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1、 陕西省初中毕业学业考试数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的)1 的相反数是( )A B C D2下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有( )A1个 B2个 C3个 D4个三个有效数字)用科学计数法表示为( )A BC D4下列四个点，在正比例函数的图像上的点是( )A(2,5) B(5,2) C(2,-5) D(5,-2)5在ABC中，若三边BC、CA、AB满足BCCAAB=51213，则cosB=( )A B C D6某校男子男球队10名队员的身高(厘米)如下：179、182、170、174、188、172、180、195、18
2、5、182，则这组数据的中位数和众数分别是( )A181,181 B182,181 C180,182 D181,1827同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d当时，两圆的位置关系是( )A外离 B相交 C内切或外切 D内含8如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为 ( )A3 B4 C5 D69如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有( )A2对 B3对 C4对 D5对10若二次函
3、数的图像过, , 三点，则大小关系准确的是( )A BC D二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)11计算：=_(结果保留根号)12如图，ACBD，AE平分BAC交BD于点E ，若 则_13分解因式：_14一商场对某款羊毛衫实行换季打折销售若这款羊毛衫每件按原销售价的8折(即按原销售价的80)销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为_元15若一次函数的图像经过 一、二、四象限，则m的取值范围是_16如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值_三、解答题(共9小题，计72分解答应写出过程)17（5分）解分式方程：18（6分）
4、如图，在正方形ABCD中，点G为BC上任意一点，连接AG，过B、D两点分别作BEAG，DFAG，垂足分别为E、F两点求证：ADFBAE19（7分）某校共有三个年级，各年级人数分别为七年级600人、八年级540人、九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”;否则称其为“非低碳族”经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：(1)根据图、图，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图;(2)小丽依据图、图提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例
5、较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由20（8分）一天，某校数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些深坑对河道的影响如图是同学们选择(确保测量过程中无安全隐患)的测量对象，测量方案如下：先测量出沙坑坑沿圆周的周长约为34.54米;甲同学直立于沙坑坑沿圆周所在平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于点B时，恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上的一点A看到坑底S(甲同学的视线起点C与点A、点S三点共线)经测量：AB=1.2米，BC=1.6米 根据以上测量数据，求“圆锥形坑”的深度(圆锥的高)(取3.14，结果精确到0.1米)21（8分）2011年4月2
6、8日 ，以“天人长安，创意自然城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园这次世园会的门票分为个人票、团体票两大类，其中个人票设置有三种：某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张设需购A种票张数为x，C种票张数为y(1)写出y与x 之间的函数关系式;(2)设购票总费用为w元，求出w(元)与x(张)之间的函数关系式;(3)若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数22（8分）七年级五班学生在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分为三人一
7、组，每组用一个球台甲、乙、丙三位同学用“手心、手背”游戏(游戏时，“手心向上”简称手心;“手背向上”简称手背)来决定哪两个人先打球游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或手背若出现“两同一异”(即两手心、一手背或者两手背、一手心)的情况，则同出手心或手背的两个人先打球，另一人做裁判;否则继续进行，直到出现“两同一异”为止(1)请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能情况(用A表示手心，用B表示手背);(2)求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率23（8分）如图，在ABC中，,O是ABC的外接圆，过点A 作O的切线，交CO
8、的延长线于点P，CP交O于点D(1)求证：AP=AC;(2)若AC=3，求PC的长 24（10分）如图，二次函数的图象经过AOB的三个顶点，其中A(-1，m)，B(n,n) (1)求A、B的坐标;(2)在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形这样的点C有几个？能否将抛物线平移后经过A、C两点？若能，求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式;若不能，说明理由25（12分）如图，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD(含端点)上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于点F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”
9、(1)由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕BEF”一定是一个_三角形; (2)如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4当它的“折痕BEF”的顶点E位于边AD的中点时，画出这个“折痕BEF”，并求出点F的坐标;(3)如图，在矩形ABCD中， AB=2，BC=4该矩形是否存在面积最大的“折痕BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标;若不存在，为什么？2011年陕西省初中毕业学业考试数学试卷参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分)1答案：C思路分析：考点解剖：考查相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数解题思路：由相反数的定义解题. 解答过程：解：
10、的相反数是-(-)=故选C规律总结：由相反数的定义知，的相反数是，0的相反数是0，即两个互为相反数的数符号不同，绝对值相等2答案：B思路分析： 考点解剖：本题主要考查学生对简单几何体的三视图的掌握情况.解题思路：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形正方体的主视图和俯视图是两个全等的正方形，球的主视图和俯视图是两个半径相等的圆;而圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，所以题中同一几何体的主视图和俯视图相同的共有2个：正方体和球故选B解答过程：解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同;圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主
11、视图与俯视图不相同;球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同;正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同故选B规律总结：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3答案：A思路分析：考点解剖：本题考查了科学记数法与有效数字.解题思路：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示解答过程：解：1370536875=1.3705368751091.37109，故选：A规律总结：科学记数法是把一个数写成a10的形式(其中110，n为整数)其方法是先确定a，a是只有一位整数的数;再确定n：(1)当原数的绝对值10时，n为
12、正整数，n等于原数的整数位数减去1;当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中从左边第一个不是零的数字前面零的个数(包括小数点前面的零)用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍4答案：D思路分析： 考点解剖：主要考查一次函数图象上点的坐标特征.解题思路：根据函数图象上的点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上，一定满足函数的解析式根据正比例函数的定义，知是定值解答过程：解：由，得; A、，故本选项错误; B、，故本选项错误;C、故本选项错误; D、,故本选项正确;故选D规律总
13、结：经过函数的某点一定在函数的图象上在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式点在图象上，则点一定适合函数解析式，故常用的方法是代值检验5答案：C思路分析：考点解剖：本题考查锐角三角函数的定义和勾股定理的逆定理.解题思路：根据三角形余弦表达式即可得出结果解答过程：解：设BC=5x，则CA=12x，AB=13x，则BC2+CA2=AB2，所以ABC是直角三角形在RtABC中，cosB=故选C规律总结：要求一个角的余弦值(或其它三角函数值)，一般有两种情况：一、这个角是30、45、60中的特殊角，可通过求出角的度数得到余弦值;二、利用直角三角形求(这就要让这个角处在直角三角形中)6答案：D思路分析：考点解剖：考查众数与中位数的意义解题思路：众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是把一组数据中的数由小到大排列后，处在最中间位置的一个数(数据总个数是奇数个时)或两个数的平均数(数据总个数是偶数个时)解答过程：解：把这组数据由小到大排列：170、172、174、179、180、182、182、185、188、195处在最中间的两个数是180、
