《完全平方公式知识点分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完全平方公式知识点分解（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word乘法公式知识点分解 李锦扬整理一、 知识点1：直接套用公式-注：ab2=ab2 ，ab2=ab21、1ab2；22x3y2 342a3b25x +-y 2 62(1)=_(2)_(3)_(4)_(5)=_二、 知识点2：重复套用公式1234某同学在计算时，把3写成4-1后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：请借鉴该同学的经验，计算：三、 知识点3：三项1假如，如此=2. 3.4.a+2b3a2b+3；5. 四、知识点4：完全四公式1实数a、b满足ab=1，a+b=31求代数式a2+b2的值；2求ab的值3求代数式a2-b2的值；4求a4b4的值5求a4+b4的值6|xy|求和
2、的值3a+b=4，ab=3，如此a2b2=A4B3C12D14假如成立，如此A=5，求，和的值。6：ab2=4，ab=，如此a+b2=_b=1，a2+b2=25，如此a+b的值为_8.x+y=7且xy=12，如此当xy时，的值等于_9. 假如，如此_五、知识点5：m+1：，那么=2假如m为正实数，且m=3，如此m2=_3假如m25m+1=0，如此=_ 42n+2n=kn为正整数，如此4n+4n=_用含k的代数式表示六、知识点6：简便运算1.10222 20112201020123. 45. 6、 7、8、 2+122+124+122n+1+1七、知识点7：配方与最值14x2+4mx+36是完全
3、平方式，如此m的值为A2B2C6D6是关于的一个完全平方式，如此=是完全平方式，如此m=2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方如此添加单项式的方法共有多少种？请写出所有的式子与演示过程5.将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：_，_，_6，求的值7求代数式的最小值8无论取何值时，的值是 A正数 B负数 C零 D非负数ABC的三条边、满足等式，判断ABC的形状10.ab=bc=，a2+b2+c2=1，如此ab+bc+ca的值等于_11阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式或其一局部配成完全平方式的方法叫做配方法配方法的根本形式是完全平
4、方公式的逆写，即a22ab+b2=ab2例如：x12+3、x22+2x、x22+x2是x22x+4的三种不同形式的配方即“余项分别是常数项、一次项、二次项见横线上的局部请根据阅读材料解决如下问题：1比照上面的例子，写出x24x+2三种不同形式的配方；2将a2+ab+b2配方至少两种形式；3a2+b2+c2ab3b2c+4=0，求a+b+c的值12.先阅读理解下面的例题，再按要求解答如下四个问题：例题：求代数式的最小值解：=的最小值是4(1) = 2 (2)求代数式的最小值；(2分)(3)试证明：代数式的值总是正数(2分)(4)某居民小区要在一块一边靠墙墙长的空地上建一个长方形花园ABCD，花园
5、一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成如图，设AB=m，请问：当取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？(2分)解：八、知识点8：数形结合1.如下列图的图形面积由以下哪个公式表示 Aa2b2aabbabBab2a22abb2Cab2a22abb2Da2b2aabbab2.如下列图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形ab，再把剩余的局部剪拼成一个矩形，通过计算图形阴影局部的面积，验证了一个等式是Aa2b2=a+babBa+b2=a2+2ab+b2Cab2=a22ab+b2Da+2bab=a2+ab2b232002某某如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形拼
6、接成矩形ABCD，如此整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式：_4.图中阴影局部面积等于A. B.C. D.5.如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余局部可剪拼成一个矩形，假如拼成的矩形一边长为4，如此另一边长为_6.如图,在边长为的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(b)，把剩下的局部拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影局部的面积，验证了一个什么公式？为什么？九、知识点9：混合运算1.2 化简求值 ，其中3解不等式42a3b2a3b2a3b十、知识点10：压轴提高1.假如一个正整数能表示为两个正整数的平方差，如此称这个正整数为“智慧数
7、如3=2212，16=5232按从小到大顺序构成如如下：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，如此第2013个“智慧数是_2.请看杨辉三角1，并观察如下等式2：根据前面各式的规律，如此a+b6=_3.假如m1，m2，m2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，假如m1+m2+m2015=1525，m112+m212+m201512=1510，如此在m1，m2，m2015中，取值为2的个数为_4观察如下等式：1325+4=72=(12+41+2)22426+4=142=(22+42+2)23527+4=232=(32+43+2)24628
8、+4=342=(42+44+2)2(1)根据你发现的规律，1214216+4是哪一个正整数的平方；(2)请把n(n+2)2(n+4)+4写成一个整数的平方的形式5规律探究题x1，计算1+x1x=1x2，1x1+x+x2=1x3，1x1+x+x2+x3=1x41观察以上各式并猜测：1x1+x+x2+xn=_n为正整数2根据你的猜测计算：121+2+22+23+24+25=_2+22+23+2n=_n为正整数x1x99+x98+x97+x2+x+1=_3通过以上规律请你进展下面的探索：aba+b=_aba2+ab+b2=_aba3+a2b+ab2+b3=_6.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平
9、方差，那么称这个正整数为“神秘数如：4=2202，12=4222，20=6242，因此4，12，20都是“神秘数128和2012这两个数是“神秘数吗？为什么？2设两个连续偶数为2k+2和2k其中k取非负整数，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？3两个连续奇数的平方差k取正数是神秘数吗？为什么？7图是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形1请用两种不同的方法求图2中阴影局部的面积：方法1：_；方法2：_；2根据1的结果，请你写出a+b2、ab2、ab之间的等量关系是_；3根据2题中的等量关系，解决如下问题：a+b=，ab=，求ab的值8.如图，四边形ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线MN和EF，分别平行于AB、BC，交两组对边于点M、N、E.F，如此四边形PFDN、PEBM都是正方形，四边形PEAN、PMCF都是长方形，设正方形PEBM的边长为a，正方形PFDN的边长为b(1)用代数式分别表示正方形PEBM和正方形PFDN的面积之和以与长方形PEAN与长方形PMCF的面积之和，并判定两个面积之和的大小(2)当点P在什么位置时，它们的面积之和相等?(3)用含a、b的代数式表示精彩文档
