181239根据上表，请问用分时电表是否合算？23.杨梅是漳州的特色时令水果.杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价每件比第一批多了5元.（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出后，为了尽快售完，决定打折促销.要使得第二批杨梅的销售
7、利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折（利润售价进价）？24.先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(xy)22(xy)1.解：将“xy”看成整体，令xyA，则原式A22A1(A1)2.再将“A”还原，得原式(xy1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：12(xy)(xy)2_；(2)因式分解：(ab)(ab4)4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一个整数的平方25.如图，在正方形中，点为延长线上一点且，连接，在上截取，使，过点作平分，分别交于点、.连接.（
8、1）若，求的长；（2）求证：.四、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上26.如图，在直角坐标系中，是线段上靠近点的三等分点.（1）若点是轴上的一动点，连接、，当的值最小时，求出点的坐标及的最小值；（2）如图2，过点作，交于点，再将绕点作顺时针方向旋转，旋转角度为，记旋转中的三角形为，在旋转过程中，直线与直线的交点为，直线与直线交于点，当为等腰三角形时，请直接写出的值.答案与解析一、选择题：下面每个小题的选项中只有一个选项是正确的，请将答卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 【答
9、案】D【解析】试题分析：，由得：x1，由得：x2，在数轴上表示不等式的解集是：，故选D考点：1在数轴上表示不等式的解集；2解一元一次不等式组2.如图，一次函数的图象经过、两点，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由图象可知：B（1，0），且当x1时，y0，即可得到不等式kx+b0的解集是x1，即可得出选项【详解】解：一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，由图象可知：B（1，0），根据图象当x1时，y0，即：不等式kx+b0的解集是x1故选A【点睛】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的图象等知识点的理解和掌握，能根据图象进行说理是解此题
10、的关键，用的数学思想是数形结合思想3.下列分解因式正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，注意分解的结果要正确【详解】解：A、，分解不彻底，故本选项错误；B、运用平方差公式分解，故正确；C、不是因式分解，故本选项错误；D、不是分解因式，故本选项错误故选B【点睛】本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止4.若分式有意义，则的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分
11、析】根据分式有意义的条件可得x+10求解即可.【详解】解：当x+10时分式有意义解得：故选D.【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零5.如图，则（ ）A 垂直平分B. 垂直平分C. 平分D. 以上结论均不对【答案】B【解析】【分析】根据段垂直平分线的判定定由ACAD得到点A在线段CD的垂直平分线上，由BCBD得到点B在线段CD的垂直平分线上，而两点确定一直线，所以可判断AB垂直平分CD【详解】解：ACAD，点A在线段CD的垂直平分线上，BCBD，点B在线段CD的垂直平分线上，AB垂直平分CD故选B【点睛】本题考查了线段垂直平分线的判定与性质：到线段两端
12、点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等6.平行四边形边长为和，其中一内角平分线把边长分为两部分，这两部分是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】C【解析】【分析】作出草图，根据角平分线的定义求出BAE=45，然后判断出ABE是等腰直角三角形，然后求出BE=AB，再求出CE即可得解【详解】解：如图，AE平分BAD，BAE=45，又B=90，ABE是等腰直角三角形，BE=AB=10cm，CE=BC-AB=15-10=5cm，即这两部分的长为5cm和10cm故选C【点睛】本题考查了矩形的性质，角平分线的定义，熟记性质判断出ABE是等腰直角三
13、角形是解题的关键7.一元二次方程的解为（ ）A. B. B.C. ，D. ，【答案】D【解析】【分析】把方程整理成，然后因式分解求解即可.【详解】解：把方程整理成即 或解得：，故选D.【点睛】此题考查了一元二次方程的解法，一元二次方程的解法有：直接开平方法；分解因式法；公式法；配方法，本题涉及的解法有分解因式法，此方法的步骤为：把方程右边通过移项化为0，方程左边利用提公因式法，式子相乘法，公式法以及分组分解法分解因式，然后根据两数积为0，两数中至少有一个为0，转化为两个一元一次方程，进而得到原方程的解8.今年，重庆市南岸区广阳镇一果农李灿收获枇杷20吨，桃子12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8
14、辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.李灿安排甲、乙两种货车一次性地将水果运到销售地的方案数有（ ）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种【答案】C【解析】【分析】设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车（8-x）辆，根据8辆货车可一次将枇杷20吨、桃子12吨运完，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再结合x为整数即可得出结论【详解】解：设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车（8-x）辆，依题意，得： 解得：2x4x为整数，x=2，3，4，共有3种租车方案故选C【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是
